2023-2024学年江苏省淮安市金湖县八年级下学期期末数学试题（含答案）

2023-2024学年江苏省淮安市金湖县八年级下学期期末数学试题一、选一选（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只要一项是符合标题要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应地位上）1.北京和冬残奥会组委会收到来自全球的会徽设计共4506件，其中很多设计表现了对称之美．以下4幅设计中，既是轴对称图形又是对称图形的是（）A.B.C.D.2.下列计算正确的是（）A.B.C.D.3.下列调查方式中合适的是（）A.要了解一批节能灯的运用寿命，采用普查方式B.调查全市中先生每天的就寝工夫，采用普查方式C.环保部门调查长江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式D.调查你所在班级同窗的体重，采用抽样调查方式4.9张背面相反的卡片，正面分别写有不同的从1到9的一个自然数，现将卡片背面朝上，从中任意抽出一张，正面的数是奇数的概率为（）A.B.C.D.5.下列分式中是最简分式的是（）A.B.C.D.6.如图，在中，，点E、F、G分别在边AB、BC、AC上，，则四边形AEFG的周长是（）A.20B.24C.30D.107.的值介于下列哪两个整数之间（）A.30，35B.35，40C.40，45D.45，508.如图表示两种材料的电阻R（Ω）与温度T（）的关系，下列说法错误的是（）A.当时，两种材料的电阻大小相反B.当温度高于a时，铂热电阻的电阻值超过bΩC.两种材料的电阻都是随着温度的增大而增大D.当半导体热敏的电阻值超过bΩ时，温度在a以下二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需求写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应地位上）9.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是___________．10.在中，，则的度数为___________°11.某城市启动“城市森林”绿化工程，林业部门要调查某种树苗在一定条件下的移植成活率．在异样条件下，对这种树苗进行大量移植，并统计成活情况，数据如下表所示：移植总数10270400750150035007000900014000成活数量8235369662133532036335807312628成活频率0.8000.8700.9230.8830.8900.9150.9050.8970.902估计树苗移植成活的概率是___________（结果保留小数点后一位）．12.在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为标本进行统计，频数分布表中，61.5~64.5这一组的频率为0.16，则估计总体数据落在61.5﹣64.5的约有___________个．13.如图，将一个边长为2分米的正方形框架（边框粗细忽略不计）扭动成四边形ABCD，对角线是两根橡皮筋，其拉伸长度达到3.5分米时才会断裂．若，则橡皮筋AC___________断裂（填“会”或“不会”，参考数据：）14.若为整数，x为正整数，则x的值为___________．15.如图，在中，，将绕点A顺时针旋转到的地位，旋转角为（）．BC、GF相交于点P，且，则的度数为___________°．16.如图，正方形ABCD的边长为5，点A的坐标为，点B在y轴上．若反比例函数的图象点C，则k的值为___________．三、解答题（本题共11题，共102分．解答时写出必要的文字阐明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分10分）计算：（1）；（2）．18.（本题满分6分）解方程：．19.（本题满分8分）化简并求值：，其中．20.（本题满分8分）2022年3月23日．“天宫课堂”第二课开讲．“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站又为广大青少年带来了精彩的太空科普课．为了激发先生的航天兴味，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分先生成绩进行统计，按成绩分为如下5组（满分100分），A组：，B组：，C组：，D组：，E组：，并绘制了如下不残缺的统计图．请统计图，解答下列成绩：（1）本次调查一共随机抽取了___________名先生成绩，D所对应的圆心角为___________°；（2）补全先生成绩频数分布直方图；（3）若成绩在90分及以上为，学校共有3000名先生，估计该校成绩的先生有多少人？