1 生活中的立体图形 同步测试卷- 北师大版七年级数学上册

1.1生活中的立体图形同步测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是(

)

A. B. C. D.2.下列几何体中，属于棱柱的有(

)

A.6个 B.3个 C.4个 D.5个3.如图，将一个直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆锥，这一现象能用以下哪个数学知识解释(

)

A.点动成线B.线动成面

C.面动成体D.面面相交得线4.下列四个几何体中，是三棱柱的为(

)A. B. C. D.5.如图，将下面平面图形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是(

)

A

B

C

DA.A B.B C.C D.D6.如图所示的图形中，立体图形的个数是(

)

A.2 B.3 C.4 D.57.如图，把一个棱长为3的正方体的每个面等分成9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空(相当于挖去7个小正方体)，所得到的几何体的表面积是(

)

A.78 B.72 C.54 D.488.由5个棱长为1的小正方体组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙．如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为(

)

A.9 B.11 C.14 D.18二、填空题（本大题共8小题，共24分）9.把一块学生使用的三角尺以一条直角边所在直线为轴旋转成的几何体是

．10.一个直棱柱有15条棱，则这个直棱柱有

个面；

一个多面体的面数为5，棱数是9，则其顶点数为

．11.正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的体积为

cm3.(结果保留12.一个直棱柱有15条棱，则这个直棱柱有

个面；一个多面体的面数为5，棱数是9，则其顶点数为

．13.棱长分别为3厘米、4厘米、5厘米的两个长方体拼成一个长方体，它们的表面积最少减少

平方厘米．14.如图，长方形的长为3cm，宽为2cm，以该长方形的一边所在直线为轴，将其旋转一周，形成圆柱，其体积为______cm3.(结果保留π)

15.如图所示，它是由棱长为1的小正方体构成，其小正方体的个数为

．

16.一个由125个同样的小正方体组成的大正方体，从这个大正方体中抽出若干个正方体，把大正方体中相对的两面打通，结果如图，则图中剩下的小正方有

个．

三、解答题（本大题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题8分)把图中的几何图形与它们相应的名称连接起来．

18.(本小题8分)

如图，第一行的图形绕虚线旋转一周，能形成第二行的某个几何体，用线连起来．

19.(本小题8分)一位美术教师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1dm的立方体摆在课桌上堆成如图形状，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色(底面除外)，则被他涂上颜色部分的面积是多少⋅

20.(本小题8分)

把棱长为1cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色(不含底面)．

(1)该几何体中有______个小正方体；

(2)没被涂到的有______个小正方体；其中两面被涂到的有______个小正方体(部分被涂的面算一个面)；

(3)求出涂上颜色部分的总面积．

21.(本小题8分)

用彩带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒(如图)，打结处正好是底面圆心，打结用去彩带18cm．

(1)扎这个盒子至少用去多长的彩带⋅(2)这个蛋糕盒子的体积是多少⋅(3)蛋糕的直径比盒子直径少3cm，高比盒子矮5cm，张琳打开盒子，沿着蛋糕底面的直径垂直切开，平均分成两部分，这时蛋糕的表面积增加多少⋅

22.(本小题8分)如图所示：

名称底面个数/个侧面个数/个顶点个数/个棱的条数/条三棱柱2369四棱柱24812五棱柱251015六棱柱261218由此可推测n(n为大于或等于3的正整数)棱柱有多少个面⋅多少个顶点⋅多少条棱⋅23.(本小题8分)观察下列多面体，并把下表补充完整．名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a61012棱数b912面数c58观察上表中的结果，你能发现a、b、c之间有什么关系吗⋅请写出关系式．

24.(本小题8分)小明学习了“面动成体”之后，他用一个边长分别为6，8和10的直角三角形，绕其中一条边旋转一周，可得到一个几何体．(1)请画出可能得到的几何体简图．(2)分别计算出这些几何体的体积．(圆锥体积=

25.(本小题8分)十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式．请你观察如图所示的几种简单多面体模型，解答下列问题：(1)根据上面多面体模型，完成表格中的空格：多面体顶点数(V)面数(F)棱数(E)四面体44______正方体8612正八面体______812正十二面体201230你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是_______________．(2)一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条