沥青混凝土心墙堆石坝应力应变关系的研究

沥青混凝土心墙堆石坝应力应变关系的研究

1沥青混凝土的应力应变关系用于填充填充石坝心墙的沥青路面混凝土，其应力和变形与力学参数密切相关。因此,在研究沥青混凝土心墙堆石坝的应力和位移时,首先了解沥青混凝土的力学参数与影响这些参数的因素十分必要。由于沥青混凝土是一种多相、多成分的混合料,其压实后的结构和物理力学特性不仅与采用的材料性质,矿料的物理力学性能有关,也和沥青与矿料间的物理化学性质密切相关。在不同的温度、不同矿料成分及组成情况下,沥青混凝土不仅表现出脆性、弹塑性、粘弹性,还表现出流变性。事实表明,只要沥青混凝土的应力应变关系呈双曲线分布,则满足非线弹性的邓肯张(DuncanandZhang)数学模型的要求,即可用邓肯张模型计算确定沥青凝土的应力应变关系。同济大学曾对沥青混凝土进行过三轴试验。试验成果说明:对于在低侧压(侧压力为0.05～0.1MPa)时,因初始变形应力达到极限的应变中所占比重较大,致使应力应变关系不能呈双曲线关系;但当侧压达0.6～1.2MPa时,沥青混凝土的应力应变关系基本呈双曲线分布。可见对受侧压大,受挟持作用大的沥青混凝土心墙堆石高坝,利用邓肯张模型计算确定其应力、应变关系是能满足工程设计要求的。1.1计算电压适应性关系的数学模型为研究确定沥青混凝土心墙堆石坝的应力分布,首先得检验其应力应变关系是否呈双曲线分布。若基本符合,则可借用康德纳和邓肯张模型来实现。(1)初始切线变形模量的计算康德纳推求的应力应变算式为:再经轴变换所得应力应变算式为:εσ1−σ3=a+bε(2)εσ1-σ3=a+bε(2)式中a为初始切线变形模量Ei的倒数;b为主应力差的渐近值(σ1-σ3)uH的倒数。(2)莫尔库伦破坏标志式中Et为切线变形模量,kg/cm2(1kg/cm2=9.8kPa);Rf为破坏比;C为凝聚力(kg/cm2);φ为内摩擦角;凝聚力C和内摩擦角φ由莫尔库伦破坏圆确定。式(3)中的凝聚力C和内摩擦角φ由莫尔库仑破坏圆确定。K为模量数;n为模量指数;Pa为大气压力。对合理的沥青含量和矿料组分的沥青混凝土模量数K一般为300～500。1.2应力、应变分析的参数从康德纳和邓肯张的数学表达式可以看出,沥青混凝土的应力应变关系与式(1)～式(3)中的力学参数C、φ、K、n、Rf直接影响切向变形模量Et和切线泊松比μt。式中μi为初始切线泊松比,Ei为初始弹性模量。式中G、D、F为试验确定的常数,F一般取0.1～0.2,n为模量指数,取0.2～1.0。若计算所得切线泊松比μt大于、等于0.5,则取μt=0.49,式(4)中破坏比Rf和应力水平S分别按下式计算:Rf=(σ1−σ3)f(σ1−σ3)utt(6)Rf=(σ1-σ3)f(σ1-σ3)utt(6)式中(σ1-σ3)f为破坏时大、小主应力差;(σ1-σ3)utt为大、小主应力差的极限;破坏比Rf为0.75～1.0。上述参数中以C、φ、K、n、Rt等5个参数最重要,是应力、应变计算的参数。如K大n小沥青混凝土较坚硬;K小n大则沥青混凝土较柔软。前者破坏后卸荷回弹小,后者破坏后卸荷回弹大。1.3变形速率对应力应变关系的影响在高温长期荷载作用下,沥青混凝土呈塑性,在低温短期荷载作用下则呈弹性。