河北省承德市2022-2023学年高考预热卷

第=page11页共=sectionpages11页河北省承德市2022--2023学年高考预热卷一、单选题（本大题共8小题共40分。在每小题列出的选项中选出符合题目的一项）1.若复数z满足z(1+i)=i5则其共轭复数z−A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.已知集合A={x|x2−x−6>0}B={x|y=9−A.[−3,−2) B.[−3,−2] C.[−3,−2]∪{3} D.[−3,−2)∪{3}3.已知体积为的圆台上下底面半径分别为、若圆台的高则（）A. B. C. D.4.函数在上的零点个数为（）A.1 B.2 C.3 D.45.已知复数则（）A.2022 B.2023 C. D.6.已知实数、、满足则的最小值为（）A.0 B.1 C.2 D.37.已知空间中两条直线、异面且垂直平面且若点到、距离相等则点在平面内的轨迹为（）A.直线 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线8.闵氏距离（）是衡量数值点之间距离的一种非常常见的方法设点、坐标分别为则闵氏距离.若点、分别在和的图像上则的最小值为（）A. B. C. D.二、选择题：本大题共4小题每小题5分共20分.在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求.全部选对的得5分部分选对的得2分有选错的得0分.9.如图所示的几何体已知其每个面均为正三角形则（）A. B.C.面面 D.、、两两垂直10.已知数列满足设数列的前项和为则（）A. B. C. D.11.已知函数满足其中是的导函数规定题中所有函数定义域均为则（）A. B.C.函数单调递增 D.函数单调递减12.已知正实数、、满足则（）A. B.C. D.三、填空题（本大题共4小题共20分）13.有歌唱道：“江西是个好地方山清水秀好风光．”现有甲、乙两位游客慕名来到江西旅游准备从庐山、三清山、龙虎山和明月山四个著名旅游景点中随机选择一个景点游玩甲、乙的选择相互独立．记事件A为“甲和乙至少一人选择庐山”事件B为“甲和乙选择的景点不同”则PBA=14.若数列an的前n项和Sn=n215.已知正数xy满足：x+y+3=xy若对任意满足条件的xy都有(x+y)2−a(x+y)+1≥0恒成立则实数a16.能够说明“设abc是任意实数．若a>b>c则a+b>c”是假命题的一组整数abc的值依次为

．四、解答题（本大题共6小题共70分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17.(本小题10分)在△ABC中内角ABC的对边分别是abc且a=bcosC+33csinB．

(1)求角B的值；

(2)若a+c=6且△ABC的面积为332求边b的长．

18.(本小题12分)已知Sn是等比数列{an(1)求证：a2a8(2)若等差数列{bn}满足b1=a2=119.(本小题12分)近年来短视频作为以视频为载体的聚合平台社交属性愈发突出在用户生活中覆盖面越来越广泛已逐渐成为社交平台发展的新方向同时发展了利用短视频平台进行直播带货成就了一批带货主播.国内短视频领域已知甲公司和乙公司两家购物平台所售商品类似存在竞争关系．(1)现对某时段100名观看过这两家短视频的用户与使用这两家购物平台购物的情况进行调查得到如下数据：选择甲公司购物平台选择乙公司购物平台合计用户年龄段19−24岁401050用户年龄段25−34岁203050合计6040100根据小概率值α=0.001的独立性检验能否认为使用哪家购物平台购物与观看这两家短视频的用户的年龄有关？(2)(i)若小李第一天等可能地从甲､乙两家中选一家平台购物如果第一天去甲平台那么第二天去甲平台的概率为0.7；如果第一天去乙平台那么第二天去甲平台的概率为0.8.求小李第二天去甲平台购物的概率；(ii)双十一这天甲公司购物平台直播间进行“秒杀”抢购活动小李一家三人能下单成功的概率均为p(0<p<1)三人是否抢购成功互不影响.若X为三人下单成功的总人数且EX≥1求参考公式：χ2=nχ2α0.10.050.010.0050.001x2.7063.8416.6357.87910.82820.(本小题12分)如图PD⊥平面ABCD,AD⊥CD,AB//CD,PQ//CDAD=CD=DP=2PQ=2AB=2点E,F,M分别为AP,CD,BQ的中点．(1)求证：EF/​/平面MPC；(2)求二面角Q−PM−C的正弦值；(3)若N为线段CQ上的点且直线DN与平面PMQ所成的角为π6求线段QN的长．

21.(本小题12分)设函数f(x)=ax2+(1−2a)x−lnx(a∈R)．

(1)讨论f(x)的单调性；

(2)当a>0时证明f(x)≥ln(