航海学-第一章：坐标、方向与距离

航海学

航海学缪克银李红磊2010年9月JMI李红磊航海学的研究对象：“航海学”是航海技术专业的一门主要专业课程，其主要研究的是有关船舶在海上航行的航线选择与设计、航行各过程中船位的测定以及不同条件下船舶安全航行的基本方法2010年9月JMI李红磊《航海学》课程的学习内容基础知识：

地理坐标与大地坐标系、方向、航向、方位、航速、航程计算、距离、航用海图的投影基本原理、海图识图、海图的分类与使用2010年9月JMI李红磊《航海学》课程的学习内容基础知识：

航迹推算（绘算、计算）陆标定位雷达导航定位电子定位（劳兰C、GPS）天文航海船舶定位：2010年9月JMI李红磊《航海学》课程的学习内容基础知识：船舶定位：潮汐与《潮汐表》航标和《航标表》航海图书资料图书资料的改正与管理航路资料：2010年9月JMI李红磊《航海学》课程的学习内容基础知识：船舶定位：航路资料：大洋航行与最佳航线沿岸航行狭水道及运河航行特殊条件下航行船舶交通管理与船舶报告系统航行计划和航海日志VDR和AIS航行方法2010年9月JMI李红磊第一篇基础知识第一章坐标方向与距离

1、地球形状、地理坐标和大地坐标系

2、航向与方位

3、能见地平距离和物标能见地平距离

4、航速与航程第二章海图2010年9月JMI李红磊§1·1·1地球形状、地理坐标和大地坐标系一、地球形状：１、地球的自然表面：高低不平、非常复杂、不规则的曲面无法在其上建立坐标以确定距离的度量、位置的确定、方位的划分等航海中必须要解决的问题。§1·1·1地球形状、地理坐标和大地坐标系一、地球形状：2、大地水准面：

假想的一个与平均海面相吻合的水准面，将其无限延伸下去，始终保持其延伸面与当地的铅垂线相垂直，这样的构成的水准面称之为大地水准面。特点：连续不断、光滑闭合、不规则§1·1·1地球形状、地理坐标和大地坐标系一、地球形状：3、大地球体：由大地水准面包围的地球形状特点：光滑、具有长期稳定性、唯一性、不规则（即仍然不是航海中适用的简单数学表面，无法在其上建立稳定的数学模型）。2010年9月JMI李红磊§1·1·1地球形状、地理坐标和大地坐标系一、地球形状：4、地球的近似体：第一近似体：地球圆球体使用场合：航海上在精度要求不高的计算中使用第二近似体：地球椭圆体使用场合：大地测量学、海图学、精度要求高的计算中使用

2007年6月JMI缪克银§1·1·1地球形状、地理坐标和大地坐标系一、地球形状：4、地球的近似体：地球圆球体半径：6366707m2007年6月JMI缪克银§1·1·1地球形状、地理坐标和大地坐标系一、地球形状：4、地球的近似体：地球椭圆体旋转椭圆体：为PnQPsQ’绕地轴PnPs旋转的到的球体，即一个椭圆以短轴为轴旋转一周所得的球体2007年6月JMI缪克银§1·1·1地球形状、地理坐标和大地坐标系一、地球形状：4、地球的近似体：2007年6月JMI缪克银§1·1·1地球形状、地理坐标和大地坐标系一、地球形状：4、地球的近似体：地球椭圆体基本参数长半轴a、短半轴b、扁率c、偏心率e

≈2007年6月JMI缪克银§1·1·1地球形状、地理坐标和大地坐标系◆地轴二、地理坐标1、地球上的基本点线圈2007年6月JMI缪克银§1·1·1地球形状、地理坐标和大地坐标系◆地轴◆地极二、地理坐标1、地球上的基本点线圈2007年6月JMI缪克银§1·1·1地球形状、地理坐标和大地坐标系◆地轴◆地极◆子午圈二、地理坐标1、地球上的基本点线圈2007年6月JMI缪克银§1·1·1地球形状、地理坐标和大地坐标系◆地轴◆地极◆子午圈◆子午线/经线二、地理坐标1、地球上的基本点线圈2007年6月JMI缪克银§1·1·1地球形状、地理坐标和大地坐标系◆地轴◆地极◆子午圈◆子午线/经线◆格林子午线二、地理坐标1、地球上的基本点线圈2007年6月JMI缪克银§1·1·1地球形状、地理坐标和大地坐标系◆地轴◆地极◆子午圈◆子午线/经线◆格林子午线◆赤道二、地理坐标1、地球上的基本点线圈2007年6月JMI缪克银子午线§1·1·1地球形状、地理坐标和大地坐标系◆地极◆地轴◆子午圈◆子午线/经线◆格林子午线◆赤道◆纬度圈◆建立地理基准线：赤道、格林子午线二、地理坐标1、地球上的基本点线圈AA'GQQ'PSOPN

格林经线赤道纬度圈2007年6月JMI缪克银§1·1·1地球形状、地理坐标和大地坐标系二、地理坐标2、地理经度

地理坐标是建立在地球椭圆体表面上的，地理经度简称经度，是格林经线与该点经线在赤道上所夹的短弧长或该短弧所对应的球心角，也可为格林经线与该点经线所夹极角。（גּ或long)概念：弧长PnPsQQ`OGM球心角球面角2007年6月JMI缪克银§1·1·1地球形状、地理坐标和大地坐标系二、地理坐标2、地理经度GגּWגּEPnPsQQ`O

