2021年人教版九年级中考复习-24章圆 复习

2021年人教版中考复习——24章圆培优复

习

一、选择题

1.到圆心的距离大于半径的点的集合是（）

A.圆的内部B.圆的外部C.圆D.圆的外部和圆

2.将弧长为271cm、圆心角为120。的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高是（）

A.-y2cmB.2^/2cmC.2-y3cmD.cm

3.如图，D是菽的中点，则图中与NABD相等的角的个数是（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

4.有—个扇形，弧长等于半径的O兀用这个扇形作一个圆锥的侧面，则圆锥的母线与圆

锥的高的夹角为（）

A.90°B,60°C,45°D,30°

5.在以下所给的命题中，正确的个数为（）

①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④半径相等的两个半圆是等弧;

⑤长度相等的弧是等弧.

A.1B.2C.3D.4

6.如图，AABC内接于。O,连结OA,OB,ZABO=40°,则NC的度数是（)

B

A.100°B.80°C.50°D.40°

7.如图，点8,C在同一条直线上.点D在直线AB外，过这四个点中的任意3

个，能画的圆有（）

I）

・

-ABC

A.1个B.2个C.3个D.4个

8.如图，正六边形ABCDEF内接于。O,若。。的半径为6,则4ADE的周长是（）

A.9+3遮B.12+6逐C.18+3遮D.18+673

9.如图，在直角aABC中，ZC=90°,BC=3,AC=4,D、E分别是AC、BC上的一点,

且DE=3.若以DE为直径的圆与斜边AB相交于M、N,则MN的最大值为（）

10.如图，AB为半圆。的直径，C为半圆上一点，且ACOA=60°.设扇形AOC,

△COB,弓形BmC的面积分别为Si,S2,S3,则它们之间的大小关系是（）

cm

S3

A.Si<S2VS3B.S2vSi<S3

C.S]<S3<S2D.S3Vs2VSi

11.如图所示，边长为2的正方形ABCD的顶点A,B在一个半径为2的圆上，顶点C,D

在该圆内，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点D第一次落在圆上时，AB扫过部分

的面积是（）

/入八\

12.如图，以等边三角形ABC的BC边为直径画半圆，分别交AB、AC于点E、D,DF是

圆的切线，过点F作BC的垂线交BC于点G.若AF的长为2,则FG的长为（）

C.373D-2M

二、填空题

13.已知扇形的半径为8cm,圆心角为120°,则扇形的弧长为cm.

14.若一个扇形的面积为67t平方米，弧长为2兀米，则这个扇形的圆心角度数为'

15.AABC为半径为5的。O的内接三角形，若弦BC=8,AB=AC,则点A到BC的距

离为.

16.一个扇形的圆心角是45°,扇形的半径长是3,则该扇形的面积是.

17.如图，在扇形OAB中，ZAOB=90°,OA=1,将扇形OAB绕点B逆时针旋转，得到扇

形BDC,若点。刚好落在弧AB上的点D处，则线段AC的长等于.

18.如图，在RtAABC中，ZACB=90°,BC=5,AC=12,点D是边BC上的一动点，连接

AD,作CELAD于点E,连接BE,则BE的最小值为.

三、解答题

19.如图，在aABC中，NC=90。，点。为BE上一点，以0B为半径的。0交AB于点E,

交AC于点D.BD平分NABC.

(1)求证：AC为。0切线；

(2)点F为励的中点，连接BF,若BC=孚，BD=8,求。0半径及DF的长.

5

20.如图，AB是。。的直径，C是0。上一点，。在48的延长线上，且

4BCD=Z.A.

(1)求证：CD是。。的切线；

(2)若。。的半径为3,CD=4,求BD的长.

21.如图，ZkABC内接于OO且AB=AC,延长BC至点D,使CD=CA,连接AD交。O

于点E,连接BE、CE.

(1)求证：AABE^ACDE；

(2)填空：

①当NABC的度数为时，，四边形AOCE是菱形；

②若AE=6,EF=4,DE的长为.

22.如图，uABCD中，。。过点A、C、D,交BC于E,连接AE,ZBAE=ZACE.

(1)求证：AE=CD；

(2)求证：直线AB是。。的切线.

23.如图，。。的直径AB为10cm,点E是圆内接AABC的内心，CE的延长线交。。于

点D

(1)求AD的长;

(2)求DE的长.

24.如图，在RSABC中，NC=90。，点O为AB上的一点，以点O为圆心OA为半径的

圆弧与BC相切于点D,交AC于点E,连接AD.

