江苏省南京市鼓楼实验中学2023-2024学年七年级上学期10月月考数学卷

2023-2024学年江苏省南京市鼓楼实验中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）一.选择题（每小题2分，共12分）1．（2分）若一个数的相反数是5，则这个数是（）A．5 B．0或5 C．±5 D．﹣52．（2分）在有理数1，0，，﹣2中，是负数的为（）A．1 B．0 C．﹣2 D．3．（2分）下列计算正确的是（）A．23＝6 B．﹣42＝﹣16 C．﹣8﹣8＝0 D．﹣5﹣2＝﹣34．（2分）把有理数a代入|a+4|﹣10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，…，若a＝﹣12，经过第2022次操作后得到的结果是（）A．﹣2 B．﹣6 C．﹣8 D．﹣105．（2分）规定以下两种变换：①f（m，n）＝（m，﹣n），如f（2，1）＝（2，﹣1）；②g（m，n）＝（﹣m，﹣n），如g（2，1）＝（﹣2，﹣1）．按照以上变换有：f[g（3，4）]＝f（﹣3，﹣4）＝（﹣3，4），那么g[f（﹣2，3）]等于（）A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（2，3）6．（2分）若a≠0，b≠0，则代数式的取值共有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二.填空题（每小题2分，共10小题）7．（2分）﹣2的绝对值是8．（2分）如果收入100元记作+100元，那么支出120元记作元．9．（2分）数轴的三要素是：、、．10．（2分）北京故宫的占地面积约为720000平方米，将720000用科学记数法表示为．11．（2分）数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是．12．（2分）如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么＝．13．（2分）如图所示是计算机程序计算，若开始输入x＝﹣1，则最后输出的结果是．14．（2分）如图，在数轴上点A表示的数是a，点B表示的数是b，且a，b满足|a+2|+（b+1）2＝0，点C表示的数是的倒数．若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则与点B重合的点表示的数是．15．（2分）图中共有个正方形．16．（2分）已知一列数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，7，…将这列数排成下列形式：第1行1．第2行﹣2、3．第3行﹣4、5、﹣6．第4行7、﹣8、9、﹣10．第5行11、﹣12、13、﹣14、15．…按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第6个数是．三.解答题（共68分）17．（6分）把下列各数分别填入相应集合内：﹣10，6，﹣7，0，3，﹣2.25，0.3，67，﹣，10%，﹣18，π正整数：{…}负整数：{…}正分数：{…}负分数：{…}整数：{…}正数：{…}18．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“＜”号连接起来．﹣（+4），0，﹣，+2，|﹣3.5|．19．（12分）计算：（1）﹣2+（﹣3）﹣（﹣5）+7；（2）；（3）（﹣1）6×|﹣1|﹣0.5÷（﹣）；（4）；（5）﹣14﹣（1﹣0.5）××[5﹣（﹣3）2]．20．（5分）若|x|＝3，|y|＝5，且xy＜0，求x+y的值．21．（6分）定义一种新运算，规定a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|．（1）计算1⊙（﹣3）的值；（2）表示数m的点M在数轴上的位置如图所示，且2⊙m＝6，求m的值．22．（6分）一只乌龟沿南北方向的河岸来回爬行，假定向北爬行的路程记为正数，向南爬行的路程记为负数，它爬行的过程记录如下（单位m）：﹣8，7，﹣3，9，﹣6，﹣4，10．（1）乌龟最后距离出发点多远，在出发点的南边还是北边；（2）求乌龟在整个过程中一共爬行了多远的距离．23．（8分）小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？答：我抽取的2张卡片是、，乘积的最大值为．（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？答：我抽取的2张卡片是、，商的最小值为．（3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字组成一个最大的数，如何抽取？最大的数是多少；答：我抽取的2张卡片是、，组成一个最大的数为．