自格林子午线向东或向西度量到该点子午线；度量范围0°-180°；向东度量称为东经(E)；向西度量为西经(W)。度量：2007年6月JMI缪克银§1·1·1地球形状、地理坐标和大地坐标系二、地理坐标3、地理纬度

某点的地理纬度是指地球椭圆子午线上该点的法线与赤道面的夹角，用

”或“Lat”

表示。概念：PnPsQQ`OG

M2007年6月JMI缪克银§1·1·1地球形状、地理坐标和大地坐标系二、地理坐标3、地理纬度

自赤道向北或向南度量到该点；度量范围0°～90°；向北度量称为北纬(N)；向南度量称为南纬(S)。度量：PnPsQQ`OG

M0°90°N90°S2007年6月JMI缪克银§1·1·1地球形状、地理坐标和大地坐标系二、地理坐标4、地心坐标地心经度：同前面地理经度地心纬度

e：该点地球椭圆体向径与赤道平面的夹角2007年6月JMI缪克银PnPsQQ`OG

M

e地心纬度改正量（

－e）″=691″.5sin2其值何时间最小,何时最大?§1·1·1地球形状、地理坐标和大地坐标系二、地理坐标4、地心坐标2007年6月JMI缪克银§1·1·1地球形状、地理坐标和大地坐标系二、地理坐标4、经差与纬差

经差D

：两地经度之代数差；D

=

2-

1

纬差D

：两地纬度之代数差。D

=

2-

1概念

两者均有方向性,其方向的确定与到达点位于起始点的方向同名2007年6月JMI缪克银§1·1·1地球形状、地理坐标和大地坐标系二、地理坐标4、经差与纬差计算注意事项:(1)北纬、东经取＋，南纬、西经取－；(2)纬差、经差为正值，分别表示北纬差和东经差，负值表示南纬差和西经差；(3)经差的绝对值不应大于180°，否则，应由360°减去该绝对值，并改变符号；例题:习题集0019\0020\0027\00372007年6月JMI缪克银§1·1·1地球形状、地理坐标和大地坐标系三、大地坐标系目的：确定大地球体与地球椭圆体的相对位置关系,即将具有一定参数的椭圆体进行定位与定向,其包括以下几项工作:(1)确定椭圆体参数（定量）(2)确定椭圆体中心位置（定位）(3)确定坐标轴方向（定向）

按照上面大地坐标系确定的地球椭圆体从而确定地理坐标的值相对于该椭圆体或者说该坐标系具有唯一性，而世界上不同国家在选择椭圆体时主要考虑与其所处地区的大地水准面接近，故采用坐标系会不同，导致采不同坐标系中相同位置的坐标值会出现差异，这时需要进行修正才能使用数据2007年6月JMI缪克银§1·1·2航向与方位一、方向的确定与划分1.确定方向所需的基准线与面AA`◆测者铅垂线◆测者地平平面

测者真地平平面

测者地面真地平平面◆测者子午圈平面◆测者东西圈平面/卯酉圈平面PnPsQQ`O问题：上述三个平面的关系？2007年6月JMI缪克银AA`PnPsQQ`OSNWE§1·1·2航向与方位一、方向的确定与划分2.E、N、W、N四基点方向的确定◆南北线◆东西线问题：1不同地点的测者，方向基准相同么。2位于地理北（南）极的测者，如何确定方向

2007年6月JMI缪克银§1·1·2航向与方位一、方向的确定与划分3.方向的进一步划分方法一：圆周法以正北为000⁰，顺时针方向度量到正东为090⁰，正南为180⁰正西为270⁰，再到正北为360⁰，度量范围000⁰~360⁰其值始终用三位数表示该方法是是航海中最常用表示方向的方法。2007年6月JMI缪克银§1·1·2航向与方位一、方向的确定与划分3.方向的进一步划分方法二：半圆法以正北（正南）为基准（起点），分别向东或向西度量到正南（正北），度量范围0°～180°，除了角度数值外，其后必须表明起算点和计算的方向。度数后的字母第一个表示起算点为N或S，第二个字母表示向E或W度量过去2007年6月JMI缪克银§1·1·2航向与方位一、方向的确定与划分3.方向的进一步划分方法二：半圆法NESWN45°NE135°SE由此可见，任何一个圆周方位都可以用两种方法表示2007年6月JMI缪克银§1·1·2航向与方位一、方向的确定与划分3.方向的进一步划分方法二：半圆法NESW110°NE70°SENESW60°NW120°SWNESW105°NW75°Sw2007年6月JMI缪克银§1·1·2航向与方位一、方向的确定与划分3.方向的进一步划分方法二：半圆法半圆法与圆周法的相互转换在NE半圆：圆周方向=半圆方向

NW半圆：圆周方向=360°-半圆方向

SE半圆：圆周方向=180°-半圆方向

SW半圆：圆周方向=180°+半圆方向2007年6月JMI缪克银§1·1·2航向与方位一、方向的确定与划分3.方向的进一步划分方法三：罗经点法四个基点：N、E、S、W四个隅点：NE、SE、

SW、NW八个三字点：NNE、ENE、

ESE、SSE、SSW、

WSW、WNW、NNW2007年6月JMI缪克银§1·1·2航向与方位一、方向的确定与划分3.方向的进一步划分方法三：罗经点法四个基点四个隅点八个三字点十六个偏点：N/E、N/W、NE/N、NE/E、

