岩体力学习题

本文格式为Word版，下载可任意编辑——岩体力学习题第一章概述习题

1、2、3、

岩石力学的定义：岩石力学研究内容岩石力学的研究方法

其次章岩石的物理性质习题

习题2-1已知岩样的容重?=24.5kN/m3，比重Gs?2.85，自然含水量(同土力学概念)?0?8%，试计算该岩样的孔隙率n，干容重?d及饱和容重?m。

习题2-2有一长2.0m、截面积0.5m2的大理岩柱体，求在环境温度猛然下降40℃条件下，岩柱散失的热量及因温差引起的变形大小？(已知大理岩石比热c?0.85J/gC，线膨胀系数??1.5?101/C)。

习题2-3在由中粒花岗岩构成的工程岩体中，有三组原生节理互成直角相交，各组节理的间距分别为20cm、30cm和40cm，试计算裂隙频率和结构体的大小，并判断该岩体属于哪种结构类型。

习题2-4据现场观测，中粒花岗岩体中节理均呈微张开(宽度小于1mm)，节理面有轻度风化，但保持潮湿状态，又实测点荷载指数为7.5，如按最有利的条件开凿直径5m的隧洞，试估算无支护条件下的洞壁最长稳定时间。

??5?

第三章岩石强度习题

习题3-1将一个岩石试件进行单轴试验，当压应力达到120MPa时即发生破坏，破坏面与大主应力平面的夹角(即破坏所在面与水平面的仰角)为60°，假定抗剪强度随正应力呈线性变化(即遵循莫尔库伦破坏准则)，试计算：

1)内摩擦角。

2)在正应力等于零的那个平面上的抗剪强度。

3)在上述试验中与最大主应力平面成30°夹角的那个平面上的抗剪强度。

4)破坏面上的正应力和剪应力。

5)预计一下单轴拉伸试验中的抗拉强度。

6)岩石在垂直荷载等于零的直接剪切试验中发生破坏，试画出这时的莫尔圆。

7)假若岩石的抗拉强度等于其抗压强度的10%，你如何改变莫尔包络线去代替那种直线型的破坏包络线。

8)假若将一个直径为8cm的圆柱形试件进行扭转试验，试预计一下要用多大的扭矩才能使它破坏？

习题3-2将直径为3cm的岩心切成厚度为0.7cm的薄岩片，然后进行劈裂试验，当荷载达到10000N时，岩片即发生开裂破坏，试计算试件的抗拉强度。

习题3-3岩石试件的单轴抗压强度为130MPa，泊松比??0.25。1)岩石试件在三轴试验中破坏，破坏时的最小主应力为130MPa，中间主应力为260MPa，试根据八面体剪应力理论的破坏准则推算这时的最大主应力?1；

2)根据最大正应变理论的破坏准则，回复1)提出的问题。

?习题3-4上题中，设??50，?j?35，cj?100kPa，垂直应

?力?y?1000kPa。在这岩体内开挖一个洞室，必需对边墙施加150kPa的水平压力才能使边墙稳定，试推算节理面上的孔隙水压力pw。

第四章岩体变形习题

习题4-1试求证(4-9)式和(4-10)式。

习题4-2用直径为5cm、高度为10cm的圆柱形粘土岩试样进行单轴压缩试验，已测得的轴向力和变形量如表4-7所示，试计算相应于弹性变形的E和

?。

轴向力轴向压缩量侧向膨胀量(N)(mm)(mm)0006000.03010000.05015000.07020000.09025000.1100.01800.0400.00925000.11030000.13040000.17050000.2200.037轴向力轴向压缩量(N)(mm)00.08025000.14050000.22060000.26070000.30075000.33000.12075000.33090000.400100000.44000.160侧向膨胀量(mm)0.0160.0560.0250.0750.035习题4-3在用地震波法动力测试中，已经测得纵波波速Cp?4500m/s，横波波速Cs?2500m/s，设岩体的密度??2700kg/m，试计算E和

3?。

第五章岩体自然应力与洞视为岩的应力分布

习题

习题5-1在圆形试验洞的洞壁上的测点1处进行应力测量(用应力解除法)，应变花按等边三角形布置，见题5-1图中黑粗线，其中有一应变元件布置成与z轴平行量测?1(见题5-1图)。今测得三个方向的应变为：

