隧道与溶洞间岩柱安全厚度力学模型

隧道与溶洞间岩柱安全厚度力学模型

1基岩隧道围岩失稳风险—引言在中国，振幅是广阔的，70%是山区，地理和地质条件非常复杂。它是世界上最常见的国家之一。其中，贵州、广西和云南省的采样面积约占三个省份总面积的一半以上。其次，四川省（包括重庆）也是分布最广泛的省份之一。随着国民经济的飞速发展,在岩溶地区修建的交通隧道及水工隧洞等地下工程越来越多,这些工程均遇到了不同程度的岩溶工程地质问题,并且严重地影响了隧道(洞)的施工和运营安全,如重庆城黔路通渝隧道在经历连续多天降雨,在浇注衬砌过程中,K21+780处右侧围岩(侧部岩溶和隧道间岩柱)垮塌、岩柱整体破坏,突然发生突泥,涌出塌方量3000m3左右,造成较大的损失;另外,贵昆铁路梅花山隧道1991年7月因地下河水猛涨,洞内边墙喷射出高压水,边墙衬砌开裂倒塌12m,中断行车7天。目前岩溶区隧道工程问题的研究主要集中在涌水量预测、岩溶的探测、灾害的处理及岩溶隧道的施工方法等方面,对在施工中未揭露的、处于隧道施工影响范围内的隐伏溶洞的影响缺乏系统的研究。大量的岩溶区隧道施工实践表明,隧道与隐伏溶洞间岩层的失稳、垮塌是岩溶区隧道常见的工程问题之一。研究岩溶区隧道与周围隐伏溶洞间的安全厚度,确保两者间岩层的稳定性对保证岩溶区隧道施工及运营期的安全具有重要的现实意义。宋战平等对不同条件时岩溶隧道底板的失稳机理进行了剖析,采用弹性梁、板理论对不同力学模型的受力状态进行分析,提出了建立在岩体抗拉和抗剪强度准则基础上的岩溶隧道底板岩层的最小安全厚度分析公式;臧守杰等采用弹性理论建立了在岩体抗拉和抗剪强度准则基础上的岩溶隧道底板岩层的最小安全厚度的理论公式,为施工期岩溶隧道底板安全性评价提供了依据;闫长斌等将洞室间的顶柱简化为两端固定梁力学模型,把动荷载简化为谐波,考虑梁的自重,建立了动荷载诱发上下交叠型地下洞室间顶柱失稳的双尖点突变模型,导出了其失稳条件,根据失稳条件确定了顶柱的临界安全厚度。上述研究的对象均是较大尺度的隐伏溶洞,通过将隐伏溶洞与隧道间的岩层简化为弹性梁、板力学模型,基于岩体按抗拉(剪)强度准则或突变理论建立岩层最小安全厚度模型。本文针对常见的中、小尺度的侧部高压水充填溶腔,以理论分析为手段对新建隧道与侧部高压水充填隐伏溶洞安全厚度开展系统研究,以便建立两者间安全厚度的预测公式,并通过具体工程的应用实例验证其可行性和合理性。2中间岩柱厚度的影响当隐伏溶洞处于隧道影响范围内时,溶洞对隧道稳定性的影响主要表现为隧道与溶洞间岩柱的垮塌失稳。隧道的开挖改变了中间岩柱的初始应力状态,恶化了其受力条件。溶腔中的高压岩溶水不但弱化了岩柱的力学强度指标,同时直接作为外荷载作用在岩柱上,使其稳定性进一步恶化。当中间岩柱厚度减小到一定程度时,隧道周围的塑性区和溶腔周围高渗透带贯通,中间岩柱可能发生失稳破坏,诱发突水事故。本文不考虑隧道开挖与侧部高压富水溶腔对中间岩柱稳定性的耦合影响,以塑性区和高渗透带贯通与否作为判定中间岩柱最小安全厚度的标准,即两者贯通时对应的岩柱厚度为其最小安全厚度。中间岩柱失稳力学模型见图1。2.1侧部溶腔断面高压水充填溶腔周围裂隙的形成与扩展机理较为复杂,目前还没有成熟的理论较为合理地确定溶腔周围高渗透带的范围,但这一裂隙带被证明确实存在[5~6]。本文用溶腔周围的塑性区近似表征其周围高渗透带范围。刘之葵、刘铁雄对我国广西和湖南地区岩溶空间形态的统计结果表明,在溶洞洞径较小时,溶洞断面一般为圆形、似圆形、椭圆形、似椭圆形[7~8],为不失一般性,分析中取侧部溶腔断面为椭圆形。魏悦广用摄动法求解了内部作用均布压力的椭圆形巷道的弹塑性问题,给出考虑二阶微小量修正的弹性交界线的解析表达式,这里仅取至一阶微小量,其表达式为:式中rΓ———弹塑性交界线Γ上与极角θ对应的极径;式中r0———椭圆长、短半轴之和的一半;q———与地应力有关的参数;φ、c———围岩的内摩擦角和粘聚力;p———内压力,这里为溶腔内的水压力。当p≥ccosφ+q(1+sinφ)时,公式(2)应修正为:式中β1=cq-1cosφ+sinφ式中,α1、α2、α3、α4为与围岩力学参数及椭圆形状有关的参数。