E/N、E/S、SE/E、SE/S等2007年6月JMI缪克银§1·1·2航向与方位一、方向的确定与划分3.方向的进一步划分方法三：罗经点法总共32个罗经点，将圆周平均分为32个等份，每两个相邻罗经点方向之间的夹角称为一个罗经点或一点

1点=11.°252007年6月JMI缪克银§1·1·2航向与方位一、方向的确定与划分3.方向的进一步划分方法三：罗经点法罗经点法与圆周法的转换1、基点与隅点的圆周度数要牢记2、三字点的圆周度数等于相应基点与隅点的圆周度数的算术平均值3、偏点的圆周度数等于相应基点或隅点的圆周度数±11.°25，其中±的确定应当根据偏点相对于基点或隅点的方向确定的：顺时针方向取＋，逆时针取－2007年6月JMI缪克银§1·1·2航向与方位二、航向、方位与舷角1.基本概念与定义★航向线

船舶在无横倾时，通过船舶铅垂线的纵剖面是船舶的首尾面，其与测者地面真地平平面相交的直线叫船舶首尾线，其向船首方向上的延长线为航向线，用CL表示CLNTPnPsOAA`2007年6月JMI缪克银§1·1·2航向与方位二、航向、方位与舷角1.基本概念与定义★真航向

在测者地面真地平平面上，从真北方向顺时针方向度量到航向线之间的角度叫真航向，用TC表示，其实际上就是船舶首尾面与测者子午圈平面之间所夹的两面角。CLNTPnPsOAA`TCTC2007年6月JMI缪克银§1·1·2航向与方位二、航向、方位与舷角1.基本概念与定义★方位线

在地球表面上连接测者与物标的大圆AM叫做物标的方位圈，而物标方位圈平面与测者地面真地平平面之间的交线称之为物标方位线，用BL代替CLNTPnPsOAA`TCTCMM`BL2007年6月JMI缪克银§1·1·2航向与方位二、航向、方位与舷角1.基本概念与定义★真方位

在测者地面真地平平面上，从真北方向顺时针方向度量到方位线之间的角度叫真方位，用TB表示，其实际上就是物标方位圈平面与测者子午圈平面之间所夹的两面角。CLNTPnPsOAA`TCTCMM`BLTBTB2007年6月JMI缪克银§1·1·2航向与方位二、航向、方位与舷角1.基本概念与定义★舷角

在测者地面真地平平面上，以航向线为基准，从航向线度量到方位线之间的夹角叫舷角或相对方位，用Q表示CLNTPnPsOAA`TCTCMM`BLTBTBQ2007年6月JMI缪克银§1·1·2航向与方位二、航向、方位与舷角1.基本概念与定义★舷角的度量圆周法：以船首方向为000°，按顺时针方向由000°~360°计量，计算到物标方位线

半圆法：以船首方向为0°，向左或向右由0°~180°计量，计算到物标方位线，分别称为左舷角Q左或右舷角Q左

当Q左=90º

或Q=090º，称为左正横

Q右=90º

或Q=270º，称为右正横

2007年6月JMI缪克银§1·1·2航向与方位二、航向、方位与舷角2.航向、方位、舷角的相互关系问题：航向改变，方位、舷角会不会发生变化NTCLBLTCQTBNTCLBLTCQTBQ右2007年6月JMI缪克银§1·1·2航向与方位二、航向、方位与舷角2.航向、方位、舷角的相互关系NTCLBLTCQTB总结：TB=TC+Q

或

Q右（+）TB=TC+QQ左（-）

使用公式计算时注意符号问题；还应注意计算结果方位大于360°处理方法。如果结果为负值应如何处理结果。2007年6月JMI缪克银§1·1·2航向与方位二、航向、方位与舷角3.航向、方位、舷角的计算举例某轮真航向120°，则其右正横某物标的真方位是多少解：TB＝TC＋Q＝120°＋090°＝210°某轮真航向120°，则其左正横某物标的真方位是多少解：TB＝TC＋Q＝120°＋270°＝390°=30°

或TB＝TC＋Q左＝120°＋（－90°）＝30°某轮真航向010°，则其左正横某物标的真方位是多少解：TB＝TC＋Q＝010°＋270°＝280°

或TB＝TC＋Q左＝010°＋（－90°）＝－80°

＝280°2007年6月JMI缪克银§1·1·2航向与方位二、航向、方位与舷角3.航向、方位、舷角的计算举例某轮真航向040°，测得某物标的真方位030°，求该物标的舷角解：Q＝TB－TC＝030°－040°=－10°=10°左

=350°°某轮真航向300°，测得某物标的真方位350°，求该物标的舷角解：Q＝TB－TC＝350°－300°=50°=50°右

2007年6月JMI缪克银§1·1·2航向与方位三、罗经向位、罗经差和向位换算1.利用陀螺罗经测定航向与方位

陀螺罗经是利用高速旋转的陀螺仪，在受到适当的阻尼作用后，能迫使其旋转轴保持在子午圈内的原理制作的

陀螺罗经的0刻度所指示的方向称为陀螺北（NG），用陀螺北为基准求测的航向与物标的方位称为陀螺航向（GC）和陀螺方位（GB），此三者构成的向位系统有别于我们之前建立的真向位系统，暂时称为陀螺向位系统2007年6月JMI缪克银§1·1·2航向与方位三、罗经向位、罗经差和向位换算1.利用陀螺罗经测定航向与方位陀螺差陀螺罗经差的简称，用ΔG表示，等于陀螺北偏离真北的角度，当陀螺北偏在真北之西为负（-或W），在真北之东时为正（＋或E）NTNGNGΔGE或+ΔGW或—NGNTΔGCLM

