全等三角形的判定第1课时课件数学人教版八年级上册

全等三角形的判定第1课时1.掌握三角形全等的“边边边”条件.2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.3.通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神.1.

什么叫全等三角形？2.

全等三角形有什么性质？3.已知△ABC

≌△DEF，找出其中相等的边与角.1.能够重合的两个三角形叫全等三角形.①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤

∠B=∠E⑥∠C=∠F2.全等三角形的对应边相等，对应角相等.ABCDEF

△ABC与△A′B′C′全等是不是一定要满足上述六个条件呢？满足上述六个条件中的一部分是否也可以保证△ABC≌△A′B′C′呢？如果两个三角形满足上述六个条件中的一个可以判定两个三角形全等吗？（1）一条边相等．（2）一个角相等．结论：有一个条件相等不能保证两个三角形全等.

两个条件可以吗？（1）有两个角；（2）有两条边；（3）有一个角和一条边；60o30030060o6cm30030o

6cm3cm4cm3cm4cm有两个条件对应相等不能保证三角形全等.结论：

三个条件可以吗？（1）有三个角；（2）有三条边结论:三个内角对应相等的三角形不一定全等.60o30030060o90o90o

先任意画一个△ABC，再画一个△A′B′C′

，使A′B′=AB，B′C′

=BC，C′A′=CA.把画好的三角形△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？结论:三条边对应相等的两个三角形全等.画法:

（1）画线段B′C′=BC；

（2）分别以B′，C′为圆心，

线段AB，AC的长度为

半径画弧，两弧交于点A′；（3）连接线段A′B′，A′C′.文字语言：三边分别相等的两个三角形全等.

（简写为“边边边”或“SSS”）ABCDEF在△ABC和△DEF中，∴△ABC

≌△DEF（SSS）.

AB=DE，

BC=EF，

CA=FD，几何语言：结论

例1：如图，有一个三角形钢架，AB=AC

，AD是连接点A与BC中点D

的支架．求证：∠BAD=∠CAD.CBDA

解题思路：先找隐含条件再找现有条件最后找准备条件结论如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：∠B=∠DEF.

已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′=∠AOB．依据是什么？用尺规作一个角等于已知角ODBCAO′C′A′B′D′作法：

（1）以点O

为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，

OB于点C、D；（2）画一条射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；（3）以点C′为圆心，CD长为半径画弧，与第2步中所画的弧交于点D′；（4）过点D′画射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB．1.已知∠AOB，点C是OB边上的一点，用尺规作图，画出经过点C与OA平行的直线.解：如图所示：作法：（1）以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；（2）以点C为圆心，OD长为半径画弧，交OB于点F；（3）以点F为圆心，DE长为半径画弧，与第2步中所画的弧相交于点P；（4）过C，P两点作直线，直线CP即为要求作的直线.2.如图,AD＝BC,AC＝BD.求证:∠ABD＝∠BAC.证明：连结AB两点,∴△ABD≌△BAC(SSS).AD=BC，BD=AC，AB=BA，在△ABD和△BAC中，∴∠ABD＝∠BAC.3.如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：∠A=∠D.证明：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS）.∴∠A=∠D.有三边分别相等的两个三角形全等（简写成“SSS”)注意：1.说明两三角形全等所需的条件应按对应边的顺序书写.2.结论中所出现的边必须在所证明的两个三角形中.

基本事实：

1.尺规作图：已知△ABC，再画出一个△A′B′C′

,使A′B′=AB,B′C′=BC,A′C′

=