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文档简介

§11.1全等三角形

一个图形经过平移,翻折,旋转后,位置变化了,但___和___都没有改变,即平移,翻折,旋转前后的图形______。能够完全重合的两个图形叫做全等形形状大小

完全重合根据刚才的图形回答:观察下面两组图形,它们是不是全等图形?为什么?(1)(2)如果两个图形全等,它们的形状和大小一定都相等!ABCEDF例如能够完全重合的两个三角形,叫做____________.记作:△ABC≌△DEF读作:△ABC全等于△DEF互相重合的顶点叫对应顶点.互相重合的边叫对应边.互相重合的角叫对应角.全等三角形全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等。全等三角形的性质全等三角形的性质(全等三角形的对应边相等)(全等三角形的对应角相等)全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等。∵△ABC≌△A’B’C’(已知)

∴AB=A’B’,BC=B’C’,AC=A’C’∴∠A=∠A’,∠B=∠B’,∠C=∠C’ABCDEF≌?≌√注意:书写全等式时要求把对应顶点字母放在对应的位置上。ADBCEF≌

试一试:根据图形所提供的条件和全等式:(1)在图上标出所缺的字母;(2)说出它们的对应边和对应角ABCDEF先写出全等式,再指出它们的对应边和对应角试一试1:≌先写出全等式,再指出它们的对应边和对应角试一试2:ACODB≌DACB先写出全等式,再指出它们的对应边和对应角试一试3:≌ABCD先写出全等式,再指出它们的对应边和对应角试一试4:≌填一填角角角边边边AC=BDMC=MDAM=BM∠A=∠B∠C=∠D∠AMC=∠BMD△___≌△___AMCBMD图中能用字母表示的全等三角形是:(较短的)(较长的)(较小的)(较大的)例如图已知△AOC≌△BOD求证:AC∥BD1、如图:已知△ABD≌△ACE,且AB=AC,用等式写出两个三角形的其它对应边和对应角。CEBAD公共角为对应角2、请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、△ABE≌△ACF对应角是:∠A和∠A、∠ABE和∠ACF、∠AEB和∠AFC;对应边是AB和AC、AE和AF、BE和CF。2、△BCE≌△CBF对应角是:∠BCE和∠CBF、∠BEC和∠CFB、∠CBE和∠BCF。对应边是:CB和BC、CE和BF、CF和BE。3、△BOF≌△COE对应角是:∠BOF和∠COE、∠BFO和∠CEO、∠FOB和∠EOC。对应边是:OF和OE、OB和OC、BF和CE。3、如图△ABD≌△CDB,若AB=4,AD=5,BD=6,则BC=

,CD=

。4、如图△ABD≌△EBC,A

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