问题：陀螺向位系统与真向位系统之间是什么关系呢？TCTBQGCGB2007年6月JMI缪克银§1·1·2航向与方位三、罗经向位、罗经差和向位换算1.利用陀螺罗经测定航向与方位陀螺罗经向位与真向位的转换关系TC=GC+G

TB=GB+G

Q=TB-TC=GB-GC例2：某轮真航向TC134°，某物标真方位TB159°，陀罗差=4°E，求该轮GC和该物标的GB。解：GC=TC-G=134°-(+4°)=130°GB=TB-G=159°-(+4°)=155°

例1：某轮陀罗航向GC237°，测得某物标GB057°，陀罗差3°W，求该轮TC和该物标的TB。解：TC=GC+G=237°+(-3°)=234°TB=GB+G=057°+(-3°)=054°2007年6月JMI缪克银§1·1·2航向与方位三、罗经向位、罗经差和向位换算1.利用陀螺罗经测定航向与方位陀螺差的特点1、大小与航向无关，正常工作时稳定。2、会因地理纬度和航速改变导致其会发生变化。3、航向正在改变时，其会发生暂时变化，但仪器自身的校正器会自动消除该变化。4、陀螺罗经重新启动或清洁维修保养后，陀螺差会有新的改变，应当仔细检查并校对罗经。2007年6月JMI缪克银§1·1·2航向与方位三、罗经向位、罗经差和向位换算2.利用磁罗经测定航向与方位

磁罗经是根据水平面内自由旋转的磁针在受到地磁磁力作用后，有稳定指示地磁磁北方向制作的。

磁罗经的0刻度所指示的方向称为罗北（NC），用罗北为基准求测的航向与物标的方位称为罗航向（CC）和罗方位（CB），此三者构成的向位系统有别于我们之前建立的真向位系统和陀螺向位系统，暂时称为磁罗经向位系统。2007年6月JMI缪克银§1·1·2航向与方位三、罗经向位、罗经差和向位换算2.利用磁罗经测定航向与方位磁罗经差简称罗经差，用ΔC表示，等于罗北NC偏离真北NT的角度，当罗北偏在真北之西时为负（-或W），在真北之东时为正（＋或E）NCNCΔCE或+ΔCw或－ΔCCLM

TCTBQCCCB磁罗经向位与真向位的关系

TC=CC+C

TB=CB+C

Q=TB-TC=CB-CCNCNTNT2007年6月JMI缪克银§1·1·2航向与方位三、罗经向位、罗经差和向位换算2.利用磁罗经测定航向与方位磁罗经差的构成

罗经差（ΔC）由两部分构成，一个是磁差（Variation，Var），一个是自差（Deviation，Dev），两者差生的机理各不相同，ΔC等于两者的代数和。ΔC＝Var＋Dev2007年6月JMI缪克银§1·1·2航向与方位三、罗经向位、罗经差和向位换算2.利用磁罗经测定航向与方位地磁与磁差

地球是一个磁体，在地球周围存在天然的磁场，将磁罗经放在地球上某点，当其仅仅受到地磁磁场作用时，其刻度盘0刻度所指的方向不是真北（NT），而是磁北（NM）我们将磁北NM偏离真北NT的角度称为磁差Var，与前面定义相同，当磁北偏在真北之西时为负（-或W），在真北之东时为正（＋或E）NMNMVar

E或+VarE或+NT

以磁北（NM）为基准建立起来的航向称为磁航向（MC），方位称为磁方位（MB）

MC=TC-VarMB=TB-VarVarCLMTCTBQMCMBNMNT——磁差的产生JMIlhl§1·1·2航向与方位三、罗经向位、罗经差和向位换算2.利用磁罗经测定航向与方位地磁与磁差①磁差随着地点的改变，一般低纬度地区磁差比较小，最小可为0，靠近极区磁差变化显著，最大可达180，因此，极区航行无法使用磁罗经。②磁差随着时间发生改变（地磁的年变化annualchange或年差），因此注意不要使用磁差资料陈旧的资料③磁差可能会因为地磁出现异常或磁暴现象发生较大变化，故如果使用中发现航向未变而磁方位发生较大改变就应当考虑这种可能性。——磁差的变化JMIlhl地磁的年变化（年差）

地磁的年变化（年差）是由于地球的磁极并不固定，其大约650年绕地极变化一周，从而导致同一地点的磁差也随着时间发生变化，每年可能会有0°~0°.2的变化,我们查取的年差资料通常是出版该海图时几年的一个平均值，其可以用两种方法表示:1)用磁差绝对值的增加(+)(increasing)或减少(－)(decreasing)来表示年差变化例:Var3°30′W[1987],increasingAbout2′annuanllyVar0°20′E[1987],decreasingAbout2′annuanllyVar0°20′E[1987],-2′annuanlly2)用东(E)或西(W)来表示年差向东或西变化变化,新版海图常采用例:Var3°05′W1991(6′E)Var3°05′W1991(6′W)JMIlhl三、罗经向位、罗经差和向位换算2.利用磁罗经测定航向与方位——磁差的查取§1·1·2航向与方位驾驶员在航行中必须根据当时的时间地点的改变,利用航用海图或磁差图中的资料,求取航行区域的磁差值,海图上的磁差可以通过三种方法给出:1、在通常的普通航行用图（较大比例尺）和港泊图中，磁差资料一般在向位圈（罗经花）中给出，有时也可能给在标题栏中2、大比例尺港泊图在海图标题栏给出3、远洋航行图和总图使用等磁差曲线给出当然，在GPS接收机等先进电子定位设备中还可以直接查取当地当时的磁差资料地磁与磁差JMIlhl三、罗经向位、罗经差和向位换算2.利用磁罗经测定航向与方位——自差的产生§1·1·2航向与方位

