山东省济宁市曲阜市息陬乡春秋中学2023-2024学年九年级上学期第二次测试数学试题(无答案)

2023-2024九年级数学第二次测试题一、选择题：（每小题3分，共36分）1．下列关于x的方程中，一定是一元二次方程的为（）A． B． C． D．2．用配方法解方程时，原方程应变形为（）A． B． C． D．3．二次函数的图象的顶点坐标是（）A． B． C． D．4．把抛物线向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（）A． B． C． D．5．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围（）A． B． C．且 D．且6．用因式分解法解下列方程，正确的是（）A．，所以或B．，所以或C．，所以或D．，所以7．已知函数，当时函数值y随x的增大而减小时，m的取值范围是（）A． B． C． D．8．如图，抛物线的部分图象如图所示，若，则x的取值范围是（）第8题图A． B． C．或 D．或9．已知二次函数与一次函数的图象相交于点，（如图所示），则能使成立的x的取值范围是（）第9题图A． B．或 C．或 D．10．一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是（）A． B． C． D．11．如图，正方形ABCD的边长为1，E，F，G，H分别为各边上的点，且，设小正方形EFGH的面积为y，AE为x，则y关于x的函数图像大致是（）A． B． C． D．12．已知二次函数的图象如图所示，有下列结论：①；②；③；④不等式的解集为．正确的结论个数是（）第12题图A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题：（15分）13．已知关于x的方程的一个根是4，则它的另一根为______．14．请你写出一个顶点在x轴上的二次函数表达式______．15．二次函数的图像的对称轴是______．16．已知二次函数的y与x的部分对应值如下表：x…－1013…y…－513－5…①抛物线开口向上；②抛物线对称轴为；③当时，y随x的增大而减小；④方程的正根在2与3之间．其中正确的结论是______．17．抛物线与x轴相交于A、B两点，其顶点为M，将此抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，其余部分保持不变，得到一个新的图象，如图．在这个新图象上有一点P，能使得，则点P的坐标为______．第17题图三、解答题：（49分）18．（6分）解方程：（1） （2）19．（7分）已知关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根，，且满足，求m的值．20．（8分）某农场准备围建一个矩形养鸡场，其中一边靠墙（墙的长度为15米），其余部分用篱笆围成，在墙所对的边留一道1米宽的门，已知篱笆的总长度为23米．求整个鸡场的总面积的最大值．21．（8分）如图抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）点M是对称轴上的一个动点，当的周长最小时，求点M的坐标．22．（9分）某网店销售一款市场上畅销的蒸蛋器，进价为每个40元，在销售过程中发现，这款蒸蛋器销售单价为60元时，每星期卖出100个．如果调整销售单价，每涨价1元，每星期少卖出2个，现网店决定提价销售，设销售单价为x元，每星期销售量为y个．（1）请直接写出y（个）与x（元）之间的函数关系式；（2）该网店每星期的销售利润要不低于2400元，求销售单价x的取值范围？（3）当销售单价是多少元时，该网店每星期的销售利润最大？最大利润是多少元？23．（11分）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过，，三点．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，的面积为S、求S关于m