式中,d1为当荷载中的ε确定后调节洞形的已知参数。d1>0时,对应的椭圆断面的短轴在铅直方向上,即y轴上,此时椭圆断面为扁椭圆;d1<0时,对应的椭圆断面的短轴在水平方向上,即x轴上,此时椭圆断面为高椭圆。高渗透带厚度为溶腔弹塑性交界线与x轴的交点到溶腔边界的距离。溶腔形状和侧压力系数不同时,高渗透带厚度计算公式略有差异:当λ<1时当λ>1、d1>0(溶腔断面为扁椭圆)时当λ>1、d1<0(溶腔断面为高椭圆)时式中,a、b分别为溶腔的长、短半轴长。2.2临界腔侧隧道的形成范围ss2.2.1拱部为单心圆形《JTGD70-2004公路隧道设计规范》力求推动断面标准化,即拱部为单心圆,侧墙为大半径圆弧,仰拱与侧墙间用小半径圆弧连接。近年来我国公路交通设施发展迅猛,出现了较多的大跨扁平多车道公路隧道,由于跨度大,开挖引起的应力重分布趋于不利,易引起隧道结构失稳。(2)隧道轮廓的形态目前我国铁路隧道已经推广断面标准化,根据建筑限界分为蒸汽及内燃机车牵引区段、电力机车牵引区段两种,这两种又各分为单线断面和双线断面。衬砌内轮廓一般由单心圆或三心圆形成的拱部和直边墙或曲边墙所组成。我国所用的铁路隧道轮廓尺寸为:单线隧道高度约为6.6~7.0m,宽度约为4.9~5.6m;双线隧道高度约为7.2~8.0m,宽度约为8.8~10.6m。(3)地应力影响下的围岩塑性区范围《SL279-2002水工隧洞设计规范》规定:有压隧洞宜采用圆形断面;无压隧洞地质条件好时宜采用圆拱直墙式断面,地质条件差时可选用圆形或马蹄形断面;高地应力区采用非圆形断面时,断面高度比应与地应力条件相适应,若水平地应力大于垂直地应力时宜采用高度较小而宽度较大的断面,垂直地应力大时则相反。围岩塑性区范围受初始地应力场、围岩岩体参数、开挖断面形状等因素的影响,是隧道稳定和支护的主要影响因素,但由于隧道(洞)多为非圆形断面,目前还没有可行的方法精确求解其塑性区范围,在力学分析中常将其简化为简单断面加以分析。根据前面的分析,在保证简化断面尽量接近原断面的前提下,从便于应用经典力学求解其塑性区的角度出发,初步将上述隧道断面归为以下两大类:(1)可简化为圆形断面包括普通断面公路隧道、双线铁路隧道,以及有压隧洞、地质条件较差时的无压隧洞等。(2)可简化为椭圆形断面包括大跨扁平多车道公路隧道、单线铁路隧道、地质条件较好时的无压隧道,以及高地应力区的水工隧洞。2.2.2由鲁宾涅特方程求解法将近圆形隧道等代为圆形隧道问题进行分析是国内外广泛采用的一种方法。隧道断面等代为圆形时的半径为[11~12]:式中R0———隧道等代圆半径;此时可简化为圆形断面的塑性区可通过鲁宾涅特方程求得:式中γ———隧道上覆岩层平均容重;H———隧道埋深;Rp———塑性区半径,此塑性区半径计算公式适用于λ<1的情况。如果水平地应力大于垂直地应力时,则以水平地应力为γh、垂直地应力为λγh进行计算,此时侧压力系数取其真实值的倒数。临溶腔侧隧道塑性区范围:2.2.3高地应力的隧道断面和岩柱、较高的隧道岩柱的最小安全厚度计算根据2.1节的分析,由公式(1)、(2)、(4)可得简化为椭圆形断面塑性区的计算公式:当λ<1时,Ss=Rp-B(或h);当λ>1、且隧道断面(如大跨扁平多车道公路隧道或水平地应力大于垂直地应力的高地应力区水工隧洞)简化为扁椭圆时:Ss=Rp-B(按高椭圆计算,侧压力系数取其真实值的倒数,计算Rp时θ取π/2);当λ>1且隧道断面(如单线铁路隧道或水平地应力小于垂直地应力的高地应力区水工隧洞)简化为高椭圆时:Ss=Rp-b(按扁椭圆计算,侧压力系数取其真实值的倒数,计算Rp时θ取π/2)。由上述分析可知,隧道侧分布高压富水隐伏溶洞时,隧道与溶洞间岩柱的最小安全厚度应大于临溶腔侧的隧道塑性区厚度和高渗透带厚度之和才能确保岩柱稳定,避免突水、涌泥等岩溶灾害的发生。中间岩柱最小安全厚度计算公式为:3断面尺寸、侧压系数、最小安全厚度隧道与溶腔间岩柱的最小安全厚度受诸多因素的影响,如围岩的物理力学性质和结构特征、溶腔大小和形状及充填水压、地应力分布条件等。