Matlab软件使用实验报告

重庆大学学生实验报告实验课程名称数学实验开课实验室DS1401学院计算机学院年级2009级专业班计科一班学生姓名曹柳学号20095338开课时间2010至2011学年第2学期总成绩教师签名数理学院制开课学院、实验室：数理学院、DS1402实验时间：2011年3月22日课程名称数学实验实验项目名称MATLAB软件入门实验项目类型验证演示综合设计其他指导教师李东成绩√实验目的[1]熟悉MATLAB软件的用户环境；[2]了解MATLAB软件的一般目的命令；[3]掌握MATLAB数组操作与运算函数；[4]掌握MATLAB软件的基本绘图命令；[5]掌握MATLAB语言的几种循环、条件和开关选择结构。通过该实验的学习，使学生能灵活应用MATLAB软件解决一些简单问题，能借助MATLAB软件的绘图功能，对函数的特性进行探讨，广泛联想，大胆猜想，发现进而证实其中的规律。基础实验一、实验内容1．MATLAB软件的数组操作及运算练习；2．直接使用MATLAB软件进行作图练习；3．用MATLAB语言编写命令M-文件和函数M-文件。二、实验过程（一般应包括实验原理或问题分析，算法设计、程序、计算、图表等，实验结果及分析）第一题：实验分析：第一步：应先将矩阵Ｅ、Ｒ、Ｏ、Ｓ分别列出，之后运用矩阵的拼接求出矩阵Ａ的值，将矩阵Ａ求平方。第二步：同样先求出矩阵Ｒ＋Ｒ＊Ｓ、Ｓ＾２，拼接，最后验证题设。程序如下：E=eye(3)R=rand(3,2)O=zeros(2,3)temp=rand(1,2)S=diag(temp)A=[ER;OS];C=[ER+R*S;zeros(2,3)S*S]D=A^2ifD==C'Correct!'else'Error'End第二题程序如下：cost=[7.158.253.210.36.6812.0316.8517.519.2];price=[11.115616.259.918.2520.824.1515.5];quantity_of_sale=[568120575358039521041538810694];profit=(price-cost).*quantity_of_sale;[min_of_profitmin_of_profit_good]=min(profit);'最小利润是：'min_of_profit'最小利润的商品是：'min_of_profit_good[Sort_profitSort_profit_good]=sort(profit)'总收入：'sum(price.*quantity_of_sale)'总利润'sum(profit)第三题程序如下：x=linspace(-2,2,200);y1=exp(x);y2=1+x;y3=1+x+x.^2/2;y4=1+x+x.^2/2+x.^3/6;plot(x,y1)holdonplot(x,y2,'r')holdonplot(x,y3,'g')holdonplot(x,y4,'k')holdoffxlabel('x')ylabel('y')title('泰勒公式')text(-1,exp(-1),'\leftarrowexp(x)')text(1,2,'\leftarrow1+x')text(1.5,1+1.5+1.5^2/2,'\leftarrow1+x+x.^2/2')text(2,1+2+2^2/2+2^3/6,'1+x+x.^2/2+x.^3/6\rightarrow','HorizontalAlignment','right')现象：三条曲线的平滑程度和弯曲程度相差不大结论：在y=1+x后面加上一些x的幂的值对原式不产生很大的影响，可忽略第四题程序如下：x=linspace(-pi,pi,200);t=linspace(-pi/2,pi/2,100)t_x=tan(t);y1=exp(-x.^2);ruo=sin(2*x);x3=(3*t_x./(1+t_x.^3))y3=(3*t_x.^2./(1+t_x.^3))y4_1=log((1+sqrt(1-x.^2))./x)+sqrt(1-x.^2);y4_2=log((1+sqrt(1-x.^2))./x)-sqrt(1-x.^2);y4_3=log((1-sqrt(1-x.^2))./x)+sqrt(1-x.^2);y4_4=log((1-sqrt(1-x.^2))./x)-sqrt(1-x.