（4）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．如何抽取？写出运算式子．（写出一种即可）．答：我抽取的4张卡片算24的式子为．24．（6分）阅读下列材料：我们知道a的几何意义是在数轴上数a对应的点与原点的距离数轴上数a与数0对应点之间的距离，|a|＝|a﹣0|这个结论可以推广为：|a﹣b|均表示在数轴上数a与b对应点之间的距离，例：已知|a﹣1|＝2，求a的值解：在数轴上与1的距离为2点的对应数为3和﹣1，即a的值为3和﹣1．仿照阅读材料的解法，解决下列问题：（1）已知|a+2|＝4，求a的值；（2）若数轴上表示a的点在﹣4与2之间，则|a+4|+|a﹣2|的值为；（3）当a满足什么条件时，|a﹣1|+|a+2|有最小值，最小值是多少？25．（6分）如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别为﹣1，3，点P为数轴上一动点，其表示的数为x．（1）若点P为AB的中点，则x的值为；（2）若点P在原点的右侧，且到点A，B的距离之和为8，则x的值为；（3）某时刻点A，B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时沿数轴向右运动，同时点P以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动．求当点A，B之间的距离为3个单位长度时，点P表示的数．26．（7分）生活与数学（1）吉姆同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么第一个数是；（2）玛丽也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是；（3）莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是；（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是号；（5）若干个偶数按每行8个数排成下图：①图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系②汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是；③托马斯也画了一个斜框，斜框内9个数的和为252，则斜框的中间一个数是．

2023-2024学年江苏省南京市鼓楼实验中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）（参考答案）一.选择题（每小题2分，共12分）1．（2分）若一个数的相反数是5，则这个数是（）A．5 B．0或5 C．±5 D．﹣5【解答】解：一个数的相反数是5，则这个数是﹣5．故选：D．2．（2分）在有理数1，0，，﹣2中，是负数的为（）A．1 B．0 C．﹣2 D．【解答】解：在有理数1，0，，﹣2中，是负数的为﹣2．故选：C．3．（2分）下列计算正确的是（）A．23＝6 B．﹣42＝﹣16 C．﹣8﹣8＝0 D．﹣5﹣2＝﹣3【解答】解：A、23＝8≠6，错误；B、﹣42＝﹣16，正确；C、﹣8﹣8＝﹣16≠0，错误；D、﹣5﹣2＝﹣7≠﹣3，错误；故选：B．4．（2分）把有理数a代入|a+4|﹣10得到a1，称为第一次操作，再将a1作为a的值代入得到a2，称为第二次操作，…，若a＝﹣12，经过第2022次操作后得到的结果是（）A．﹣2 B．﹣6 C．﹣8 D．﹣10【解答】解：第1次操作，a1＝|﹣12+4|﹣10＝﹣2；第2次操作，a2＝|﹣2+4|﹣10＝﹣8；第3次操作，a3＝|﹣8+4|﹣10＝﹣6；第4次操作，a4＝|﹣6+4|﹣10＝﹣8；第5次操作，a5＝|﹣8+4|﹣10＝﹣6；第6次操作，a6＝|﹣6+4|﹣10＝﹣8；…则从第2次开始，以﹣8，﹣6这两个数不断循环出现，∵（2022﹣1）÷2＝1010……1，第2022次操作后得到的结果为﹣8．故选：C．5．（2分）规定以下两种变换：①f（m，n）＝（m，﹣n），如f（2，1）＝（2，﹣1）；②g（m，n）＝（﹣m，﹣n），如g（2，1）＝（﹣2，﹣1）．按照以上变换有：f[g（3，4）]＝f（﹣3，﹣4）＝（﹣3，4），那么g[f（﹣2，3）]等于（）A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（2，3）【解答】解：g[f（﹣2，3）]＝g[﹣2，﹣3]＝（2，3），故D正确，故选：D．6．（2分）若a≠0，b≠0，则代数式的取值共有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：由分析知：可分4种情况：①a＞0，b＞0，此时ab＞0所以＝1+1+1＝3；②a＞0，b＜0，此时ab＜0所以＝1﹣1﹣1＝﹣1；③a＜0，b＜0，此时ab＞0所以＝﹣1﹣1+1＝﹣1；④a＜0，b＞0，此时ab＜0所以＝﹣1+1﹣1＝﹣1；综合①②③④可知：代数式的值为3或﹣1．