?1?402?10?6，?2?334?10?6，?3?298?10?6，已知岩石的弹性模量E=4

×104MPa，泊松比

?=0.25。

1)试求测点1处的大小主应变?max、?min以及它们的方位。2)试求大、小主应力?max、?min。

3)试求该点处的纵向应力?z(即沿z方向的法向应力)。

4)今在与点1同一横断面上的测点2处测得切向应力??,2=10.8MPa，试求岩体的初始应力pv和ph。

习题5-2某地拟开挖大跨度的圆形隧洞，需事先确定开挖后洞壁的应力值。为此在附近一致高程的试验洞内作了岩体应力测量工作，测得自然应力为：pv?1.4MPa，ph=2MPa，试求开挖后洞壁A、B、C三点的应

力。

习题5-3在上题中，将洞室改为宽高比B/h=0.5的椭圆洞室，试计算相应点A、B的应力；其次改为B/h=2的椭圆洞室，计算相应点A、B的应力，试探讨三种状况中哪一种最有利，哪一种最不利。

习题5-4今在K0?1的均质石灰岩体地表下100m深度处开挖一个圆形洞室，已知岩体的物理力学性指标为：??25kN/m3，C=0.3MPa，?=36°试问洞壁是否稳定？

习题5-5设有一排宽度为15m、高度h=7.5m的圆角矩形洞室。它们的间距(中心到中心)为25m。这排洞室在均质、各向同性的砂岩中的300m深度处。岩体的物理力学性指标为：?=25.6kN/m3，抗压强度Rc=100MPa，抗拉强度Rt=10MPa，泊松比

?=0.5，K0?1，试求洞群的安全系数。

第六章山岩压力与围岩稳定习题

习题6-1在地下50m深度处开挖一地下洞室，其断面尺寸为5m×5m。岩石性质指标为：凝聚力c=200kPa，内摩擦角??33，容重

??=25kN/m3，侧压力系数K0?0.7。已知侧壁岩石不稳，试用太沙基公式

计算洞顶垂直山岩压力及侧墙的总的侧向山岩压力。

习题6-2某圆形隧洞直径8m，围岩裂隙很发育，且裂隙中有泥质填充。隧洞埋深为120m，围岩的力学指标为：c=400kPa，?=40°，考虑到隧洞衬砌周边的回填不够密，凝聚力和内摩擦角均有相应的降低。1)试求塑性松动圈子的厚度(取c0=0.25c)；

2)试求松动压力pa。

习题6-3设有一直墙拱顶地下洞室，围岩中有一组结构面，其倾角

?=46°。结构面的强度指标为cj=0，?j=40°。结构面上的孔隙水压力

pw=200kPa。已知洞室侧壁垂直应力为?y=1MPa，洞顶的水平应力

?x=500kPa，问侧壁和洞顶是否稳定，若不稳定，则进行支护，洞壁支护

和洞顶支护上的压力各为多少？

习题6-4在岩石中开挖一圆形洞室，其半径r0?5m，用喷混凝土层支护。混凝土抗压强度为24MPa，已知pi=0.4MPa，求喷层厚度。

第七章有压隧洞围岩的应力与稳定性习题

习题7-1有压隧洞的最大内水压力p=2.8MPa，隧洞(内)半径为2.3m，用厚度为0.4m的混凝土衬砌。已知混凝土的弹性模量E1=1.8×104MPa，泊松比?1?0.333。岩石的弹性模量E2=1.1×104MPa，泊松比

?2=0.367。试求：

1)离中心2.5m处的衬砌内的应力；

2)离中心3.5m处的围岩附加应力。

习题7-2有压隧洞的最大内水压力p=2.5MPa，隧洞直径为4m，用厚度为0.4m的混凝土衬砌，已知混凝土的弹性模量E?=1.5×104MPa，泊松比?1=0.3，岩石弹性抗力系数k0(注意：即半径为1m时的k)=5000MPa/m，试求离隧洞中心5m处的附加应力。

习题7-3在上题中，怎样求衬砌内任何一点的应力。假设围岩的径向裂隙很发育，试求衬砌内中间厚度处(即r=2.2m处)的应力。

习题7-4设坚硬岩石中有压隧洞的内水压力p=3000kPa，洞半径

a=3.5m，试用叶格尔建议的方法求最小覆盖层厚度。