^2);subplot(2,2,1)plot(x,y1)title('概率曲线')subplot(2,2,2)plot(x,ruo)title('四叶玫瑰线')subplot(2,2,3)plot(x3,y3)axis([-55-55])title('叶形线')subplot(2,2,4)plot(x,y4_1)holdonplot(x,y4_2)holdonplot(x,y4_3)holdonplot(x,y4_4)title('曳物线')holdoff第五题程序如下：x=-1:0.1:1y=x[X,Y]=meshgrid(x,y);R=sqrt(X.^2+Y.^2);Z=sin(pi*R);surf(X,Y,Z);u=0:0.1*pi:2*pi;v=0:0.1*pi:2*pi;[U,V]=meshgrid(u,v);x=(1+cos(U)).*cos(V);y=(1+cos(U)).*sin(V);z=sin(U);figuremesh(x,y,z);第六题程序如下：fori=1:999sum=0;num=i;whilenumsum=sum+(mod(num,10))^3;num=fix(num/10);endifsum==iiendend第七题程序如下：functionEXP_sq_1_7(a)x(1)=a;x(2)=(x(1)+a/x(1))/2;i=2;while(abs(x(i)-x(i-1))>=(10^(-5)))i=i+1x(i)=(x(i-1)+a/x(i-1))/2;endx(i)第八题程序如下：symsx;%1题limit((x+3^x)^(1/x),x,inf)%%%%%%%%%%2题limit((exp(x)*sin(x)-x*(x+1))/(x^3),x,0)%%%%%%%%%%3题f=(x^2+2*x-1)/(exp(-x)*sin(x)+1);diff(f)%%%%%%%%%%%4题f1=x^2/(1-x^2);%ff1=diff(f);%ff2=diff(f,2);%ff3=diff(f,3)%eval(ff1)%eval(ff2)%eval(ff3)fori=1:10ff=diff(f,i);x=0;eval(ff)end%%%%%5题symsxy;f=atan(y/x)-log(sqrt(x^2+y^2))dfx=diff(f,x)dxf=1/dfx;dy=diff(f,y)dxf*dy%%%6题z=x*atan(y)dzx=diff(z,x)dzy=diff(z,y)%x=1;%y=1;%eval(dzy)X=-10:0.1:10;Y=X;[x,y]=meshgrid(X,Y);z1=eval(dzx);z2=x./(1+y.^2);%计算中有向量的运算，先计算导函数，在求解，按z1的方式处理有错mesh(x,y,z1)figuremesh(x,y,z2)%%%%%7题symsx;int(exp(2*x)/(exp(x)+2),x)第九题程序如下：functionEXP_9x=0:0.1:6y=fun(x);plot(x,y);[y_min,in_min]=min(y);holdon;plot(x(in_min),y(in_min),'r.')text(x(in_min)+0.1,y(in_min)-12,['(',num2str(x(in_min)),',',num2str(y(in_min)),')'])returnfunctiony=fun(x)y=x.^4-4*x.^3+3*x+5;return结果：x=Columns1through1400.10000.20000.30000.40000.50000.60000.70000.80000.90001.00001.10001.20001.3000Columns15through281.40001.50001.60001.70001.80001.90002.00002.10002.20002.30002.40002.50002.60002.7000Columns29through422.80002.90003.00003.10003.20003.30003.40003.50003.60003.70003.80003.90004.00004.1000Columns43through564.20004.30004.40004.50004.60004.70004.80004.90005.00005.10005.20005.30005.40005.5000Columns57through615.60005.70005.80005.90006.0000总结与体会：通过实验一，我初步掌握了MATLAB软件的用户环境；了解了MATLAB软件的一般目的命令；并掌握MATLAB数组操作与运算函数以及基本的绘图命令，还有几种循环等结构。同时，我深切地体会到，只有多动手，多动脑，才能真正学到知识，程序是经过不断地折腾才提炼出来的，学数学实验要有耐心。附图如下3题图