材料变形速率快,即是在单位时间内,外力对材料施加的能量大,使材料产生的变形和位移快。若材料变形或位移消耗的能量不足以抵消外力做功时,只有经过增大材料的应力和变形来达到功能平衡。变形速率越快,说明作用在材料上的应力增长的速率越快,这时,应力应变关系曲线便远离应变ε轴。反之,材料的变形速率越慢,材料应力增长的速率也就慢,则应力应变关系曲线贴近应变ε轴。通过不同变形速率的试验,所得的图1至图3均为直线关系。随着应力增长率和变形速率的增加,破坏应力和凝聚力在对数纸上呈直线增长。当温度和沥青混凝土性能一定,变形速率对破坏应变的影响甚微,其变幅值通常≯2%。当变形速率大于0.24mm/min时,其模量数K在双对数纸上迅速上升,影响较大。反之,当小于0.24mm/min,其模量数K则呈平缓曲线下降。2为沥青混凝土主墙水库计算和变形分布2.1沥青混凝土心墙坝心墙的稳定验算沥青具有流变性,故用它作为胶结材料制成的沥青混凝土也具有流变性。沥青混凝土受力后,与时间相关的总应变可分解为可恢复的弹性应变和粘、弹性应变,以及不可恢复的塑性和粘性应变。其性状主要取决于变形的条件和状况。对于沥青混凝土心墙土石坝,主要是研究心墙的垂直应力,侧向应力和变形间的关系。沥青混凝土心墙坝有浇筑式、碾压式和埋(填)石式。施工方式不同,沥青混凝土的稳定性、表现的力学特征也不一样。浇筑式沥青混凝土主要靠沥青的粘性维持稳定;埋石式几乎全靠骨料间的啮合力保持其稳定,而碾压式沥青混凝土则介于其中,其稳定性既靠骨料间的啮合,又靠沥青的粘性。也就是说,沥青混凝土的抗剪能力与其骨料间的内摩擦角φ和沥青的粘结力C有关,同时还与变形速率有关。在修筑沥青混凝土心墙坝的施工中,以采用碾压式最普遍。下面仅介绍碾压式沥青混凝土心墙的稳定性。其稳定条件是心墙与坝壳的水平和垂直应力之比值λ=σ3/σ1相等。λ值的大小主要取决于心墙和坝壳材料的质量,组成、型式以及由坝高决定的应力值的大小,通常λ为0.3～0.55。当心墙和坝壳变形协调一致,则二者不产生差异沉降。若心墙的变形模量大于坝壳的变形模量,堆石产生的沉降会对心墙引起附加垂直应力,迫使心墙下沉。当沥青混凝土中沥青含量小于5%时,心墙可能不适应这种沉降变形。但是当心墙沥青混凝土的剪切强度大于或等于坝壳填料的剪切强度,或心墙的侧向压力小于坝壳的侧向压力,则心墙稳定无虞。为了提高心墙料的抗剪强度,可在沥青混凝土中加入较粗、内摩擦角较高的矿料。沥青混凝土的变形速率愈小,其凝聚力C值愈小。故设计沥青混凝土心墙,应采用最小的变形速率值。高坝的稳定,坝壳对心墙的支承尤为重要。充分压实坝壳的内层料,以便得到较大的被动土压力。经压实后的坝壳料不足以支承心墙变形时,也可借心墙的微小沉降,使坝壳产生被动土压力,用以平衡心墙的侧向压力。而心墙这种微量沉降应在沥青混凝土允许的变形范围内,且不致因此而带来其孔隙量的增加。在地震区或软弱地基上修筑高沥青混凝土心墙坝时,增加心墙的塑性以提高坝体适应变形的能力是极为有效的。为正确确定力学参数,以使心墙和坝壳料变形协调一致,应分别对沥青混凝土和坝壳料进行三轴试验。心墙和坝壳间的过渡层,既能防止细颗粒流失,又能排出渗水,还能调整坝体应力使变形匀缓。