河南省周口市鹿邑县阳光学校2023-2024学年九年级上学期第一次学情分析数学试题(无答案)

2023—2024学年度第一学期第一次学情分析九年级数学（人教版）题号一二三总分分数一、选择题．（每小题3分，共30分）1．关于x的方程是一元二次方程，则（）A． B． C． D．2．下列y关于x的函数中，是二次函数的是（）A． B． C． D．3．若一元二次方程有一根为0，则下列结论正确的是（）A． B． C． D．4．抛物线的顶点坐标是（）A． B． C． D．5．关于二次函数的图象，下列说法中错误的是（）A．当时，y随x的增大而减小 B．函数的对称轴是直线C．函数的开口方向向上 D．函数图象与y轴的交点坐标是6．已知二次函数的顶点为，那么关于x的一元二次方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．没有实数根 D．无法确定7．如图是某公司去年8~12月份生产成本统计图，设9~11月每个月生产成本的下降率都为x，根据图中信息，得到x所满足的方程是（）A． B．C． D．8．若抛物线平移得到，则必须（）A．先向左平移4个单位，再向下平移1个单位B．先向右平移4个单位，再向上平移1个单位C．先向左平移1个单位，再向下平移4个单位D．先向右平移1个单位，再向上平移4个单位9．在函数中，y与x的部分对应值如表，则m、n的大小关系为（）x……-1134……y……-6mn-6……A． B． C． D．无法确定10．如图，正方形的四个顶点坐标依次为，，，，若抛物线的图象与正方形有公共点，则实数a的取值范围是（）A． B． C． D．二、填空题．（每小题3分，共15分）11．把方程化成的形式为______．12．请写出一个开口向上，并且与y轴交于点的抛物线的表达式：______．13．某种商品的价格为5元，准备进行两次降价，如果每次降价的百分率都是x，经过两次降价后的价格y（单位：元）随每次降价的百分率x的变化而变化，则y与x之间的关系式为______．14．已知，是关于x的一元二次方程的两个实数根，则______．15．在平面直角坐标系xOy中，我们把对称轴相同的抛物线叫做同轴抛物线，已知抛物线的顶点为M，它的某条同轴抛物线的顶点为N，且，那么点N的坐标是______．三、解答题．（8小题，共75分）16．（10分）解方程．（1） （2）17．（9分）二次函数的图象如图所示，求该图象的解析式．18．（9分）已知二次函数．（1）用配方法将其化为的性质；（2）写出这个二次函数的开口方向，对称轴及顶点坐标．（3）在所给的平面直角坐标系xOy中，画出它的图象．19．（9分）某养殖专业户要建一个如图所示的长方形鸡场．鸡场的一边靠墙，墙的对面留有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长30米．（1）若墙长为18米，要围成的鸡场面积是120平方米．则鸡场的长和宽各为多少米？（2）围成的鸡场面积能达到180平方米吗？说明理由．20．（9分）已知关于x的方程．（1）求证：此方程有两个不相等的实数根；（2）设此方程的两个根分别为，，若，请解此方程．21．（9分）某水果连锁店将进货价为20元/千克的某种热带水果现在以25元/千克的价格售出，每日能售出40千克．（1）现在每日的销售利润为______元．（2）调查表明：售价在25元/千克~32元/千克范围内，这种热带水果的售价每千克上涨1元，其销售量就减少2千克，若要使每日的销售利润为300元，售价应为多少元/千克？22．（10分）已知抛物线．（1）求这条抛物线的对称轴；（2）若该抛物线的顶点在x轴上，求其解析式；（3）设点，在抛物线上，若，求m的取值范围．23．（10分）已知二次函数的图象经过，，三点，且（1）当时，求点A和点B的坐标；（2）将点C先