基于高度非线性的电动汽车电池荷电状态研究

基于高度非线性的电动汽车电池荷电状态研究

动力电池soc估计方法作为电动汽车的主要能量源，电动汽车的优化管理包括充电压压控制和优化管理，这直接影响到电动汽车的使用寿命和动力系统性能。因此，正确的电动汽车充电估算对于电动汽车的运行非常重要。目前电动汽车使用的动力电池SOC估计方法主要有安时计量法、内阻法、开路电压法、神经网络法和Kalman滤波法,目前经常使用简化的电化学模型、神经网络模型、等效电路模型,在模型参数辨识方法、适用范围、模型精度等方面各有优势。其中Kalman滤波法在估算过程中能保持很好的精度,并且对初始值的误差有很强的修正作用,对噪声有很强的抑制作用,特别适合于电流变化较快的混合动力汽车,特别适合电动汽车中电流变化剧烈的状况。本文建立了适合于Kalman滤波估计的锂离子动力电池状态空间模型,针对锂离子电池特有的充放电特性改进安时法,在改进安时法基础上,结合卡尔曼滤波最优化递推算法,在有测量噪声环境中对蓄电池的荷电状态进行实时滤波与估计,并通过给出了试验和仿真结果。1模型的选择与改进卡尔曼滤波算法是一种采用自回归的最优化处理算法,其主要思想是对动力系统的状态做出最小方差意义上的最优估计。采用kalman滤波算法估计电池的荷电状态,其核心是一组由滤波器计算和滤波器增益计算构成的递推公式,滤波器计算把电池工作电流I和工作温度T等作为输入量,根据这些变量进行状态递推,得出SOC的估计值;滤波器增益计算根据变量的统计特性进行递推运算,得到滤波增益,同时得出估计值的误差。适合于Kalman滤波估计的电池模型须较好地体现电池的动态性能,同时阶数不能太高,以减少处理器的运算,易于工程实现。另外,模型必须能够准确地反映电池电动势与端电压的关系,从而使闭环估计有较高的精度。鉴于kalman滤波法电池的应用条件,结合混合动力车用锂电池的结构特点,本文选择了改进的二阶线性化电路模型,如图1所示。图中的R0为电池的等效欧姆内阻;C0为电池容量,描述随着负载电流累计而产生开路电压的变化,把理想电动势和电容C0结合起来能较好地反映放电过程;R2和C2是锂离子在电极材料中扩散时受到的阻抗,常数较大;R1和C1是锂离子在电极间传输时受到的阻抗,时间常数较小。模型中的参数R0、R1、R2、C1、C2均可以通过系统参数辨识的方法得到,并且它们的值与工作环境、工作电流及其方向(充、放电)、寿命状态等因素相关。根据图1所示的模型,可得如下数学关系:式中电动势U0与SOC存在一一对应的关系,用U0(SOC,k)表示该关系,该关系可以通过试验得到;U1(k)为采样时刻k时R1上的电压估计值;U2(k)为采样时刻k时R2上的电压估计值;U(k)为采样时刻k时电池工作电压;i(k)采样时刻k电池工作电压;2西门石的评估和修改2.1电池剩余容量温度高时,电池内部活性物质活动增强,导致电池容量变化,须补偿容量的变化。对于锂离子电池,采用温度系数的方法来对容量进行修正。假定在理想状态下,用安时法计算电量如(2)式所示:式中Q(t)表示t时刻电池容量;Q0表示标准温度下的额定容量;η表示充放电效率;i(t)表示在t时刻电池电流。考虑到温度对容量的影响,则在温度θ时电池的初始容量变为αθQ0,αθ是温度系数。所以(2)式变为Q(t)=αθQ0+0乙tηi(t)dt(3由于电池荷电状态SOC描述电池剩余容量占额定容量的百分比。所以对容量进行温度补偿后荷电状态为可以通过实验的方法得到在不同温度下的αθ,建立表格,计算时通过查表和线性插值的方法进行计算实现对温度的补偿。2.2等价库仑效率的原理由于内阻的存在,电池在充放电过程都会有电能损失,而且电流越大电能损失越严重,因此在估计电池SOC时还需考虑充放电电流的大小。安时计量法考虑了充放电电流影响,即库伦效率,但由于锂电池在较大电流波动的时候,电池放电曲线变化趋势变化相对其他材料的电池要小。