2014届福建省高三数学(文科)预测试卷

各类专业好文档，值得你下载，教育，管理，论文，制度，方案手册，应有尽有各类专业好文档，值得你下载，教育，管理，论文，制度，方案手册，应有尽有版权所有版权所有翻印必究2014届×××数学（文科）预测题第I卷（选择题共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．复数等于A. B. C. D.2.“x=2且y=–2”是“xy=–4A.充要条件 B.充分不必要条件C.必要不充分条件 D.既不必要也不充分条件3.已知等差数列的值为A.15 B.17 C.36 D.4.已知直线，若直线，则直线的倾斜角为A. B. C. D.5.已知集合等于A. B. C. D.6.取一根长度为6m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段绳子的长都不小于2m的概率是A. B. C. D.甲乙12甲乙12340406404667943101237的数据的中位数之和是A.44B.54C.50开始结束输出k是否8.平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为eq\r(2)，开始结束输出k是否则此球的体积为（A）eq\r(6)π（B）4eq\r(3)π（C）4eq\r(6)π（D）6eq\r(3)π9.右图所示的程序框图的输出结果为A.5B.7C.9D.1110.已知向量a，b，向量c满足（cb）a，（ca）//b，则cA. B. C. D.11.已知函数是定义域上的单调函数，则的取值范围是A. B.C. D.Oxyy=12.已知是定义域为R的奇函数，,的导函数的图象如图所示.若两正数满足，则的取值范围是Oxyy=A.B.C.D. 第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题４分，共16分．把答案填在答题卡的相应位置．13.若函数的周期为，则=．14.一个正三棱柱的三视图如下图所示，则这个几何体的表面积是．0.02520.0252正视图侧视图俯视图4（第15题）（第15题）(第14题图)(第15题图)15.为了调查某校学生的期末考试数学成绩情况，随机抽查了100名学生的成绩．成绩的分组区间为，，，，，由此得到如图所示的频率分布直方图，则这100名学生中，成绩在的人数是．16.下面有4个命题：①当时，的最小值为2；②若双曲线的一条渐近线方程为，且其一个焦点与抛物线的焦点重合，则双曲线的离心率为2；③将函数的图象向右平移个单位，可以得到函数的图象；④在中，，则的外接圆半径；类比到空间，若三棱锥S－ABC的三条侧棱SA、SB、SC两两互相垂直，且长度分别为a、b、c，则三棱锥S－ABC的外接球的半径．其中错误命题的序号为______________（把你认为错误命题的序号都填上）．三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）已知锐角中，角A、B、C的对边分别为,．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）设函数时,求的值域.18．（本小题满分12分）袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现一次有放回地随机摸取3次，每次摸取一个球（I）试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；（Ⅱ）若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5的概率。19．（本小题满分12分）已知数列和中，数列的前项和记为.若点在函数的图象上，点在函数的图象上.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和.20．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，是等边三角形，侧面⊥底面，其中，，，.（Ⅰ）若是上任一点，求证：平面⊥平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积．21．（本小题满分12分）的离心率为,点（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）已知直线为圆的切线，直线交椭圆于A、B两点，求证：为直角．22.（本小题满分14分）已知函数，.（Ⅰ）若函数的图象在处的切线与直线平行，求实数的值；（Ⅱ）设函数，对满足的一切的值，都有成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）当时，请问：是否存在整数的值，使方程有且只有一个实根？若存在，求出整数的值；否则，请说明理由.2014届×××数学（文科）预测题参考答案及评分标准说明： 一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制定相应的评分细则. 二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应给分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分. 三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分.一、选择题答案：题号123456789101112答案DBACBBDBCADB二、填空题答案：13.2 14. 15.15 16.①③三、解答题：17.（本小题满分12分）本小题主要考查正弦定理、两角和与差的三角函数公式、三角函数的图象与性质等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想、数形结合思想．解：（Ⅰ）由正弦定理得：,, ………（2分）又为锐角， ………（4分）（Ⅱ）…（8分）,.所以的值域为 ………（12分）18．（本小题满分12分）本小题主要考查概率等基础知识，考查运算求解能力、应用数学知识分析和解决实际问题的能力．解：（Ⅰ）一共有8种不同的结果，列举如下：（红、红、红、）、（红、红、黑）、（红、黑、红）、（红、黑、黑）、（黑、红、红）、（黑、红、黑）、（黑、黑、红）、（黑、黑、黑）（Ⅱ）记“3次摸球所得总分为5”事件A包含的基本事件为：（红、红、黑）、（红、黑、红）、（黑、红、红）事件A包含的基本事件数为3由（I）可知，基本事件总数为8，所以事件A的概率为19.（本小题满分12分）本小题主要考查等差数列、等比数列等基础知识，数列与函数的联系，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．解：（Ⅰ）由已知得 ………（1分）当时，； ………（3分）又当时，，符合上式 ………（4分） ………（5分）（Ⅱ）由已知得 ………（7分）…（8分）两式相减可得 ………（12分）20.（本小题满分12分）命题立意：本小题主要考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系等基础知识，考查了空间想象能力、推理论证能力和运算能力以及化归与转化能力.解：（Ⅰ）在中，………（2分）又 ………（6分）法二：取AD中点H，由为等边三角形得：又由法一知：,以下同法一（Ⅱ）取AD中点H，由为等边三角形得： ………（7分） ………（8分）又 ………（12分）21.（本小题满分12分）本小题主要考察直线、圆、椭圆、直线与圆锥曲线的位置关系等基本知识.考察推理论证能力、运算求解能力，考察数形结合思想、化归与转化思想.yxOyxOPAB所以椭圆的方程为： ………（4分）（Ⅱ）由得设点， ………（6分）又又 ………（9分）直线l与圆相切，原点O到直线l的距离为．即所以为直角 ………（12分）22.（本小题满分14分）命题立意:本题主要考查函数、函数与导数、极值、切线和不等式基础知识.考查了函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想及分类与整合思想.解：（Ⅰ） ………（1分）且由已知得: ………（2分） ………（3分）（Ⅱ） ………（4分）令，即则依题意：对满足的一切的值，都有，即解得： ………（7分）（Ⅲ）存在 ……