过渡层通常厚1.5～3m,其最大粒径为沥青混凝土心墙中矿料最大粒径的6～8倍,可取为80mm。由于碾压中产生较大的碎屑块,故易产生较大的体积变形。2.2用沥青岩心墙水库的重力位移计算为了弄清沥青混凝土心墙坝应力及变形情况,以便在设计施工中采用恰当的工程措施。下面仅取用国内外各一实际算例进行分析。2.2.1兰溪青鹿混凝土砂砾石坝的应力分析(1)坝体荷载配置施工期的荷载是坝体自重,蓄水期的荷载除坝体自重外还有作用在心墙上的水压力和作用于坝体上的浮力。根据坝体施工进度,高150m的珊溪沥青混凝土心墙土石坝,将16m深的河床覆盖层作为第一级荷载,与坝体结合的上下游围堰作为第二级荷载,再从河床顶面至坝顶施工中逐层上升分七级荷载,整个共分九级荷载。在运行蓄水期中仅分为两级荷载。第一级从开始蓄水水位至初期发电水位130m高程,第二级从初期发电水位至设计洪水位166.27m高程。该工程计算荷载分级见图4。(2)坝体材料配比的确定因沥青混凝土的应力应变关系近乎双曲线,珊溪砂砾坝的沥青混凝土心墙甚薄,整个坝可视为砂砾均质坝,借用邓肯张非线弹性模型进行其应力应变计算。计算时首先按如上荷载分级,计算施工期和蓄水期各阶段坝体(包括沥青混凝土心墙在内)的应力应变。计算出大、小主应力σ1、σ3;正应力σx、σy、σz,应力水平S以及垂直和水平位移,并将这些应力指标控制在安全允许范围内。①应力水平控制。应力水平S=σ1−σ3(σ1−σ3)fS=σ1-σ3(σ1-σ3)f当S<1时不致发生破坏,当S=1时表明计算单元已达到破坏时的主应力差,有可能发生剪切破坏。此处坝体各单元的应力水平是以蓄水至设计洪水位时作为控制情况,而不以填土至坝顶完建期作为控制情况。其应力水平在坝体内的分布见图5。从图5可见:当模量比Kc∶Ks分别为1∶3.3、1∶2,上游水位达到设计水位时,心墙的应力水平S心<1,这时不会发生剪切破坏;当模量比Kc∶Ks分别为1∶3.3、1∶2,上游水位达到设计水位时,上游坝壳的应力水平S上>1的范围比较大,对上游坝体稳定不利。综上可见,为了获得较好的应力水平分布,应对坝体心墙、过渡带及坝壳三种不同的材料的模量数K进行适当选择,保证过渡带起到应力过渡,发挥渗透过滤作用,使坝体内大部分单元,特别是靠外边界的单元的应力水平S<1。对S=1的单元,虽然土体已达到破坏主应力差。若S=1的单元在坝体内部,其外有S<1的单元包围,应力重分布后不致与坝体自由边界相连,至多产生局部剪切破坏,不致出现大面积破坏性的滑动面;否则,就应采取局部放缓坝坡,或用大块石压坡加以处理。通常应使沥青混凝土心墙的应力水平S小于1,不然,心墙两侧过渡带的颗粒级配应按土心墙的颗粒级配控制。这样处理,有利于提高心墙的稳定安全系数。②心墙的应力控制。通常应使心墙内任一水平截面上的垂直应力σ大于相应部位的水柱压力,以免发生水力劈裂。同时,使心墙的大主应力σ1与小主应力σ3之比,即静止土压力系数小于稳定值0.3。图6为珊溪坝沿心墙高度垂直正应力和主应力的分布。不难看出,该工程心墙内任一处的水柱压力都小于同点的垂直应力。同时,心墙内大、小主应力比σ3/σ1=0.3,从而可满足西德斯特拉巴公司的规定:沥青混凝土心墙的静止土压力系数σ3/σ1小于0.3,以保证心墙的稳定。