钢铁构成的船舶由于长期处于地球地磁场中，受到磁化后，船舶形成了自己的磁场，称为船磁，同时，船舶电器化程度越来越高，船上的磁罗经附近的电器设备也能产生磁场，磁罗经在受到这些磁场影响下，使原本指向磁北的指针偏离磁北，此时，磁罗经0刻度所指示的就是罗北（NC）（可以理解为，磁差使本来应当指向真北的0刻度偏到了磁北，而自差使其再次发生偏转，得到了罗北）船磁与磁差

由此可知，自差就是罗北偏离磁北的角度，当罗北偏在磁北之西为-或W，之东为+或EJMIlhl三、罗经向位、罗经差和向位换算2.利用磁罗经测定航向与方位——自差的特点§1·1·2航向与方位船磁与磁差※自差会受到航向的改变而发生变化（注意与陀螺差、磁差、罗经差比较）※自差会因为船舶装载磁性货物、磁罗经附近铁器和电器位置变动，船舶发生倾斜、船舶所在的磁纬度发生改变而发生变化JMIlhl三、罗经向位、罗经差和向位换算2.利用磁罗经测定航向与方位——自差的校正与剩余自差§1·1·2航向与方位船磁与磁差

自差很大时对使用罗经不便，所以必须要进行自差的消除，当然，不可能完全将每个航向上的自差都消除干净，一般都会剩下0°~±3°的自差，称为剩余自差。在消除自差后，应当将8个主要罗经点方向上的剩余自差值测定出来，然后用曲线法或公式计算法，制作磁罗经自差曲线或磁罗经自差表，以供航行中使用。JMIlhl三、罗经向位、罗经差和向位换算2.利用磁罗经测定航向与方位——自差的查取§1·1·2航向与方位船磁与磁差

自差表和自差曲线都是按照罗航向（CC）为引数查取的，采用内插的方法求取的。

例：CC=053°，利用课本上的自差表求磁罗经自差。

解：Dev=+1°.3+(0°.2)+(+1°.3)15×8≈+1°.3－0°.6=0°.7E

如果仅仅知道真航向,没有罗航向,应当采用罗航向的近似值,即用磁航向代替罗航向查表,由此产生的误差不大,但不能直接用真航向查表。

例:TC=147°,Var=12°E,利用自差表求磁罗经自差

解:先求磁航向MC=TC－Var=147°－12°E=135°

以磁航向代替罗航向查表可得Dev=－3°.4=3°.4WJMIlhl三、罗经向位、罗经差和向位换算2.利用磁罗经测定航向与方位——自差的查取§1·1·2航向与方位船磁与磁差

发现自差表与自差曲线与实际测得的值相差较大,或者在船舶修船、装载磁性货物后船磁发生较大变化时，都应当重新进行磁差校正并重新制作磁差表和磁差曲线。

无论磁罗经自差校正的如何好,剩余自差测定的如何准确,由于船磁在不断变化中,因此应当利用一切可能的机会测定航行中的实际自差,并将结果纪录到自差纪录簿中,以便以后相同的航行情况下参考使用.。JMIlhl三、罗经向位、罗经差和向位换算3.向位换算§1·1·2航向与方位意义：通过罗经求测的航向与方位不是真向位，必须要将其转换为真向位才能将其标注在海图上；同样，由海图上设计好的航线和方位是真方位，在执行时必须将其转换为罗经向位，这种不同基准向位系统之间的相互转换称为向位换算。公式：

TC=GC+

G=CC+C=CC+（Vra+Der）

TB=GB+

G=CB+C=CB+（Vra+Der）

Q=TB-TC=GB-GC=CB-CCJMIlhl三、罗经向位、罗经差和向位换算3.向位换算§1·1·2航向与方位NTNGΔGCLMTCTBQGCGBTCBLNTNMNCMCCCTBMBCBQDevVarΔCCLNTNMNCDevVarΔCDevVarΔCNTNCNMJMIlhl三、罗经向位、罗经差和向位换算3.向位换算§1·1·2航向与方位例：假设读取磁罗经航向的时间为2000年3月21日ZT1830

φc=31°30′Nλc=121°30′E。当地的磁差资料3°30′.0E（1980）6′.0W，电罗经航向GC063°.0CC064°.0△G-1°求磁罗经差△C及自差。解：△C=TC-CC=（GC+△G）-CC=（063°-1°）-064°=-2°=2°W△C=Dev+VarDev=△C-Var=2°W-(3.5°-20′×6)E