(1)求证：AD平分NBAC；

(2)已知AE=2,DC=V3»求阴影部分的面积S.

效素

U不

一、选择题

1.B

2.B.

3.B.

4.B

5.C.

6.C.

7.C

8.D

9.C

10.B

11.A.

12.C

二、填空题

16

13.父兀

14.60.

15.略

9

16.针

17.V2

18.A/61-6

三、解答题

19.(1)证明：连接OD,

,.,BD平分NABC,

...NCBD=NOBD,

,.OB=OD,

ZODB=ZOBD,

ZODB=ZCBD,

AOD/7BC,

/.ZADO=ZC=90°,

/.OD±AC,

「.AC为。O切线；

(2)解：:BE为。。的直径,

/.ZBDE=90°,

ZC=ZBDE,

VZCBD=ZEBD,-

/.△CBD^ADBE,

.BC_BD

"BD^BE，

32.

即5.

VBE

ABE=10,

・・・。0半径OB=5；

.'.DE=6,

,点F为黄的中点，

EF=BF>

/.ZEDF=ZBDF=45°,

过B作BM_LDF于M,过E作EN-LDF于N,连接EF,

.•.BM=^BD=4«,EN=^DE=3«,EF=^BE=5A/2,

••S四边形BDEF==

*'•~~x5^/"^x5-\y2+--x6x8=--x3z\y^DF+~^-x4,

20.(1)如图，连接OC.

.「AB是QO的直径，。是。。上一点，

Z.ACB=90°,即Z?lCO+ZOCB=90o,

「OA=OC94BCD=N4,

.・.LACO=N4=乙BCD,

乙BCD+40cB=90°,即AOCD=90°,

CD是QO的切线.

(2)由(1)及已知有N。。。=90°,OC=3,CD=4,

据勾股定理得：OD=5,

BD=OD-OB=5-3=2

21.解：(1)VAB=AC,CD=CA,

ZABC=ZACB,AB=CD,

.・•四边形ABCE是圆内接四边形，

/.ZECD=ZBAE,NCED=NABC,

,/NABC=ZACB=NAEB,

ZCED=ZAEB,

/.△ABE^ACDE(AAS)；

(2)①当NABC的度数为60。时，四边形AOCE是菱形;

理，由是：连接AO、OC,

.・.四边形ABCE是圆内接四边形，

・•・ZABC+ZAEC=180°,

ZABC=60,

ZAEC=120°=ZAOC,

VOA=OC,

・•・ZOAC=ZOCA=30°,

'/AB=AC,

「.△ABC是等边三角形，

ZACB=60°,

'/NACB=NCAD+ND,

VAC=CD,

・・・NCAD=ND=30。，

ZACE=180°--1200-30°=30°,

/.ZOAE=ZOCE=60°,

・•・四边形AOCE是平行四边形，

,/OA=OC,

•,•0AOCE是菱形；

②:△ABEdCDE,

・・・AE=CE=5,BE=ED,

,NABE=ZCBE,NCBE=ND,

又•・・NEAC=NCBE,

NEAC=ND.

又「NCEDuNAEB,

.'.AAEF^ADEC,

,即2=股，解得DE=9.

EFEC46

故答案为：①60。；②9.

22.解：（1）・・•四边形ABCD是平行四边形

AAB=CD,ZB=ZADC

四边形ADCE是。O内接四边形

.\ZADC+ZAEC=180°

VZAEC+ZAEB=180°

/.ZADC=ZAEB

・•・ZB=ZAEB

・・・AE=CD

（2）如图：连接AO,并延长AO交。O交于点F,连接EF.

・・・ZAEF=90°

ZAFE+ZEAF=90°

VZBAE=ZECA,ZAFE=ZACE

・・・ZAFE=ZBAE

・・・ZBAE+ZEAF=90°

・・・NBAF=90。且AO是半径

・•・直线AB是。O的切线

23.解：（1）连接BD,如图,

「AB为。。的直径,

ZACB=ZADB=90°,

.•点E是圆内接4ABC的内心,

,・CE平分NACB,

Zl=45°,

ZDBA=Z1=45°,

,.△ADB为等腰直角三角形,

冬10=5近；

•.AD=堂AB=

(2)连接AE,如图,

；点E是圆内接4ABC的内心,

/.N2=N4,

'/Z1=Z5,

/.Z3=Z1+Z2=Z5+Z4,即N3=NDAE,

「・DE=DA=5后.

24.(1)证明：连接OD.

・・・BC是。0的切线，

AOD1BC,

.\ZODB=ZC=