故选：A．二.填空题（每小题2分，共10小题）7．（2分）﹣2的绝对值是2【解答】解：|﹣2|＝2．故答案为：2．8．（2分）如果收入100元记作+100元，那么支出120元记作﹣120元．【解答】解：“正”和“负”相对，所以，如果收入100元记作+100元，那么支出120元记作﹣120元．故答案为：﹣1209．（2分）数轴的三要素是：正方向、原点、单位长度．【解答】解：数轴的三要素是：正方向、原点、单位长度．故答案为：正方向；原点；单位长度．10．（2分）北京故宫的占地面积约为720000平方米，将720000用科学记数法表示为7.2×105．【解答】解：数字720000用科学记数法表示为7.2×105，故答案为：7.2×105．11．（2分）数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是3或﹣5．【解答】解：∵点A的数是最大的负整数，∴点A表示数﹣1，∴在点A左侧，与点A相距4个单位长度的点表示的数是﹣1﹣4＝﹣5，在点A右侧，与点A相距4个单位长度的点表示的数是﹣1+4＝3，故答案为：3或﹣5．12．（2分）如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，那么＝7．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，∴a+b＝0，cd＝1，∴＝＝＝＝7，故答案为：7．13．（2分）如图所示是计算机程序计算，若开始输入x＝﹣1，则最后输出的结果是77．【解答】解：当x＝﹣1时，﹣1×（﹣4）﹣（﹣1）＝4+1＝5＜10，返回继续运算；5×（﹣4）﹣（﹣1）＝﹣20+1＝﹣19＜10，返回继续运算；﹣19×（﹣4）﹣（﹣1）＝76+1＝77＞10，输出结果，故答案为：77．14．（2分）如图，在数轴上点A表示的数是a，点B表示的数是b，且a，b满足|a+2|+（b+1）2＝0，点C表示的数是的倒数．若将数轴折叠，使得点A与点C重合，则与点B重合的点表示的数是6．【解答】解：∵a，b满足|a+2|+（b+1）2＝0，点C表示的数是的倒数，∴a＝﹣2，b＝﹣1，c＝7，点A与点C的中点对应的数为：＝2.5，点B到2.5的距离为3.5，所以与点B重合的数是：2.5+3.5＝6．故答案为：6．15．（2分）图中共有35个正方形．【解答】解：观察图形可知：边长为，边长为1，边长为2，边长为3，边长为4的正方形分别为：4个，17个，9个，4个，1个，所以图中共有正方形：4+17+9+4+1＝35（个）．故答案为：35．16．（2分）已知一列数：1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，7，…将这列数排成下列形式：第1行1．第2行﹣2、3．第3行﹣4、5、﹣6．第4行7、﹣8、9、﹣10．第5行11、﹣12、13、﹣14、15．…按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第6个数是﹣4956．【解答】解：由题中数字的变化规律知，第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为，且奇数为正，偶数为负，∴第100行从左边数第一个数的绝对值是＝4951，则第2个数是﹣4592，第3个数是4593，第4个数是﹣4594，第5个数是4595，第6个数是﹣4596，故答案为：﹣4596．三.解答题（共68分）17．（6分）把下列各数分别填入相应集合内：﹣10，6，﹣7，0，3，﹣2.25，0.3，67，﹣，10%，﹣18，π正整数：{6，67…}负整数：{﹣10，﹣18…}正分数：{3，0.3，10%…}负分数：{﹣7，﹣2.25，﹣…}整数：{﹣10，6，0，67，﹣18…}正数：{6，3，0.3，67，10%，π…}【解答】解：π是无限不循环小数，不是分数，但是正数．正整数有6，67；负整数有﹣10，﹣18；正分数有3，0.3，10%；负分数有﹣7，﹣2.25，﹣；整数有﹣10，6，0，67，﹣18；正数有6，3，0.3，67，10%，π．故答案为：6，67；﹣10，﹣18；3，0.3，10%；﹣7，﹣2.25，﹣；﹣10，6，0，67，﹣18；6，3，0.3，67，10%，π．18．（6分）把下列各数在数轴上表示出来，再按照从小到大的顺序用“＜”号连接起来．﹣（+4），0，﹣，+2，|﹣3.5|．【解答】解：在数轴上表示各数如下：∴﹣（+4）＜﹣＜0＜+2＜|﹣3.5|．19．（12分）计算：（1）﹣2+（﹣3）﹣（﹣5）+7；（2）；（3）（﹣1）6×|﹣1|﹣0.5÷（﹣）；（4）；（5）﹣14﹣（1﹣0.5）××[5﹣（﹣3）2]．