第五讲.假设检验之一：均值比较与检验

第五讲假设检验统计推论统计学上有套统计方法能够保证依据样本的信息对总体的特征做出相对准确和可靠的推论，人们把这套统计方法称为统计推论(推断性统计)。它的内容一般分为两部分：参数估计：通过样本对总体的参数进行估计假设检验：通过样本对总体的某种假设进行检验参数估计在社会科学中较少使用。假设检验（一）基本思想：小概率原理（二）基本概念1.研究假设与虚无假设（原假设）研究假设通常是研究者想收集证据予以支持的假设，用H1表示，也称为备选(或备择)假设，然而很多时候人们很难直接对其进行检验，于是就先通过检验与研究假设相对立的虚无假设是否成立来间接地确认研究假设能否被接受。2.检验统计量样本的不同分布对应不同的统计量3.显著性水平为了对虚无假设进行检验，P值得要与显著性水平(小概率事件的标准)进行比较，由于P值提供了更多的信息，它可以与任何一种需要的显著性水平做比较，而且统计软件也能很方便地计算出P值因此P值检验得到了广泛的应用。SPSS中的假设检验就是用P值来进行决策的，这一点在阅读有关SPSS操作的章节时要有所留意。4.拒绝域、临界值与接受城我们也可以根据显著性水平(小概率事件的标准)及检验统计量服从的抽样分布，计算出发生小极率事件的检验统计量的取值范围——拒绝城(rejectionregion)。如果根据样本观测值计算出来的检验统计量的取值落在拒绝城，就拒绝虚无假设，否则就接受虚无假设，拒绝研究假设。5、两端检验和一端检验一端检验又分为：左端检验和右端检验右端检验：拒绝域在右端左端检验：拒绝域在左端两端检验：拒绝域在两端单个总体均值假设检验：Z检验、t检验单总体（也称单样本）均值假设检验的SPSS应用

两总体假设检验（一）均值差异的假设检验1.例5-1：例5-2：如将例5-1中“是否能断定两城市居民月休闲消费有差别?”变成“是否可以确定甲城市居民的月休闲消费低于乙城市居民的?”那么结果怎样?2.（1）例5-3（2）例5--4：对某班随机抽取了10名学生，调查他们在新教学法实施前后成绩的变化，结果如表5-1所示，那么新教学法是否对提高学生的学习成绩有帮助(显著性水平＝0.05)?表5-1（二）例5-5例5-6请预习：《社会统计学与SPSS应用》第九章第三节的内容（P192-205）（三）均值差异比较与检验的SPSS应用

2.t检验过程

前面介绍了适用于单个总体均值和比例假设捡验的t检验，这里主要介绍适用于两个总体均值差异与比例差异假设检验的t检验,根据两个样本的不同，可将其分为独立样本的t检验和配对样本的t检验。Means过程Means的基本功能是分组计算指定变量的描述统计量，包括均值、标准差、总和、中位数、最大值、最小值、方差等一系列单变量描述统计量，还可以给出方差分析表和线性检验统计量。1．Means分析与检验过程(1)建立数据文件。

数据文件至少要求有一个连续变量(定距变量)、一个分类变量(定类变量)，对定距变量进行基本的描述统计，而分类变量用来分组。（2）图5-1(3)DependemLIST：分析变量的选择。Dependentlist就是分析变量(即因变量框)，将要分析的变量放入该框中。要分析的变量可以选择一个，也可以选择多个。图5—1表示欲将月收入[a3]和工作能力打分[a4]两个变量放Dependentlist框中。的均值、标准差等描述统计量，结果如图5—2和图5—3所示。图5-2观测量处理汇总表图5-3基本描述统计量中不同文化程度者月收入的均值和标准差，结果如图5—4所示。图5-4基本描述统计量(5)Options：选择输出的统计量。单击“Options”按钮，打开如图5—5对话框，选择需要计算的统计量图5-5均值分析的统计量

例5-7

(4)单击“OK”按钮提交运行。可以在输出结果窗口中看到如图5—6和图5—7所示的分析结果。图5-6统计概要图5-7均值分析的结果图5—7是均值分析的结果，列出了不同性别青年月收人的均值、个案数、标推差、中位数、方差、最小值和最大值。图5—8是方差分析的结果，其中SumofSquares是总平方和，df是自由度图5-8方差分析的结果图5-9相关测量结果打开数据，执行下述操作。(1)依次单击“Analyze—“CompareMeans—“Independent-SamplesTTest，打开如图