浙教版七年级数学上册专项综合全练三一元一次方程的两类特殊应用含答案

拓展训练2020年浙教版七年级数学上册专项综合全练（三）一元一次方程的两类特殊应用1.一艘轮船从甲港开往乙港，去时顺水，每小时行24千米，15小时到达，返回时逆水，速度降低了25%，多少小时能返回甲港？2.某船在A、B两地之间航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水流速度为2千米／时．（1）求船在静水中的速度；（2）若船从A地顺水航行到B地，然后逆流返回，到达距离A地26千米的C地，一共航行了多少小时？3．2018年梨树镇对居民用水价格进行了调整，收费标准如下表（按月计算）：例如：某户居民6月份用水22m³，应交水费4×10+6×5+12×(22-15)=154（元）．根据上表的内容解答下列问题：(1)某户居民2月份用水8m³，应交水费多少元？(2)某户居民3月份交水费76元，则用水量为多少?(3)某户居民5、6两个月共用水30m³，6月份超过了15m³．设5月份用水xm³，请用含x的代数式表示该户居民5、6两个月共交的水费．4．据电力部门统计，每天8:00至21:00是用电的高峰期，简称“峰时”，21:00至次日8：00是用电的低谷期，简称“谷时”，为了缓解供电需求紧张的矛盾，某市电力部门于本月初统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：(1)小张家上月“峰时”用电50千瓦时，“谷时”用电20千瓦时，若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是增多了还是减少了？增多或减少了多少元？(2)小张家这个月用电95千瓦时，经测算比换表前使用95千瓦时电节省了5.9元，问小张家这个月使用“峰时”电和“谷时”电分别是多少千瓦时？5．某市近期公布的居民用天然气阶梯价格听证会方案如下：例：若某户2018年使用天然气400立方米，按该方案计算，则需缴纳天然气费为2.53×360+2.78×(400-360)=1022（元）．依此方案请回答：(1)若小林家2018年使用天然气500立方米，则需缴纳天然气费为__________元（直接写出结果）；(2)若小红家2018年使用天然气650立方米，则小红家2018年需缴纳的天然气费为多少元？(3)依此方案计算，若某户2018年实际缴纳天然气费2286元，求该用户2018年使用天然气多少立方米．专项综合全练（三）一元一次方程的两类特殊应用1．解析设x小时能返回甲港，则24×(1-25%)×x=24×15,解得x=20.答：20小时能返回甲港．2．解析(1)设船在静水中的速度是x千米／时，由题意得4（x+2）=5（x-2），解得x=18．答：船在静水中的速度是18千米／时．(2)设由B地到C地的航行时间为t小时，由题意得4×(18+2)-26=(18-2)t，解得.（小时）答：一共航行了小时．3．解析(1)8×4=32（元）．答：该户居民2月份用水8m³，应交水费32元．(2)4×10=10（元），40+5×6=70（元）．因为76元＞70元，所以用水量超过15m³．设该户居民3月份交水费76元，则用水量为xm³．则4×10+6×5+12(x-15)=76,解得x=15.5.答：该户居民3月份交水费76元，则用水量为15.5m³．(3)分两种情况：①当5月份用水量不超过10m³时，则5、6两个月共交水费4x+4×10+6×5+12(30-x-15)=(250-8x)元；②当5月份用水量超过10m³时，则5、6两个月共交水费4×10+6(x-10)+4×10+6×5+12(30-x-15)=(230-6x)元．4．解析(1)换电表前：0.52×(50+20)=36.4（元），换电表后：0.55×50+0.30×20=27.5+6=33.5（元），36.4-33.5=2.9（元）．答：若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费减少了，减少了2.9元．(2)设小张家这个月使用“峰时”电是x千瓦时，则“谷时”电是（95-x）千瓦时，根据题意得0.55x+0.30(95-x)=0.52×95-5.9,解得x=60．则95-x=95-60=35．答：小张家这个月使用“峰时”电60千瓦时，“谷时”电35千瓦时．5．解析(1)2.53×360+2.78×(500-360)=1300(元)．(2)2.53×360+2.78×(600-360)+3.54×(650-600)=1755（元）．答：小红家2018年需缴纳的天然气费为1755元．(3)∵2286元＞1755元．∴该用户2018年使用天然气超过600立方