合理认识上述因素对岩柱最小安全厚度的影响规律,对选择岩溶隧道位置、选用合理的施工方法及采用有针对性的工程措施具有十分重要的作用。假设隧道断面为普通断面公路隧道,可简化为圆形断面求其塑性区,尽管断面尺寸随围岩性质及道路等级等会有所变化,但变化不大,这里不分析隧道断面尺寸对岩柱最小安全厚度的影响。由于本文主要是针对隧道周围中小规模的隐伏溶腔,因此假定溶腔和隧道埋深相同。由图2可知,在隧道埋深较浅的情况下,岩柱最小安全厚度随水压的增大而增大,尤其是在埋深较浅、溶腔内水压较大时岩柱较易发生失稳突水破坏;当隧道埋深较大时,水压的影响逐渐被地应力弱化,此时最小安全厚度随水压力的增大而减小,随埋深而增大;围岩质量对岩柱最小安全厚度也有较明显的影响,随水压而增大的两类围岩最小安全厚度的变化趋势并不一致。由图3可知,侧压系数对岩柱最小安全厚度影响较大,在隧道埋深150m、侧压力系数一定时,最小安全厚度随溶腔水压力的增大而先减小后增大;侧压力系数较大时所需的岩柱安全厚度反而较小;不同围岩质量对最小安全厚度的差异影响随隧道埋深增大而显著增大。4围岩力学分析忠垫高速公路一隧道起讫里程为YK5+632.5~YK6+997.6,全长1365m。隧道净宽为12.70m,净高为10.01m,隧道最大埋深193m。根据地质勘察资料,隧区内主要地层为娄山关群第一段,为灰色、深灰色中厚层至薄层状白云岩和泥质白云岩夹角砾状白云岩,细晶结构,岩溶、裂隙发育;隧道穿越的围岩条件比较复杂,涵盖Ⅱ~Ⅴ类围岩。经勘探,在里程YK5+868.5~YK6+883.6内存在一充满岩溶水的溶腔,经测定水压力约为0.53MPa;溶腔横断面类似椭圆形,纵断面(沿隧道轴向类似足球场形状,走向基本上与隧道平行,且在隧道的右侧部,大致与隧道在同一水平面上,纵向跨度(即沿隧道轴向)约14.53~15.57m;在里程YK5+882处该溶腔的横断面尺寸最大,且与隧道间净距最小,此部位溶洞横断面的尺寸及其与隧道的位置关系如图4所示。隧道的开挖扰动及溶腔高压岩溶水作用可能引起中间岩柱的突水失稳。为确保施工安全、及时提供预警信息,施工时对此部位围岩加强了监控量测,量测断面测点布置见图4,现场量测结果见图5。图5现场量测结果表明:侧部充填溶腔对隧道围岩位移的影响较为明显,其中靠近溶腔侧围岩拱腰、拱肩处位移比远离溶腔侧围岩相应部位的位移大,且差异性显著;其中,右侧围岩的水平位移相对竖向位移受溶腔影响大,右侧拱腰处围岩的水平位移最大,当其水平位移无限发展超过一定值时,会发生突水事故。从图5(a)看出,右侧(拱腰)处围岩水平位移经过开挖初期的急剧增加后逐渐稳定下来,因此中间岩柱是稳定的。根据地质勘察资料知,YK5+882处围岩级别为Ⅳ级,相关力学参数见表1。隧道埋深为190m,假定上覆岩层容重均为23.0kN/m3,因为λ>1,计算中实际侧压力系数的倒数为0.229,则由公式(10)计算得:靠近溶腔侧隧道塑性区厚度为:根据表1所示的隧道围岩力学参数及图5所示的侧部溶腔的几何尺寸,用摄动法计算溶腔周围高渗透带厚度(Sc):由公式(2)计算得由公式(3)计算得由公式(6)计算初始裂隙带厚度为:经上述计算知,隧道与侧部高压富水溶腔间岩柱的最小安全厚度为4.021m,而实际岩柱厚度为5.84m,即隧道周围的塑性区与溶腔周围的高渗透带不会贯通,岩柱不会发生失稳破坏,与现场实际监测情况一致。5最小安全厚度预测模型以中、小尺度的隧道侧部富水溶腔为研究对象,通过理论分析和数值计算手段建立了隧道与侧部充填溶腔间岩柱安全厚度的预测模型,并通过工程实例验证了预测模型的可行性。主要结论如下:(1)忽略隧道开挖和高压富水溶腔对中间岩柱的耦合作用,以隧道周围塑性区和溶腔周围高渗透带贯通与否作为判断岩柱稳定及确定其最小安全厚度的标准。基于弹塑性理论求出了隧道周围的塑性区范围;采用摄动法求解了水压作用下椭圆形溶腔周围的高渗透带厚度。在此基础上,建立了岩柱最小安全厚度力学模型。(2)隧道埋深较浅时岩柱最小安全厚度随水压力的增大而增大,此时溶腔内水压较大时岩柱较易发生失稳突水破坏,隧道埋深较大时水压的影响逐渐被地应力弱化;侧压系数对岩柱最小安全厚度影响较大;围岩质