③心墙的变位控制。心墙的水平位移,人们关心的往往不是位移的绝对值大小,而是位移沿坝高的分布,重视的是沥青混凝土心墙的挠度控制。一般应将挠跨比控制在允许范围内。图7是珊溪坝沥青混凝土心墙在设计水位时,心墙向下游水平位移沿高度的分布。其中在0.2～0.3H坝高处挠跨比为1%。在0.7～0.8H段内挠跨比为1.8%。这两段的挠跨比均小于极限挠跨比2.4%。心墙的最大垂直位移发生在3/5坝高处。蓄水运行期则发生在上游过渡带3/5坝高处。垂直位移常伴有显著的横向位移。不均匀及集中的沉降对坝体和心墙的应力和稳定都不利,应力求避免。④坝体材料的合理分区。为保证沥青混凝土心墙坝有良好的应力应变分布,应对坝体材料进行合理分区,方能将心墙的沥青混凝土,过渡带的砂砾石及坝壳料的模量数K的比值控制在1∶1.25∶1.5～1∶1.5∶2.0范围内。对断面宽大的高坝,坝壳料覆盖的面积大,故应按不同的模量数再行分区,确定其颗粒级配组成。通常其沥青混凝土的模量数K取300～500。恰当的颗粒级配才不致使过渡料产生拱效应导致沥青混凝土心墙垂直应力过低而出现水劈裂引起水平裂缝。设计时将上、下游坝壳料的K值适当加大,则可减小坝体沉陷和水平位移。这无论对心墙还是坝体的稳定都是有利的,特别是将上游坝壳料的Ks值增大,可以明显地改善因湿化带来过大的沉陷。⑤珊溪沥青混凝土心墙坝的应力计算成果。通过用邓肯张非线性数学模型进行计算,得到珊溪沥青混凝土心墙砂砾石坝施工期和蓄水期的应力位移等值线图,见图8(a)～(d)。由图8(a)(b)大小主应力等值线图,可见上游侧靠心墙部位应力等值线密集表示应力集中,说明该部位的填料较心墙下游侧更应提高压实密度以适应蓄水期的应力分布。2.2.2心墙基础材料坝高100m的奥地利芬斯特尔沥青混凝土斜心墙坝,座落在具有上凸的石梁基础上,其观测廊道沿石梁嵌入基岩中。沥青混凝土心墙与廊道连接,并向下游倾斜。沥青混凝土是由最大粒径为16mm的破碎花岗闪长岩、天然砂、石灰岩填料及6.3%的B65沥青拌制而成。心墙压实后的孔隙率小于2%,底宽70cm,顶宽50cm。心墙两侧铺填最大粒径为100mm的冰碛石过渡带。坝壳孔隙率为21%～24%的花岗闪长岩粗粒料石。该坝进行了非常严格的观测,埋没了近800个测点。通过系统观测,所得成果和设计计算成果进行全面对比分析,具有极大的科学价值和实用价值。(1)填筑材料的集中力①心墙和坝体材料的应力应变关系均是非线弹性的,且与应力路径无关;②坝体填筑材料符合单调的变形路径;③坝体填筑自重生成的分布荷载作为集中力加在节点上;④大坝固结可当作水库蓄水产生的变形处理。(2)单元网格划分芬斯特尔坝采用有限单元法计算其位移场。由于坝长度远较坝高尺寸大,故按平面有限单元法进行计算,在划分单元网格时心墙和两边的过渡区不按下游堆石考虑。在边界上单元互相连接,通过确定单元结点的位移来确定计算断面上的位移场。单元网格水平成层划分,将每一排水平单元视为一个填筑层。计算从最低层开始。其初始应力由自重和侧压力系数来确定。计算时给上面一层单元加载,相继再确定下一层的初始应力。上一层的分布荷载集中加在相应的单元节点上,如是反复计算直到坝顶,如图9(a)、(b)、(c)所示。