九年级数学一元二次方程提高测试试卷

本文格式为Word版，下载可任意编辑——九年级数学一元二次方程提高测试试卷《一元二次方程》提高测试

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一填空题（此题20分，每题4分）：

1．方程4x2

＋（k＋1）x＋1＝0的一个根是2，那么k＝，另一根是；

2．方程kx2＋1＝x－x2

无实数根，则k；

3．假使x2－2（m＋1）x＋m2

＋5是一个完全平方式，则m＝；

4．若方程x2

＋mx－15＝0的两根之差的绝对值是8，则m＝；

5．若方程x2

－x＋p＝0的两根之比为3，则p＝.二选择题（此题24分，每题4分）：

1．若一元二次方程2x（kx－4）－x2

＋6＝0无实数根，则k的最小整数值是……（）

（A）－1（B）2（C）3（D）4

2．若c为实数，方程x2－3x＋c＝0的一个根的相反数是方程x2

＋3x－3＝0的一个根，

那么方程x2

－3x＋c＝0的根是……………………（）

（A）1，2（B）－1，－2（C）0，3（D）0，－3

3．方程x2

－3|x|－2＝0的最小一根的负倒数是……（）（A）－1（B）?14(3?17)（C）112（3－17）（D）24．对于任意的实数x，代数式x2

－5x＋10的值是一个………………（）（A）非负数（B）正数（C）整数（D）不能确定的数

5．若一元二次方程ax2

＋bx＋c＝0（a≠0）的两根之比为2：3，那么a、b、c间的关系应当是……………（）（A）3b2

＝8ac（B）9b225a2?3c2a（C）6b2

＝25ac（D）不能确定6．已知方程3x2

＋2x－6＝0，以它的两根的负倒数为根的新方程应是……………

（）

（A）6x2－2x＋1＝0（B）6x2＋2x＋3＝0（C）6x2＋2x＋1＝0（D）6x2

＋2x－3＝0三解以下方程（此题24分，每题6分）：1．2x2?43x?22?0；2．x?15x?1?1?x?4x2?1；

3．4x2

＋19x－5＝0；4．(x2xx?1)?5(x?1)?6?0.

四（此题10分）

若方程2x2－3x－1＝0的两根为x44

1和x2，不解方程求x1＋x2的值；

五（此题10分）

两列火车分别从A、B两站同时发出，相向而行，第一列车的速度比其次列车每小时快10km，两车在距A、B中点28km处相遇，若第一列车比原来晚发出45分，则两车恰在A、B中点相遇，求A、B距离及两车的速度．

六（此题12分）

挖土机原计划在若干小时挖土220m3，最初3小时按计划进行，以后每小时多挖10m3

，

因此提前2小时超额20m3完成任务，问原计划每小时应挖土多少m3

？

《一元二次方程》提高测试答案

一填空题（此题20分，每题4分）：

1．方程4x2

＋（k＋1）x＋1＝0的一个根是2，那么k＝，另一根是；

2．方程kx2＋1＝x－x2

无实数根，则k；

3．假使x2－2（m＋1）x＋m2

＋5是一个完全平方式，则m＝；

4．若方程x2

＋mx－15＝0的两根之差的绝对值是8，则m＝；

5．若方程x2

－x＋p＝0的两根之比为3，则p＝.答案：1．?192，18；2．＞?34；3．２；4．?2；5．316．二选择题（此题24分，每题4分）：

1．若一元二次方程2x（kx－4）－x2

＋6＝0无实数根，则k的最小整数值是……（）

（A）－1（B）2（C）3（D）4

2．若c为实数，方程x2－3x＋c＝0的一个根的相反数是方程x2

＋3x－3＝0的一个根，

那么方程x2

－3x＋c＝0的根是……………………（）

（A）1，2（B）－1，－2（C）0，3（D）0，－3

3．方程x2

－3|x|－2＝0的最小一根的负倒数是………（）（A）－1（B）?14(3?17)（C）112（3－17）（D）24．对于任意的实数x，代数式x2

－5x＋10的值是一个…………………

（）

（A）非负数（B）正数（C）整数（D）不能确定的数

5．若一元二次方程ax2

＋bx＋c＝0（a≠0）的两根之比为2：3，那么a、b、c间的关系应当是……………………（）

（A）3b2

＝8ac（B）9b225a2?3c2

2a（C）6b＝25ac（D）不能确定6．已知方程3x2

＋2x－6＝0，以它的两根的负倒数为根的新方程应是……………（）

（A）6x2－2x＋1＝0（B）6x2＋2x＋3＝0（C）6x2＋2x＋1＝0（D）6x2

＋2x－3＝0答案：１．Ｂ；２．Ｃ；３．Ｂ；４．Ｂ；５．Ｃ；６．Ｄ．三解以下方程（此题24分，每题6分）：1．2x2?43x?22?0；2．

x?1x?1?51?x?4x2?1；

3．4x2

＋19x－5＝0；4．(xx?1)2?5(xx?1)?6?0.答案：

（1）x1＝22?6，x2＝－22?6；

（2）x＝－２；

（3）x11＝4，x152＝?4；（4）x231＝3，x2＝4．

四（此题10分）

若方程2x2

－3x－1＝0的两根为x4

4

1611和x2，不解方程求x1＋x2的值；答案：16．解：由于方程2x2－3x－1＝0的两根为x1和x2，由根与系数的关系知

x31?x2?2，x11x2??2．所以x44?(x22221?x21?x2)2?2x1x2?[(x21?x22)?2x1x2]2?2(x1x2)

?[(3)2?2(?1)]2?2(?1)2

222?16116五（此题10分）

两列火车分别从A、B两站同时发出，相向而行，第一列车的速度比其次列车每小时快10km，两车在距A、B中点28km处相遇，若第一列车比原来晚发出45分，则两车恰在A、B中点相遇，求A、B距离及两车的速度．

答案：A、B距离为840km，第一列车速度为80km／h，其次列车速度为70km／h.解：设A、B两站相距为2Skm，第一列车速度为（x＋10）km/h，其次列车速度为xkm/h．

依题意，得

??S?28??x?10?S?28x解得?x?70?S???x?10?4560?SS?420

?x所以A、B两站相距为840km，第一列车速度为80km／h，其次列车速度为70km／h.

六（此题12分）

挖土机原计划在若干小时挖土220m3，最初3小时按计划进行，以后每小时多挖10m3

，