《有理数乘法》教学设计

《有理数乘法》

一、教材分析在本章教材的编排中，“有理数的乘法”起着承上启下的作用，它既是有理数加减的深入学习，又是有理数除法、有理数乘方的基础，在有理数运算中有很重要的地位。“有理数的乘法”从具体情境入手，把乘法看做连加，通过类比，让学生进行充分讨论、自主探索与合作交流的形式，自己归纳出有理数乘法法则。二、学情分析因为学生在小学的学习里已经接触过正数和0的乘法，对于两个正数相乘、正数与0相乘的情况学生已经掌握。同时由于前面学习了有理数的加减法运算，学生对负数参与运算有了一定的认识，但仍还有一定的困难。另外，经过前一阶段的教学，学生对数学问题的研究方法有了一定的了解，课堂上自学，合作交流学习的习惯基本养成。三、教学目标1.知识目标：掌握有理数的乘法法则，进行熟练的运算，并联系实际解决简单的的实际问题，能利用乘法运算律简化运算。2.能力目标：培养学生的发展、观察、归纳、猜想、验证等能力。3.情感与价值目标：在探索过程中尊重学生的学习态度，树立学生学习数学的自信心，培养学生严谨的数学思维习惯。四、教学重点和难点重点：有理数的乘法法则。难点：有理数的乘法法则的理解及应用。

五、教学资源

多媒体设备，幻灯片。六、教学过程（一）情景导入、提出问题。由甲乙两个水库，甲水库的水每天升高3米，乙水库的水每天降低3米，如果用正数表示升高，用负数表示降低。问：4天后甲、乙两个水库的水各升高了多少米？甲：3+3+3+3=12（米）3×4=12（米）乙：(－3)+(－3)+(－3)+(－3)=－12（米）(－3)×4=－12（米）（二）分析探索、问题解决议一议：(－3)×4=－12(－3)×3=(－3)×2=(－3)×1=(－3)×0=猜一猜：(－3)×(－1)=(－3)×(－2)=(－3)×(－3)=(－3)×(－4)=问：同学们觉得两个有理数相乘的结果有没有规律呢？你能通过思考发现它们的规律吗？议一议：(－3)×4=－12(－3)×3=－9(－3)×2=－6(－3)×1=－3(－3)×0=0猜一猜：(－3)×(－1)=3(－3)×(－2)=6(－3)×(－3)=9(－3)×(－4)=12让学生找出有理数相乘的规律。（三）知识归纳、得出结论。教师出示有理数乘法法则（板书）：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零。在进行有理数乘法运算时，要注意两个方面的问题：（把有理数乘法法则分为两个步骤）。

1.确定积的符号；2.积是两个因数绝对值的积。（四）例题讲解、拓展创新。例1计算：板书第(1)题，其他的留给学生自己来做。(1)(－4)×5(2)(－5)×(－7)(3)()×()(4)(－3)×()根据（3）和（4）题引出倒数的概念：乘积为一的两个数互为倒数。例2计算：（1）（-4）×5×（0.25）（2）（）×（）×(-2)归纳结论：几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数个时积为负，当负因数的个数为偶数个时积为正。有一个因数为0时积为0。（五）课堂练习课本51页随堂练习（六）课外作业课本51知识技能1.计算（七）小结今天我们主要学习了什么？学生回答后教师补充：（1）有理数乘法法则，大家要牢记：两个有理数相乘同号为正，异号为负。（2）乘积为一的两个数互为倒数。（3）几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数个时积为负，当负因数的个数为偶数个时积为正。有一个因数为0时积为0。七、教学反思本节课学习的内容是有理数的乘法的第一课时，研究的是有理数的乘法法则，这是我们进行乘法运算和混合运算的基础，因此比较重要。从大的方面说，本节课基本达到教学目地，完成了教学内容，使学生有所收获。课堂上学习气氛活跃，精神焕发，大部分学生都在积极思考并主动举手回答问题，学习效果很好，做到了教学相长。但是也存在一些不足之处，第一是在这次课上，在归纳乘法法则的时候没有提醒学生从符号和绝对值两方面入手，以至于很多学生找不到突破口，浪费了时间。第二是在求倒数的时候没有强调由特殊性到一般性，而是直接得出一般性结论。第三是没有做到面向全体学生，总是让那些主动举手的学