二次函数与一元二次方程、不等式教学设计 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

二问题导学教学设计课题2．3二次函数与一元二次方程、不等式单位鸡西市第二中学执教教师刘云琪时间10.16第五节三维目标知识目标掌握一元二次不等式的解法能力目标会用一元二次不等式解决有关实际问题情感、态度与价值观数学运算数学抽象数学建模教学关键教学重点理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系教学难点一元二次不等式解决有关实际问题教学方法问题导学教学手段PPT合作探究教学过程程序教师活动学生活动意图问题引入探究课程交流研讨，通过例题讲解，加深理解一元二次不等式内容效果检验课堂小结通过引导学生学习应用题目，导出一元二次不等式内容师生共同探究，完成例题引导学生完成课堂练习，提升加深学生对知识的理解师生互动，共同小结本节课内容问题园艺师打算在绿地上用栅栏围一个矩形区域种植花卉．若栅栏的长度是24m，围成的矩形区域的面积要大于20m2，则这个矩形的边长为多少米？1．一元二次不等式(1)一般地，我们把只含有_______未知数，并且未知数的最高次数是__的不等式，称为一元二次不等式．(2)一元二次不等式的一般形式是或_____________(其中a，b，c均为常数，a≠0)2．二次函数的零点一般地，对于二次函数y＝ax2＋bx＋c，我们把使_____________的实数x叫做二次函数y＝ax2＋bx＋c的零点．3．二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系Δ>0Δ＝0Δ<0y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象ax2＋bx＋c＝0(a>0)的根有两个不相等的实数根x1，x2(x1<x2)有两个相等的实数根x1＝x2＝－eq\f(b,2a)没有实数根ax2＋bx＋c>0(a>0)的解集____________________________ax2＋bx＋c<0(a>0)的解集____________________4．求解一元二次不等式的过程例1.求不等式x2例2.求不等式9x2例3.求不等式-x21.解下列不等式：(1)2x2＋7x＋3＞0；(2)－4x2＋18x－eq\f(81,4)≥0；(3)－2x2＋3x－2<0；(4)－eq\f(1,2)x2＋3x－5>0.2.不等式－2x2＋x＋3<0的解集是()A.{x|x<－1}B.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(x>\f(3,2)))))C.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(－1<x<\f(3,2)))))D.eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(x\b\lc\|(\a\vs4\al\co1(x<－1或x>\f(3,2)))))1.一元二次不等式2.二次函数零点3.二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系4．求解一元二次不等式的过程学习新内容一元二次不等式、二次函数的零点、二次函数与一元二次方程、不等式的解的对应关系通过例题展示，让学生体会数形结合的思想方法通过小组交流研讨二次函数题目，展示成果，培养学生自信，更多加深对知识的理解学生通过当堂检测对自己一节课的学习情况有所掌握，了解自身问题，及时调整。课堂总结作业课后练习题目板书设计2．3二次函数与一元二次方程、不等式1.一元二次不等式例题12.二次函数零点