2023-2024学年广东省汕头市潮阳重点学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年广东省汕头市潮阳重点学校七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如果规定向东行进为正，那么−50m表示的意义是(

)A.向东行进50m B.向南行进50m C.向西行进50m 2.有理数−1，0，−3，−2中，最小的数是A.0 B.−1 C.−3 3.如果家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，那么冷冻室的温度是(

)A.18℃ B.−26℃ C.−4.下列说法中错误的是(

)A.圆周率π是无限不循环小数，它不是有理数

B.负整数和负分数统称为负有理数

C.正有理数和负有理数组成全体有理数

D.−275.在数轴上A点表示的数为−5，点B表示的数为2，则线段AB的长为(

)A.−3 B.5 C.6 D.6.下列运算结果等于1的是(

)A.−3+(−3) B.−7.式子|x−2|A.0 B.1 C.2 D.38.下列各式的结论，成立的是(

)A.若|m|=|n|，则m=n B.若m>n，则|m|9.按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为−2，则输出的值为(

)

A.−10 B.−9 C.−810.有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的有(

)

(1)b<0<a；(2)|A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.若m与−(−13)互为相反数，则m12.把(+5)−(13.已知a、b互为相反数，c是绝对值最小的负整数，m、n互为倒数，则a+b3+c14.比较下列各对数的大小(用>、=或<填空)：−(+0.3)15.已知：|x|=3，|y|=2，且16.如图，在数轴上有一点A，将点A向右移动1个单位得到点B，点B向右移动2个单位得到点C，点A、B、C分别表示有理数a、b、c.A、B、C三点在数轴上的位置如图所示，a、b、c三个数的乘积为负数．若这三个数的和与其中的一个数相等，则a的值为

．

三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题6.0分)

计算：

(1)24−(−18.(本小题6.0分)

计算：

(1)56+(19.(本小题6.0分)

已知m的相反数是2，n的绝对值是8，m+n>0，求20.(本小题8.0分)

在数轴上表示：−|−2|，−0.5，112，4，0，并填入相应的集合中：

分数集合：{______…}；

21.(本小题8.0分)

根据气象资料可知，某山峰的高度每升高0.5km，气温就下降3℃.一天某登山队出发前测得山脚的气温是−2℃．

(1)登山队登高2.5km22.(本小题8.0分)

观察图形，解答问题：

(1)按下表已填写的形式填写表中的空格：图①图②图③三个角上三个数的积1(______三个角上三个数的和1(______积与和的商(____________(2)请用你发现的规律求出图④中的数x23.(本小题10.0分)

出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的公路上进行的，如果向东记作“+”，向西记作“−”.他这天下午行车情况如下：(单位：千米)−2，+5，−1，+10，−3，−2，−5，+6，请解决下列问题：

(1)小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的______边，距出发地______千米；

(2)计算说明，营运过程中，最远处离出发点有多少千米？

(3)若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内(含3千米)24.(本小题10.0分)

在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想，解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题．

【提出问题】三个有理数a，b，c满足abc>0，求|a|a+|b|b+|c|c的值；

【解决问题】解：由题意，得a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．

①a，b，c都是正数，即a>0，b>0，c>0时，则|a|a+|b|b+|c|c=aa+bb+cc=1+1+1=3，

②当a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设a25.(本小题10.0分)

已知数轴上点A，B对应的数分别为a，b，且满足|a+20|+|b−12|=0，点A，B沿数轴同时出发匀速运动，点A的速度为每秒6个单位，点B的速度为每秒2个单位，运动时间为t秒；