=-2°-1.5°=-3.5°=3.5°WJMIlhl三、罗经向位、罗经差和向位换算3.向位换算§1·1·2航向与方位例：2006年3月7日，某轮罗航向075°，测得某物标CB113°。已知航行区域磁差资料为“4°30′W（1990）07′E”，该轮标准罗经自差表如前表。求该轮TC和物标的TB。解：1)Var=-4°30′+(7′)×(2006–1990)=2°38′W(2)由CC=075°查自差表得：Dev=1°06′W(3)ΔC=Var+Dev=-2°38′-1°06′=3°44′W(4)TC=CC+ΔC=075°+(-3°44′)=71°16′TB=CB+ΔC=113°+(-3°44′)=109°16′JMIlhl三、罗经向位、罗经差和向位换算3.向位换算§1·1·2航向与方位例：2006年X日，某轮计划驶TC136°，并拟在某物标TB173°时转向。已知该海区磁差资料为“Var.2°15′E（1990）年差2′E”，自差表见表1-1-5。求该轮应驶的CC和船舶抵达转向点时该物标的CB。解：(1)Var=2°15′+(+2′)×(2006–1990)=2°47′E(2)MC=TC–

Var=136°-(+2°47′)=133°13(3)以MC=133°13′为引数查自差表得Dev=-2°48′(4)ΔC=Var+Dev=2°47′+(-2°48′)=-01′(5)CC=TC-ΔC=136°-(-1′)=136°01′CB=TB-ΔC=173°-(-1′)=173°01′JMIlhl三、罗经向位、罗经差和向位换算3.向位换算§1·1·2航向与方位JMIlhl三、罗经向位、罗经差和向位换算§1·1·2航向与方位4.使用罗经差资料时的注意事项1、船上磁罗经是SOLAS公约要求必备的，因此，无论陀螺罗经性能如何精良，都必须配备磁罗经。磁罗经不但在陀螺罗经出现故障时替代使用，还能利用磁罗经对陀螺罗经是否正常工作进行核查2、航行中要随时注意利用机会求测罗经差，至少早、晚各测定一次长航线改向后尽可能地测定一次。3、求测罗经差时，一般可以测一个，另一个则通过比对来求取JMIlhl一、航海上的距离单位§1·1·3能见地平距离和物标能见距离定义：航海上最常用的距离单位是海里，它等于地球椭圆体子午线上纬度1分对应的弧长，用nmile表示。公式：1nmile=1852.25–9.31cos2φ（m）特点：海里是变量，随纬度不同而改变（随纬度增高纬度一分对应弧长在增大）：

赤道最短（1842.94m），两极最长（1861.56m）

φ=45°处：1852.25m为了航海实际应用的需求个航海国家统一使用1852m（44°14׳

）作为1海里的长度。JMIlhl一、航海上的距离单位§1·1·3能见地平距离和物标能见距离在航海上计量航程，测定航速都采用的是1852m这个固定值，但在预算航程、或者将实际航行距离标注在海图上时，都是用纬度1′的长度来表示1海里的，之间会产生细微误差。举例：某轮在赤道上向东航行一段航程后，在海图上从起始点向东量取对应的航程得到推算船位，问，此时实际船位与推算船位是什么关系？当然，即使存在这些细微误差，用1852m代替1海里产生的距离误差基本可以忽略不计。JMIlhl一、航海上的距离单位§1·1·3能见地平距离和物标能见距离其他长度单位米(meter/m)：航海中高程与水深常用链(Cable/Cab)：1Cab=0.1nmile=185m英尺(foot/ft)：1ft=0.3048m码(yard/yd)：1yd=3ft=0.9144m拓(fathom/fm)：1fm=6ft=1.8288mJMIlhl二、测者能见地平距离§1·1·3能见地平距离和物标能见距离定义：在海上，眼高为e的测者，向周围大海远望，所能看到的最远处，水天好像相交成一个圆圈，这个圆圈就是测者能见地平（视地平），俗称水天线，由测者到水天线的球面距离称为测者能见地平距离。HH`A`AOB`BDγ求取公式：其大小取决与地面蒙气差以及地面曲率JMIlhl三、物标能见地平距离§1·1·3能见地平距离和物标能见距离定义：假设把眼睛放在物标的顶端，则此时眼睛能够看到的能见地平距离称为物标能见地平距离。它实际上就等于测者眼高为零时，在能见度良好的情况下，理论上能够看到的物标最大距离。求取公式：

JMIlhl四、物标地理能见距离§1·1·3能见地平距离和物标能见距离定义：考虑到物标与测者都有一定高度，测者在理论上能够看到的最大距离，要比物标能见地平距离大。在能见度良好的情况下，仅仅由于地面曲率和地面蒙气差的影响，测者在理论上能够看到物标的最大距离称为物标地理能见距离求取公式：

eDhDODeHJMIlhl五、灯标射程§1·1·3能见地平距离和物标能见距离1、中版海图和《航标表》的射程射程：晴天黑夜，当测者眼高为5m时，能够看到灯标灯光的最大距离。光力能见距离：晴天黑夜，灯光所能照射的最大距离，其取决与灯光的强度。很显然，如果灯光强度不够大，测者无论眼高多高，是无法发现灯光的。光力能见距离可以很大，但其无法穿过地球表面无限延伸下去;也可以很小，小到比物标能见距离还小。JMIlhl

通过前面学习我们已经知道了，如果灯光强度足够我们肉眼识别的话，也就是说它的光力能见距离足够大的话，射程就是5m眼高测者的物标地理能见距离，即；但如果灯光较弱，则该灯标灯光的最大距离应当小于等于光力能见距离。五、灯标射程§1·1·3能见地平距离和物标能见距离1、中版海图和《航标表》的射程JMIlhl