21.（本题满分8分）甲队修路与乙队修路所用天数相反，已知甲队比乙队每天少修，甲队每天修路多少？22.（本题满分8分）如图，在中，点E、F在AC上，且．求证：四边形BEDF是平行四边形．23.（本题满分8分）数学来源于生活，生活中处处有数学．用我们平时喝的糖水做“糖水实验”也能验证发现一些数学结论．（1）糖水实验一：①现有b克糖水，其中含有a克糖（），则糖水的浓度（即糖的质量与糖水的质量比）为．加入m（）克水，则糖水的浓度为___________；②生活告诉我们，糖水加水后会变淡，由此可以写出一个不等式___________，我们趣称为“糖水不等式”；（2）糖水实验二：将“糖水实验一”中的“加入m克水”改为“加入m克糖”，根据生活，请你写出一个新的“糖水不等式”___________；并经过计算阐明该不等式成立．24.（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与反比例函数（）的图象交于A、B两点，点，点B的纵坐标为．（1）求反比例函数与函数的表达式；（2）若点在该反比例函数的图象上，且它到y轴的距离小于2，则n的取值范围是___________；（直接写出答案）（3）求的面积．25.（本题满分10分）标题：如图，在平行四边形ABCD中．求作菱形CDHE，使点H在边AD上，点E在边BC上．（保留作图痕迹，不写作法）小华的作法：如图1，.以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点M，交CD于点N；.分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交点F，射线CF交AD于点H；.再以点C为圆心，CD为半径画弧交CB于点E，连接HE，则四边形CDHE为所求作的菱形．（1）证明小华所作的四边形CDHE是菱形；（2）借助已有的经，请仅用无刻度直尺完成下列作图成绩，保留痕迹，不写作法．如图2，在中，DE平分，点F在边AD上，．请过点A作DE的垂线，垂足为G．26.（本题满分13分）已知是的函数，当时，函数值；当时，函数值，若（为正整数），则称为该函数的倍区间．如函数中，当时，，当时，，所以是函数的3倍区间．（1）若是函数的倍区间，则__________．（2）已知是函数的倍区间（为正整数），点是函数图像上的两点．①试阐明：；②当时，求的面积；（3）已知是函数的3倍区间，在此区间内，该函数的值与最小值的差为，求的值．27.（本题满分13分）成绩情境：苏科版八年级下册数学教材第94页第19题第（1）题是这样一个成绩：如图1，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且，垂足为M．那么AE与BF相等吗？（1）直接判断：AE___________BF（填“=”或“≠”）；在“成绩情境”的基础上，继续探求：成绩探求：（2）如图2，在正方形ABCD中，点E、F、G分别在边BC、CD和DA上，且，垂足为M．那么GE与BF相等吗？证明你的结论；成绩拓展：（3）如图3，在（2）的条件下，当在正方形的对角线上时，连接，将沿着翻折，点落在点处．①四边形是正方形吗？请阐明理由；②若，如图4，点在上，且，直接写出的最小值为__________．参考答案和解析一、选一选（每小题3分，本题满分24分）题号12345678答案BBCDBACC二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9.10.13011.0.9012.16013.不会14.6或3或715.2016.3三、解答题（本题共11题，共102分）17.（1）解：原式（2）原式．18.解：方程两边同乘，得解得检验：将代入，得所以是原方程的解．19.解：．当时，原式．20.（1）；（2）图略80；（3）（人）答：该校成绩的先生约有1680人．21.解：设乙队每天修路，甲队每天修路．由题意得解得．经检验，是所列方程的解．此时，答：甲队每天修路．若直接设甲解出得6分，检验和答各1分．22.证明：连接，交于点．四边形是平行四边形，，又，，即．四边形是平行四边形23.（1）①；②；（2）；理由：，且，，．24.（1）点在的图像上，反比例函数的表达式为．点在的图像上，且点的纵坐标为将和代入，得解得函数的表达式为．（2）或（3）当时，，则．设与轴交于点，则作轴交于点轴交于点，．．25.（1）证明：四边形是平行四边形，平分，，，，由题意可知：四边形是平行四边形，又四边形为所求作的菱形．．．（2）注：若先生多连出也正确．26.（1）；解法参考：当时，，当时，，；（2）①点是函数图像上的两点．．是函数的倍区间，，即，整理得．又．为正整数，．是函数图像上的两点，．．②，又，点在第三象限内，如图又是函数图像上的两点，可设，则作轴，轴，则（3）当时，；当时，．倍区间，，解得．①当时，解得