坝体自重根据填筑过程逐步加载,每加载一次,生成的位移和应力也应同时加上。填筑过程可视为有限单元网格逐步形成的过程。芬斯特尔坝填筑层加载分层的单元剖分见图9。加载前单元的刚度,可根据试验受力状况确定。(3)坝体材料结构材料的设计问题由于芬斯特尔坝系高坝,其应力应变关系为非线弹性近似双曲线关系,故用邓肯张计算模型分析边界条件的影响,坝体中填筑材料的性质与应力变化过程均能满足设计计算的精度要求。出露基岩面填筑体剪切路径的定性分析,可视为基础面上的连杆单元。(4)沥青混凝土心墙的拉伸强度沥青混凝土心墙将自重传给过渡带,使过渡带及其相邻的坝壳填筑料的垂直应力增加,心墙自身的垂直应力反而减少,见图10(a)。其受力状态有如坝体将心墙悬挂起来。图10是该坝竣工时的计算成果。图10(b)是同样的坝体填筑料取消了心墙和过渡带后坝体的垂直应力分布。在原心墙所在部位却无应力减小情况。这从另一个侧面说明了心墙坝的应力分布、填筑坝料的“悬挂效应”。图11表示了芬斯特尔坝沥青混凝土心墙沿坝高的应力、应变分布(图中实线部分)。由图11看出,竣工时岩基面上的压应力为0.9MN/m2,表明相对水库蓄满时的水压力有足够的安全裕度。为安全起见,还应考虑沥青混凝土的拉伸强度。对含有6.5%B80沥青的沥青混凝土,其剪切强度约为0.2MN/m2。为了进行对比分析,在图11中又用虚线表示无心墙的均质坝沿高度方向的应力分布。由该图可以看出,其侧压力没有明显增大,只是心墙所在部位下部的垂直压力增大了。由于石梁的顶托侧扩影响,虽然侧压力没有明显增大,而其剪应力却增加很多。该工程沥青混凝土心墙的最大横向应变达4.0×10-3,对厚90cm的心墙而言,其变形量约为4mm。压缩应变为横向应变的2倍,其值应为8×10-3。计算所得的最大剪切变为12×10-3,相应的剪应力出现在剪应力最大的区域。取样试验表明,即使出现这种情况,也不会出现贯穿裂缝影响心墙的防渗效果。我们再将芬斯特尔坝实测位移分布和用有限单元法计算的位移分布进行对比。由图11和图12可见,无论是其沉陷量(垂直位移)还是水平位移,其分布规律是基本相同的。实测最大沉降量的位置较计算的部位有所抬高,特别是在心墙后的坝壳抬高较明显。而水平位移因心墙和石梁的隔离顶托作用、位移等值线在上下游坝壳内各自形成独立的同心圈。位移分布规律一致。但水平位移则是上游坝壳朝上游、下游坝壳朝下游,方向恰好相反。芬斯特尔坝竣工时沥青混凝土心墙的应力和应变沿高度分布的有限单元法计算成果见表1。表1中(1)列之值表示坝内有沥青混凝土心墙有限元计算所得的应力和应变,(2)列之值表示无心墙计算所得的应力和应变。表内负号表示压应力和压缩变形,正号表示拉应力和拉伸变形。表1中所列之值是沿心墙高度的应力和应变分布。就应力分布而言,沿心墙高度σx在距坝基1/3高度处和5/6高度处有无心墙均相等,而σy仅在5/6高度处相等,τxy仅在1/2高度处相等。就应变分布而言,除坝顶而外,有沥青混凝土心墙的应变均大于无沥青混凝土心墙同一高度处的应变。从表1可见,随高度减小,心墙的剪切应变明显增大。但贴近坝基由于基础接触面增大,其值又有所减小。3沥青混凝土心墙坝上坝体设计方法(1)沥青混凝土心