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第一章复数的概念实部：虚部：复数集是对实数集的扩充。复数的模：两个复数相等，是指它们的实部和虚部分别相等。的共轭复数是辅角，记作，显然主值，记作，，注意主值的计算公式P9(大小)（大加小减）三角表示式：是主值，r是复数的模指数表示式：P9-例1.3附：三角函数特殊值表复数的方根：n次乘幂有n个根复数的乘幂：P13-例1.6 P31-8.(3)(5)P31-14.(1)(2)(4)第二章求导公式P37若函数在邻域D内处处可导，则称解析。若在z处不解析，则称z为的奇点。解析必可导，可导不一定解析。判断函数是否解析：设和在区域D内具有一阶连续偏导数，且函数满足C-R方程复数的求导公式：复合函数的导数：，其中例：已知求P64-8对数函数：P65-17主值就是：乘幂：，实质就是第三章积分的基本性质P72，例3.3柯西-古萨基本定理（单连通）：如果函数在简单闭曲线C上以及由它围成的内部区域D内连续，且处处解析，那么沿C的积分为0，即复合闭路定理（多连通）闭路变形定理柯西积分公式：（是奇点）高阶导数公式：解析函数和调和函数的关系：P96-例3.11例3.12若二元函数在区域D内具有二阶连续偏导且满足拉普拉斯方程：，即△，则称为在D内的调和函数。已知，求其共轭调和函数由（C-R方程）然后两端积分得P100-5.(1)P100-6.（3）（4）（5）（6）P100-7.（9）（10）第四章复数项级数收敛的充要条件为实数项级数和均收敛。若收敛，则如果收敛，也收敛，则称绝对收敛，如果不收敛，则称条件收敛。例：判别的敛散性。收敛，且为绝对收敛。P110-例4.2.（3）幂级数P139-6.(2)(3)泰勒展开式P140-13.(1)洛朗级数P140-18.（3）第五章设为一不恒等于0的解析函数，如果它能表示成

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