2018年秋八年级数学上册浙教版导学案：2.4 等腰三角形的判定定理_第1页
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2018年秋八年级数学上册浙教版导学案：2.4等腰三角形的判定定理一、学习目标掌握等腰三角形的定义及性质。理解等腰三角形的判定定理。能够运用等腰三角形的判定定理判断图形是否为等腰三角形。二、知识回顾等腰三角形是指至少有两个边相等的三角形，它的性质有：两边相等的角也相等。与底边相等的两个角也相等。底角的平分线和底边所在的中线相等。下面我们来回顾上一节课学习的内容。知识点回顾：三角形的角分类根据大小分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。根据角的位置分类：底角、顶角、等腰角。根据角的相等关系分类（角的对应关系）：全等三角形、相似三角形、垂直平分线三角形等。三、新知预测回顾等边三角形的定义及性质，这里给出一个问题，你能回答吗？若ABC三角形中，AB=AC，D为BC中点，E为AD中点，连接AE、BD。请问AE与BD相交的点是否在三角形ABC内部？思考一下，再看下面的建议答案。建议答案画图如下，可知F点即为AE与BD的交点，而F点又是三角形ABC的重心，故F点必然在三角形ABC的内部。等腰三角形判定定理图示等腰三角形判定定理图示四、新知引入我们再来看一个问题，如何判断一个三角形是等腰三角形？除去通过测量角度或边长来判断，我们可以通过等腰三角形的判定定理来进行判断。等腰三角形的判定定理在三角形ABC中，若两边AB=AC，则∠B=∠C（底角相等），反之，若∠B=∠C，则AB=AC。也就是说，只需知道两边是否相等（或两角是否相等），就能确定三角形是否为等腰三角形。五、新知梳理实例演练已知∠B=∠C，AB=7cm，AC=8cm，判断三角形ABC是否为等腰三角形。解：由等腰三角形判定定理可知，若∠B=∠C，则AB=AC。而题目中给出了∠B=∠C，AB=7cm，AC=8cm，可见两边不相等，故三角形ABC不是等腰三角形。已知三角形ABC是等腰三角形，且∠B=65°，判断三角形ABC的其他角度大小。解：由等腰三角形性质可知，三角形ABC的底角必然为∠A，底边为BC。由于∠B=∠C，可知BC=AB=AC。题目中给出了∠B=65°，则∠C=65°。因为三角形的内角和为180°，则∠A=180°-65°-65°=50°。故三角形ABC的三个角的度数分别为50°、65°、65°。思考问题如何证明等腰三角形的三条中线相等？如何通过等腰三角形的特点解决一些实际问题？六、课堂小结本课我们主要学习了等腰三角形的定义与性质，以及等腰三角形的判定定理。通过实例演练和思考问题，我们更好地理解等腰三角形的几何性质和应用方法。七、课后作业完成《导学案》中

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