基于多尺度分形的裂缝检测方法

基于多尺度分形的裂缝检测方法

0多尺度分形参数的地面采动裂缝检测方法自我相似性是波形的本质特征之一。提取剖面的资源参数是研究不规则物体的强大工具之一。分形特征参数的变化,反映了物体自相似性的程度。作者基于数字图象领域里的多尺度分形参数变化的目标检测方法,提出了多尺度分形参数的地毯覆盖裂缝检测方法。裂缝是低渗透率气藏储集、运移通道,对石油天然气开采有重要的意义。因此,裂缝检测方法的研究就显得尤为重要。理论上认为,人工地震的结果是各道在对应层位上的振幅值,它是连续变化的。而实际上如果有振幅异常,在排除其它干扰的情况下,则可认为是由地层属性的局部突变造成的。分形理论应用于裂缝检测,正是以此为检测的主要依据。作者在本文中以地震层位振幅数据为基础,运用多尺度分形参数的地毯覆盖裂缝检测方法。对地震层位振幅数据进行检测,找出层位的裂缝信息。1多块铺装覆材料的性能1.1小尺度地震层位分形多尺度分形参数的地毯覆盖即是面积度量维数,地震振幅解释数据可构成一个自然的纹理表面。用厚为2ε的地毯进行覆盖,则表面积可由地毯上、下间的体积除以2ε得到。地毯是由其上表面U(i,j,ε)及下表面B(i,j,ε)定义的。U(i,j,ε)=max{U(i,j,ε-1)+1,maxU(m,n,ε-1)},|(m,n)-(i,j)|≤1(1)B(i,j,ε)=min{B(i,j,ε-1)-1,minB(m,n,ε-1)},|(m,n)-(i,j)|≤1(2)ε=1,2,…,εmax。其中U(i,j,ε)是数值点(i,j)在尺度ε下的上表面积;B(i,j,ε)是数值点(i,j)在尺度ε下的下表面积;ε是尺度参数;点(m,n)与点(i,j)的距离是小于或等于1的所有点。体积V(i,j,ε)=∑k=i−εi+ε∑m=j−εj+ε(U(k,m,ε)−B(k,m,ε))(3)V(i,j,ε)=∑k=i-εi+ε∑m=j-εj+ε(U(k,m,ε)-B(k,m,ε))(3)其中V(i,j,ε)是在尺度ε下的体积。地毯的表面积为A(i,j,ε)=∑k=j−εi+ε∑m=j−εj+ε[U(k,m,ε)−B(k,m,ε)]2ε=V(i,j,ε)2ε(4)A(i,j,ε)=∑k=j-εi+ε∑m=j-εj+ε[U(k,m,ε)-B(k,m,ε)]2ε=V(i,j,ε)2ε(4)把A(i,j,ε)代入度量特性公式M(ε)=Kεd-D(d为拓扑维数;D为分维数;M(ε)为度量函数)(5)可得不同尺度下的分维数D和常数K。如果物体满足分形特征,分维数D在所有尺度范围内应保持不变。实际上,自然界不存在真正的分形。地震层位解释数据具有近似的自相似性,也就是说可以看为分形,所以其分形参数应该在一定范围内保持稳定。但如果该区域有裂缝存在,那么其分形参数就应随尺度变化而有明显的变化。分形参数随尺度变化的度量函数定义如下。C(i,j)=∑ε=1εmax(S(i,j,ε+1)−S(i,j,ε))2(6)C(i,j)=∑ε=1εmax(S(i,j,ε+1)-S(i,j,ε))2(6)其中S(i,j,ε)的位置点(i,j)在尺度ε的分形维数D。C值的不同可以确定裂缝的存在与否。如果没有裂缝存在,那么分形维数应无显著变化,C就应该具有较小值;反之C应该具有较大值。据此可实现地震层位振幅数据的裂缝检测。1.2检测结果的分析根据mandelbrot分形集,在微机上构造如下分形图案(见图1、图2),用本文所述方法进行了检测,以验证方法的正确性。在图1中,一些精细的结构不是很明显,在尺度放大的情况下,能够看出局部与整体的相似性。在图2中,一些精细的结构被检测出来,原因是用不同的尺度进行了检测,使隐藏的微小结构得以显示出来。1.3裂缝发育带和储集空间的确定用上述方法对某油田地震层位振幅数据进行了裂缝检测。由于对裂缝检测是在三维地震数据沿层切片上进行的。因此,在形成切片数据前进行的层位标定和构造层位解释,将直接影响到裂缝检测的效果。采用合成地震记录对各反射层对应的地质层位进行标定。合成地震记录是借助声波测井资料、密度资料和地震子波等褶积获得的,在计算参数选择恰当的情况下,合成记录与野外地震记录极为相似。这时,就可以反过来找出地震反射和地质层位间的对应关系,准确标定地震地质层位。地质层位数据是形成层切片的重要参数。在利用合成地震记录准确标定层位的基础上,对目的层的反射进行精细解释,获得所需的地质层位数据,最后形成沿层切片振幅数据。图3是某油田Tg层解释数据未经检测所得的裂缝发育带分布图。图3中深色部分是异常点,裂缝发育带就应该是这些点的集合。从图3中看来不是很明显,几乎没有连续的区域表明裂缝的走向和展布。从区域上看,该地区中生代早期多次抬升剥蚀的原因,可能与区域性压扭性应力场的存在密切相关。部分凹陷古生界基底地层内的压性褶皱、古生界的“薄底”或“秃底”现象、中生界残留厚度及其内的古断裂和火成岩体的NW走向特征等,均证明盆地早期的NE向挤压和随后的NW向张扭过程。这种应力场的转换不仅使基底地层遭受多向断层的复杂切割形成断块圈闭,而且使基底地层内发育有丰富的裂缝作为储集空间,形成有利的潜山圈闭体系。从图4中清晰可见,利用本方法所检测的裂缝方位呈NE和NW走向,与地质解释结果相吻合。2基于度量函数的分形维数分形理论研究的一个重要问题就是怎样高效而准确地估算分形维数或分形特征参数,因为分形参数准确地反映了复杂几何体的本质特征。但由于地质体的复杂性,使得根据反射资料估算整个层位的分形特征参数及其困难。利用基于