(1)直接写出a=______，b=______；

(2)若点A，B沿数轴同时出发相向匀速运动，若t秒时点A到原点的距离和点B到原点的距离相等，求t的值；

(答案和解析1.【答案】C

【解析】解：如果规定向东行进为正，那么−50m表示的意义是向西行进50m．

故选：C．

2.【答案】C

【解析】解：在−1，−3，0，−2这四个数中，最小的数是−3．

故选：C．

利用数轴比较它们的大小，由四个数3.【答案】D

【解析】解：根据题意得：4−22=−18(℃)，

则这台电冰箱冷冻室的温度为−184.【答案】C

【解析】解：∵圆周率π是无限不循环小数，它是无理数，不是有理数，

∴选项A不符合题意；

∵负整数和负分数统称为负有理数，

∴选项B不符合题意；

∵正有理数和负有理数再和0才能组成全体有理数，

∴选项C符合题意；

∵−273=−9，不是分数是整数，

∴选项D不符合题意，

故选：5.【答案】D

【解析】解：AB=|−5−2|=7，

故选：D．

根据数轴上两点间的距离公式列式计算即可．

本题考查了数轴上两点之间的距离，若数轴上点A、点B表示的数分别为6.【答案】C

【解析】解：∵−3+(−3)=−6≠1，

∴选项A不符合题意；

∵−3−(−3)=0≠1，

∴选项B不符合题意；

∵7.【答案】B

【解析】解：当绝对值最小时，式子有最小值，

即|x−2|=0时，式子最小值为0+1=1．8.【答案】D

【解析】解：A、若m=−3，n=3时，|m|=|n|，而m≠n.故本选项错误；

B、若m=1，n=−3，m>n，而|m|<|n|.故本选项错误；

C、若m=−3，n=1，|m|>|n|，而m<n.故本选项错误；

D、若m<n<09.【答案】A

【解析】解：由题可知，将x=−2代入，

−2×3−(−2)=−6+2=−4，

−4>−10.【答案】C

【解析】解：由题意可知：a>0，b<0，|b|>|a|，

∴(1)b<0<a符合题意；

(2)|b|>|a|符合题意；11.【答案】−1【解析】解：∵−(−13)=13，m与−(−112.【答案】+5【解析】解：把(+5)−(+3)−(−13.【答案】−3【解析】解：∵a、b互为相反数，c是绝对值最小的负整数，m、n互为倒数，

∴a+b=0，c=−1，mn=1，

∴a+b3+c2−4mn

=03+(−1)2−4×114.【答案】>

【解析】解：−(+0.3)=−0.3，−|−13|=−13，

∵|−15.【答案】5或1

【解析】解：∵|x|=3，|y|=2，

∴x=±3，y=±2，

又∵x>y，

∴x=3，y=2，x+y=5；16.【答案】−1【解析】【分析】

本题考查了数轴，有理数的乘法，考查分类讨论的数学思想，根据这三个数的和与其中的一个数相等分情况讨论是解题的关键．

设a的值为x，则b的值为x+1，c的值为x+3，根据这三个数的和与其中的一个数相等分情况讨论即可得出答案．

【解答】

解：设a的值为x，则b的值为x+1，c的值为x+3，

当x+x+1+x+3=x时，x=−2，

∴a=−2，b=−1，c=1，

∴abc乘积大于0，不合题意；

当x+x+117.【答案】解：(1)24−(−16)+(−25)−15

=24+16−25−15【解析】(1)利用加法交换律和结合律进行计算，即可解答；

(218.【答案】解：(1)56+(−34)−|0.25|−(−16)

=56−34−【解析】(1)利用加法交换律和结合律进行计算，即可解答；

(219.【答案】解：∵m的相反数是2，

∴m=−2，

∵|n|=8，

∴n【解析】由绝对值，相反数的概念即可计算．

本题考查绝对值，相反数的概念，关键是掌握：绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数；只有符号不同的两个数叫做互为相反数．20.【答案】−0.5，112

4【解析】解：分数集合：−0.5，112；

非负整数集合：4，0．

故答案为：−0.5，112；4，021.【答案】解：(1)−2+(2.5÷0.5)×(−3)

=−2+5×(−3)

=−2+(【解析】(1)根据题意，可以列出算式−2+(2.5÷0.522.【答案】解：(1)(−2)×(−5)×17=170

(−2)【解析】解：(1)图②积与和的商是：(−60)÷(−12)=5，

图③三角上三个数的积是：(−2)×(−5)×17=170，三个角上三个数的和是(−2)+23.【答案】东

8

【解析】解：(1)−2+5−1+10−3−2−5+6=8(千米)，

则小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的东边，距出发地8千米，

故答案为：东；8；

(2)第1次停车时与起点间的距离为|−2|=2(千米)；

第2次停车时与起点间的距离为|−2+5|=3(千米)；

第3次停车时与起点间的距离为|−2+5−1|=2(千米)；

第4次停车时与起点间的距离为|−2+5−1+10|=12(千米)；

第5次停车时与起点间的距离为|24.【答案】0

【解析】解：(1)∵|ab|=−ab，且a，b是不为0的有理数，

∴ab<0，即a，b异号，

不妨设a>0，b<0，

∴原式=aa+b−b

=1−1

=0，

故答案为：0；

(2)abc<0，且a，b，c是有理数，

∴a，b，c三个有理数均为负数或其中一个为负数，另两个为正数，

①当a，b，c三个有理数均为负数时，即a<0，b<0，c<0，

∴原式=a−a+b−b+c−c

=−1−1−1

=−3，

②当a，b，c中一个为负数，另两个为正数时，

不妨设a<0，b>0，c>0，

∴原式=a−a+bb+cc

=−