【解答】解：（1）原式＝﹣2﹣3+5+7＝﹣5+5+7＝7；（2）原式＝×（﹣8）×3＝（﹣3）×3＝﹣9；（3）原式＝1×﹣0.5×（﹣3）＝+＝3；（4）原式＝（﹣）×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）＝18﹣20+21＝19；（5）原式＝﹣14﹣××（5﹣9）＝﹣14﹣××（﹣4）＝﹣1﹣××（﹣4）＝﹣1+＝﹣．20．（5分）若|x|＝3，|y|＝5，且xy＜0，求x+y的值．【解答】解：∵|x|＝3，∴x＝±3，∵|y|＝5，且xy＜0，∴y＝±5，∴x＝3，y＝﹣5，x+y＝﹣2；x＝﹣3，y＝5，x+y＝2，∴x+y＝±2．21．（6分）定义一种新运算，规定a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|．（1）计算1⊙（﹣3）的值；（2）表示数m的点M在数轴上的位置如图所示，且2⊙m＝6，求m的值．【解答】解：（1）1⊙（﹣3）＝|1﹣3|+|1﹣（﹣3）|＝|﹣2|+|4|＝2+4＝6；（2）∵2⊙m＝6，∴|2+m|+|2﹣m|＝6，由数轴知m＜﹣2，∴﹣2﹣m+2﹣m＝6，解得m＝﹣3．22．（6分）一只乌龟沿南北方向的河岸来回爬行，假定向北爬行的路程记为正数，向南爬行的路程记为负数，它爬行的过程记录如下（单位m）：﹣8，7，﹣3，9，﹣6，﹣4，10．（1）乌龟最后距离出发点多远，在出发点的南边还是北边；（2）求乌龟在整个过程中一共爬行了多远的距离．【解答】解：（1）∵﹣8+7﹣3+9﹣6﹣4+10＝5，∴乌龟最后距离出发点5m，在出发点的北边；（2）|﹣8|+|7|+|﹣3|+|9|+|﹣6|+|﹣4|+|+10|．＝8+7+3+9+6+4+10，＝47m，∴乌龟在整个过程中一共爬行了47m．23．（8分）小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？答：我抽取的2张卡片是﹣3、﹣5，乘积的最大值为15．（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？答：我抽取的2张卡片是﹣5、+3，商的最小值为﹣．（3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字组成一个最大的数，如何抽取？最大的数是多少；答：我抽取的2张卡片是﹣5、4，组成一个最大的数为（﹣5）4．（4）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．如何抽取？写出运算式子．（写出一种即可）．答：我抽取的4张卡片算24的式子为{0﹣[（﹣3）+（﹣5）]}×3＝24．【解答】解：（1）∵﹣3×（﹣5）＝15，（+3）×（+4）＝12，15＞12，∴抽取﹣3、﹣5两张卡片的乘积最大，最大值为15．故答案为：﹣3、﹣5；15；（2）∵＜＜1＜＜＜，∴抽取﹣5、+3两张卡片相除的商最小，最小值为﹣．故答案为：﹣5、+3；﹣．（3）∵（﹣3）4＝34＝81，（﹣5）4＝625，∴抽取﹣5、4两张卡片，组成的最大值为（﹣5）4．故答案为：﹣5、4；（﹣5）4．（4）抽取﹣3、﹣5、0、3，则{0﹣[（﹣3）+（﹣5）]}×3＝24．故答案为：{0﹣[（﹣3）+（﹣5）]}×3＝24．24．（6分）阅读下列材料：我们知道a的几何意义是在数轴上数a对应的点与原点的距离数轴上数a与数0对应点之间的距离，|a|＝|a﹣0|这个结论可以推广为：|a﹣b|均表示在数轴上数a与b对应点之间的距离，例：已知|a﹣1|＝2，求a的值解：在数轴上与1的距离为2点的对应数为3和﹣1，即a的值为3和﹣1．仿照阅读材料的解法，解决下列问题：（1）已知|a+2|＝4，求a的值；（2）若数轴上表示a的点在﹣4与2之间，则|a+4|+|a﹣2|的值为；（3）当a满足什么条件时，|a﹣1|+|a+2|有最小值，最小值是多少？【解答】解：（1）在数轴上与﹣2距离为4的点的对应数为﹣6和2，即a的值为﹣6和2；（2）根据题意得：﹣4＜a＜2，即a+4＞0，a﹣2＜0，则原式＝a+4+2﹣a＝6；（3）当a满足﹣2≤a≤1时，最小值为3．25．（6分）如图，已知数轴上A，B两点表示的数分别为﹣1，3，点P为数轴上一动点，其表示的数为x．（1）若点P为AB的中点，则x的值为1；（2）若点P在原点的右侧，且到点A，B的距离之和为8，则x的值为5；（3）某时刻点A，B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时沿数轴向右运动，同时点P以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动．求当点A，B之间的距离为3个单位长度时，点P表示的数．【解答】解：（1）∵数轴上A，B两点表示