山东省潍坊市高密市滨北学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)

九年级数学学科学情诊断试题2023年10月第Ⅰ卷（选择题）一、单项选择题（共8小题，每小题4分，共32分，每小题四个选项只有一项正确）1．在下列方程中一元二次方程的个数是（）①；②；③；④．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．在Rt△ABC中，，，AB＝8，则BC的长是（A． B．4 C． D．3．关于x的二次方程的一个根是0，则a的值是（）A．1 B．－1 C．1或－1 D．0.54．如图，在△ABC中，，，点D是CB延长线上的一点，且，则tan∠DAC的值为（）A． B． C． D．5．已知方程的两个实数根为，则的值为（）A．－3 B．3 C．6 D．－66．代数式的值的值一定（）A．大于3 B．小于3 C．等于3 D．不小于17．已知是一元二次方程的两个实数根，则代数式的值等于（）A．2019 B．2020 C．2021 D．20228．如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60平方米，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是（）A． B．C． D．二、多项选择题（共4小题，每小题5分，共20分，每小题四个选项有多项正确，全部选对地5分，部分选对得3分，有选错的即需0分．）9．下列说法中，丕正确的是（）A．在Rt△ABC中，锐角A的两边都扩大5倍，则cosA也扩大5倍B．若，则C．D．若为锐角，，则10．下列一元二次方程中，有实数根的是（）A． B． C． D．11．如图，在△EFG中，∠EFG＝90°，，下面等式中，正确的是（）A． B． C． D．12．已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k可以取的值是（）A．－2 B．－3 C．－4 D．－5第II卷（非选择题）三、填空题（共9小题，每小题4分，共36分）13．已知均为锐角，且满足，则______．14．某品牌运动服原来每件售价640元，经过两次降价，售价降为360元，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为15．已知关于x的方程的一个根2，则m＝______，另一个根为______．16．△ABC中，若，则______．17．如图已知CD是Rt△ABC斜边上的高线，且AB＝10，若BC＝8，则cos∠ACD＝______．18．已知x，y是实数，，则y的值是______．19．如果，那么的值为______．20．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且BD平分AC．若BD＝8，AC＝6，，则四边形ABCD的面积为______．（结果保留根号）21．一般地，当为任意角时，与的值可以用下面的公式求得：；．例如：．类似地，可以求得的值是______．四、解答题（本大题共6小题，共62分）22．用合适的方法解下列方程：（本题16分）（1）（用配方法） （2）（用公式法）（3） （4）23．计算题（本题16分）（1） （2）（3） （4）24．（本题10分）如图，在△ABC中，BC＝12，，∠B＝30°；求AC的长．25．（本题10分）已知关于x的一元二次方程．（1）求证：方程有两个不相等的实数根：（2）如果方程的两实根为，且，求m的值．26．（本题10分）某宾馆客房部有60个房间供放客居住，当每个房间的定价为每天200元，房间可以住满，当每个房间每天的定价每提高10元，就会有一个房间空闲，对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．设每个房间每天的定价增加x元，则（1）房间每天的入住间数为______间（用含x的代数式表示）；（2）该宾馆每天的房间所收费用为