也就是说，要想求一个灯标的射程，必须首先判断灯光是强光灯还是弱光灯，其判断方法是拿与光力能见距离相比较，如果小于等于光力能见距离，则是强光灯，射程等于，如果大于光力能见距离，则为弱光灯，射程等于光力能见距离。五、灯标射程§1·1·3能见地平距离和物标能见距离1、中版海图和《航标表》的射程

可以得出结论：中版灯标射程等于灯标光力能见距离和5m眼高测者的灯标地理能见距离中间的较小者,其取决于灯高、地面蒙气差、地面曲率、灯光强度等因素。JMIlhl光力射程：某一气象能见度条件下，灯标灯光的最大能见距离。五、灯标射程§1·1·3能见地平距离和物标能见距离2、英版海图和《航标表》的射程额定光力射程：气象能见度为10nmile时，灯标灯光的最大能见距离。两者的影响因素：仅与灯光强度和气象能见度有关，而与测者眼高、灯高、地面曲率和地面蒙气差无关。

JMIlhl五、灯标射程§1·1·3能见地平距离和物标能见距离2、英版海图和《航标表》的射程

不同能见度条件下，灯标灯光的可见距离可以以额定光力射程或灯光强度以及能见度为引数在《航标表》中的光力射程图上查取。JMIlhl五、灯标射程§1·1·3能见地平距离和物标能见距离3、有关灯光最大可见距离的问题

中版灯标的灯光最大可见距离：1）强光灯灯光的最大可见距离=D02）弱光灯灯光的最大可见距离=射程

英版灯标的灯光最大可见距离：1）射程≥D0，最大可见距离=D02）射程＜D0，最大可见距离=射程JMIlhl五、灯标射程§1·1·3能见地平距离和物标能见距离3、有关灯光最大可见距离的问题解：1）先判断灯光的强弱

例题1：中版海图某灯塔射程18nmile灯高49m，，已知某船眼高16m，求能见度良好时该灯塔灯光的最大可见距离2）19.3>射程，该灯塔为弱光灯，最大可见距离=射程=18nmileJMIlhl五、灯标射程§1·1·3能见地平距离和物标能见距离3、有关灯光最大可见距离的问题例题2：中版海图某灯塔射程20nmile灯高60m，已知某船眼高16m，求能见度良好时该灯塔灯光的最大可见距离解：1）先判断灯光的强弱

2）20=射程，该灯塔为强光灯，最大可见距离=JMIlhl五、灯标射程§1·1·3能见地平距离和物标能见距离3、有关灯光最大可见距离的问题中版灯塔灯光的最大可见距离求取步骤：1：先求D05，拿D05与图注射程作对比，如果D05等于射程，说明是强光灯，如果D05大于射程，说明是弱光灯2：强光灯灯光的最大可见距离=D0，弱光灯灯光的最大可见距离=射程JMIlhl五、灯标射程§1·1·3能见地平距离和物标能见距离3、有关灯光最大可见距离的问题例题3：英版海图某灯塔灯高81m，额定光力射程24nmile，已知测者眼高9m，则能见度良好（10海里）时该灯塔灯光的最大可见距离是多少？解：1）先求D0

，2）比较D0与额定光力射程：

D0＞额定光力射程，所以最大可见距离等于射程24海里JMIlhl五、灯标射程§1·1·3能见地平距离和物标能见距离3、有关灯光最大可见距离的问题

当然，灯光的最大可见距离不是一个单纯的公式计算问题，其还关系到其他很多因素的影响。无论中版还是英版灯标，最大可见距离都可能与射程、测者眼高、灯高、地面曲率、地面蒙气差、气象能见度有关。JMIlhl五、灯标射程§1·1·3能见地平距离和物标能见距离4、有关灯光初显（隐）的问题

夜间测者观测灯塔灯光，如果灯塔的灯光强度能够照射的距离大于灯塔的地理能见距离D0时，则测者在离灯塔的距离稍大于D0时，就能看到它的光辉。当灯塔灯芯露出测者水天线的瞬间，称为灯光初显；相反，灯塔灯芯初没于测者水天线的瞬间，称为灯光初隐。初显、初隐的距离就是灯塔的地理能见距离D0JMIlhl五、灯标射程§1·1·3能见地平距离和物标能见距离4、有关灯光初显（隐）的问题

对于中版灯标而言，强光灯可能存在初显（隐），弱光灯一般不会有初显（隐）

对于英版灯标而言，灯塔灯光的最大可见距离等于灯塔的地理能见距离D0时（即射程大于D0

）时，可能存在初显（隐），反之亦然。JMIlhl五、灯标射程§1·1·3能见地平距离和物标能见距离4、有关灯光初显（隐）的问题

例题：我国沿海某灯塔灯高64M，射程22海里，测者眼高16M，问其是否存在初显（隐），距离是多少？

解：1）先求D052）D05=射程，是强光灯，存在初显（隐）初显（隐）距离=JMIlhl五、灯标射程§1·1·3能见地平距离和物标能见距离4、有关灯光初显（隐）的问题

练习1、中版海图某灯塔高92M，测者眼高20M，试问下列射程灯塔中哪个有初显（隐）？

A、23海里B、24海里C、25海里D、B和C

练习2、某船测者眼高9M，我国沿海某灯塔灯质为：闪5秒16米11海里，该灯塔初显（隐）距离为多少？A、11海里B、14.6海里C、12.5海里D、弱光灯，无初显隐JMIlhl一、有关定义§1·1·4航速与航程

