2014《MATLAB及应用》实验报告1

电气工程学院实验报告实验项目名称MATLAB数值计算所属课程名称MATLAB及应用实验类型上机实验实验日期2014-03-5指导教师盛义发班级XXXXXX学号2012XXXXXXXXX姓名XXXXXX成绩一、实验名称MATLAB数值计算二、实验目的（1）掌握MATLAB变量的使用（2）掌握MATLAB数组的创建（3）掌握MATLAB数组和矩阵的运算（4）熟悉MATLAB多项式的运用

三、实验原理1.矩阵分析

矩阵转置：单引号（’）

矩阵的旋转：rot90(A,k)，功能是将矩阵A旋转90度的k倍，缺省值是1

矩阵的左右翻转：fliplr(A)

矩阵的上下翻转：flipud(A)

矩阵的逆：inv(A)，与A^(-1)等价

矩阵的行列式：det(A)

矩阵的秩：rank(A)

矩阵的迹：trace(A)

将矩阵化为最简式：rref(A)

矩阵的特征值与特征向量：(1)E=eig(A)；矩阵A的所有特征值构成向量E；(2)[V,D]=eig(A)；A的所有特征值构成对角阵D，A的特征向量构成V的列向量；

2.多项式

多项式的建立：若多的项的全部根构成的向量为X，则以X为根的多项式为poly(X)

多项式的根：roots(p)计算以向量p为系数的多项式的根，包括重根，复根

多项式求值：polyval(p,x)，p是多项式的系数，x可以是一个数也可以是一个矩阵多项式求拟合次数：polyfit(x,y,n)，x可以是一个数也可以是一个矩阵，y是x对应的数或矩阵

多项式的四则运算：(1)P1+P2；(2)P1-P2；(3)conv(P1,P2),(4)deconv(P1,P2)四、实验内容1.已知矩阵1112131421222324A=31323334424344(1)A(:,1)(2)A(2,:)(3)A(:,2:3)(4)A(2:3,2:3)(5)A(:,1:2:3)(6)A(2:3)(7)A(:)(8)A(:,:)(9)ones(2,2)(10)eye(2)(11)[A,[ones(2,2);eye(2)]](12)diag(A)(13)diag(A,1)(14)diag(A,-1)(15)diag(A,2)2.已知.求（1）A的逆；（2）A的行列式；（3）A的迹；（4）A的所有特征向量和特征值。3.A=magic(3)，B=7*rand(3)，计算数组A、B乘积，计算A&B，A|B，~A，A==B，A>B4.生成一个4阶Hilbert矩阵H，（1）求H的转置；（2）将H旋转90度；（3）对H实行左右翻转；（4）对H实行上下翻转。5输入如下矩阵Ａ０/3Ａ＝/6/2(1)求矩阵B1,B1中每一元素为对应矩阵Ａ中每一元素的正弦函数(2)求矩阵B2,B2中每一元素为对应矩阵Ａ中每一元素的余弦函数(3)求B12+B22(4)求矩阵Ａ的特征值与特征矢量：称特征矢量为Ｍ，而特征值矩阵为Ｌ(5)求Msin(L)M-1(6)使用funm命令求矩阵A的正弦函数（结果应该与（６）同）(7)求cosA(8)证明sin2A+cos2A=I6某专业有三名研究生,本学期选修了四门课程,若这些研究生的姓名,学号,性别,出生年月,课程名称,考试成绩可任意假定,(1)分别用结构型变量和细胞型变量表示以上信息;(2)举例说明查阅以上任何一条信息的方法;(3)求每一个研究生的平均成绩.7.已知多项式，试求：（1）p(x)的根；（2）由其根生成一个多项式q(x)并与p(x)比较；（3）计算p(1.5)，p(-2)，p(5)的值。8已知矩阵A=[1.2350.9;51.756;3901;1234],求(1)A的特征多项式(2)特征多项式中未知数为20时的值(3)特征多项式的根(4)特征多项式的导数9.在实验中测得如下10组数据:X12345610121516Y7