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2020——2021学年北师大版数学八年级下册1.1.4等边三角形的判定导学案1.1.4等边三角形的判定在本节中，我们将学习如何根据三角形的特征来判定它是否为等边三角形。首先，我们先来了解一下什么是等边三角形。什么是等边三角形？等边三角形指的是三条边都相等的三角形。如下图所示：A

/\\

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b/\\c

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/_________\\

CB在上图中，无论边长是多少，只要三个角度相等，它们的三角形就是等边三角形。如何判定等边三角形？既然将三角形判定为等边三角形所需条件是三个角度相等，那么我们可以针对这一点来进行判定。在判定等边三角形时，通常有两种方法：如果已知三边边长，则可以直接判断三条边是否相等；如果仅仅是已知三个角度，则可根据三角形的性质进行计算。方法一：已知三边边长如果已知三边边长，则只需要判断三条边是否相等即可。例如：有一个三角形，三条边分别为3厘米、3厘米和3厘米，则可以判定为等边三角形。方法二：已知三个角度如果已知三个角度，则可根据三角形的性质进行计算，计算出三个角度的大小，若三个角度相等，则可以判定该三角形为等边三角形。下面我们来通过一些例子来理解这些理论。练习判断下列三角形是否为等边三角形：三边分别为1厘米、2厘米和3厘米；三个角度分别为60度、60度和60度；三角形第一条边为3、高为2，底角为60°；第二条边为6、高为4，底角为60°；第三条边为4、高为2的，底角为60°。画一个等边三角形，计算其三边的长。答案不是等边三角形；是等边三角形；是等边三角形。等边三角形三个角度均为60度，所以三边边长均相等。可以用勾股定理计算出边长为：a²=b²+c²-2bccosA

a²=1²+1²-2×1×1cos60°

a²=2-1cos60°

a²=2-1×1/2

a

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