船速：船舶在无风无流情况下的航行速度，新建和坞修后的船舶都需要在船速校验线上进行船速的实际测定，这样测出的船速实际上是船舶在无风流情况下的航速。

航速：航海中纪录船舶速度的工具是相对计程仪，其指示的速度实际上考虑了风的影响，所以，实际的航速是船舶对水速度。

实际航速：船舶在考虑风流影响后相对于海底的航行速度。

推算航速：在航迹推算中预配或考虑风流影响后的航行速度，也称计划航速。JMIlhl§1·1·4航速与航程

对水航程：船舶在有风流情况下的海区航行时，相对于水所经过的距离，一般船用计程仪（相对计程仪）记录的就是船舶对水航程，其同样考虑了风对航程的影响。

实际航程：船舶在航行时，相对于海底所经过的距离，也就是对地航程，其等于船舶对水航程与水流流程的矢量和，其实际上考虑了风和流的共同影响。航速+

流速

实际航速=

流程

实际航程=

对水航程+or一、有关定义JMIlhl§1·1·4航速与航程

举例1：某轮船速12节，顶流顺风航行，流速2节，风对船舶影响为两节，求2小时后船舶对水航程及对地航程

举例2：某轮船船速15节，航行2小时后相对计程仪读数差为27`，计程仪无误差，已知船舶实际航程为30`，问船舶航行在

中

A、顺风顺流B、逆风逆流C、顺流逆风D、顺风逆流一、有关定义JMIlhl§1·1·4航速与航程

船舶是由主机带动螺旋桨转动、利用螺旋桨推水的反作用力使船舶前进的。船速与螺旋桨每分钟转速（RPM）有直接的关系。滑失现象（略）滑失比=滑主机理论航程-船舶对水航程主机理论航程×100%滑失比会随着船舶吃水、吃水差、风浪和船壳孳生附着物等航行条件的改变而发生变化。在实际工作中我们可以事先测定不同条件下船速与主机转速的关系对照表，以便估算航速。二、用主机转速测定船速JMIlhl三、用计程仪测定船速§1·1·4航速与航程1、不同计程仪比较种类特点类型相对计程仪

记录船舶相对于水的航速和航程，即其考虑到了风对速度的影响，没考虑水流对实际航速航程的影响，“计风不计流”回转式计程仪水压式计程仪电磁式计程仪绝对计程仪

记录船舶相对于海底的航速和航程，即其不但考虑到了风对速度的影响，也考虑水流对实际航速航程的影响，“计风又计流”多普勒计程仪声相关计程仪JMIlhl三、用计程仪测定船速§1·1·4航速与航程2、关于两种计程仪的说明

虽然绝对计程仪理论上记录的是对地速度，但是，无论是声相关还是多普勒式，其发出的超声波都有一定的作用距离（几米到十几米），船舶只有在水深不太深时才能将它当作绝对计程仪。因此实际上在大多数情况下，声相关和多普勒式也是相对计程仪。

目前相对计程仪记录的是船舶在真航向上的航速与航程，有时并不是提供受风影响后的航程与航程，但是如果横风分量不大时，两者误差很小，尤其是考虑到实际运用的需要，可以认为其计入了风的影响。JMIlhl三、用计程仪测定船速§1·1·4航速与航程3、计程仪的改正率ΔL：计程仪改正率SL－（L2－L1）ΔL=（L2－L1）×100%SL

：准确的船舶对水航程，又称为计程仪航程L2、L1

：对应计程仪航程SL

的前后两次计程仪读数问题：ΔL为“＋”说明什么？为“－”说明什么？

如果已知两次计程仪读数差要求实际航程怎么办

如果预先想求到某一地方的计程仪读数怎么办JMIlhl三、用计程仪测定船速§1·1·4航速与航程3、计程仪的改正率例题1：已知L1=100′.0,L2=130′.0

，ΔL=+5%，求计程仪航程SL解：SL=（L2－L1)(1+ΔL)=(130′.0－100)（1+5%）

=31′.5例题2：某船船速18kn,顺风顺流航行,流速2kn,风使船增速1kn,0600计程仪读数为100′.0计程仪改正率+8%，求2小时后计程仪读数L2解：SL=（18+1)×2=38′SLL2=L1+（1+ΔL）=135′.2JMIlhl四、船速与计程仪改正率的测定§1·1·4航速与航程1、船速校验线横向叠标S1S2导航叠标

设在一些主要港口附近的测速场上,通常由三组横向叠标和一组导航叠标组成,供船舶测船速和计程仪改正率使用JMIlhl四、船速与计程仪改正率的测定§1·1·4航速与航程1、船速校验线良好的船速校验线具有以下条件:1)长度适当,船速小于18kn,一般1～2nmile,船速大于18kn,一般2～3nmile;2)水深要足够,且附近无障碍物,h≥1.5(V2/g)+d;3)两端应当有宽广的旋回余地;4)尽可能设在能避风和无水流影响,如有水流则尽可能与流向平行;5)标志要易识别,且具有足够的灵敏度.JMIlhl四、船速与计程仪改正率的测定§1·1·4航速与航程2、船速和计程仪改正率的测定1)无水流影响,在校验线上测一次SL－（L2－L1）ΔL=（L2－L1）×100%3600×SVE=t2)有恒流影响,在校验线上往返重复测两次,分别求出V1,V2,

ΔL1,ΔL2V1+V2VE=2ΔL1+ΔL2ΔL

=2JMIlhl四、船速与计程仪改正率的测定§1·1·4航