传统的库伦效率不适合锂电池特有的充放电特性,本文采用了等价库仑效率的概念,平均化充放电效率η,将电池变电流充放电过程归一化为恒电流充放电过程。等价库仑效率的核心思想是将不同电流的库仑效率统一到5h倍率放电电流I5(I5表示满载的蓄电池经过5h放电全部放完时需要的电流)的库仑效率上:用电池在电流I5下的放出电量与用电流I5使电池SOC恢复到放电前状态所需电量之比作为基准库仑效率ηe′;蓄电池实际运行中的放电等价库仑效率ηf,用电池在被测电流下放出的电量与用电池在定流I5恢复到放电前状态所需电量之比表示;实际运行中的充电等价库仑效率ηc用电池在定流I5下放出的电量与电池在被测电流下电池恢复到放电前所需电量之比。对于蓄电池的实际运行变电流充放电情况下,用充电和放电等价库仑效率将其等价为I5的恒流充放电过程,归纳得到等价库仑效率ηe的定义公式:2.3放电倍率和soh补偿系数的计算随着电池充放电循环次数增加,出现电池容量下降和内阻增加现象,其与电池的健康状态SOH(StateofHealth)有相对稳定的函数关系。采用离线法得到电池容量与SOH对应数据表格,根据表格来对总容量进行修正。考虑容量的修正系数,温度、放电倍率和SOH补偿的SOC计算公式:SOC=SOC0+0乙αθkLQtηei(t)0dt(6)式中ηe、αθ和kL分别是放电倍率、温度和SOH的补偿系数。这样就得到了一个比较准确的电流积分模型,对影响SOC的各种因素加以修正以减小误差。3电池特性模型测试模型的离散化输出方程:该状态空间输入量为电流i(k),输出量为端电压U(k),w(k)系统状态干扰量,v(k)端电压的测量噪声。假定每次采样时,输入U(k)是恒定的,现时刻的估计值是由前一状态的估计值和现在时刻的观测值经过递推运算得到的,并用递归的方法来解决离散数据线性滤波问题。离散化的等效方程为:已经建立了动力电池的状态空间模型,输出方程(7)中的U0(SOC,k)一个非线性函数,所以模型的状态空间是非线性的。首先对输出方程进行线性化处理,对模型状态变量X(k)=[U1(k)、U2(k)、S(k)]′进行泰勒级数展开,简化得出式(8)中相应的矩阵参数。离散系统Kalman最优滤波公式如式所示:结合温度、放电倍率和SOH补偿的荷电状态SOC,将(1)式整理进行离散化处理,得到便于计算机运算的离散时间状态模型:电池输出模型(7)和电池状态模型(14)是将电流积分改进模型(6)和二阶RC模型相结合,实现了安时法与开路电压法的结合。再经过kalman滤波算法进行计算,滤波器计算由式(7)(9)(10)完成。滤波器先根据式(9)由前一时刻的结果X赞(k-1)得到状态变量的预测值X赞(k|k-1),再根据输出方程(7)得到系统观测量的预测值Y赞(k),跟实际观测值Y(k)比较后得到预测误差,然后根据误差由式(10)对状态变量的预测值修正,得到新的滤波结果X赞(k)。这样通过“预测—修正—预测”就能得到每一拍的滤波估计值。滤波器增益计算由式(11)(12(13)完成,式中P(k|k-1)中和P(k)分别是状态变量预测误差和滤波误差的方差阵,Q和R分别是噪声W(k)和V(k)的方差阵。还考虑了噪声和误差的大小,确定出每一步的滤波增益k(k),得到开路电压法在计算SOC时应占的权重,从而得到SOC的最优估计。总之,该算法集安时法、开路电压法和卡尔曼滤波法于一体,取长补短,以期能够得到较好的估算结果。4放电过程soc仿真为了验证KALMAN滤波法估算SOC时的实际效果,对所研究的电池在室温下进行了充放电试验,根据(1)(14)建立的荷电状态的数学模型,采用MATLAB/SIMULINK软件对电池荷电状态(SOC估算算法进行建模、仿真,如图2所示。在仿真试验中,初步设定电池的环境温度取30℃,电池的额定容量为60Ah,电池额定电压为6V,w(t)、v(t)的方差分别为0.5与0.25,且互不相关。通过150V直流源给电池充电,然后控制蓄电池以幅值为10A的正弦电流放电,设定放电时电池电压为120V。仿真初始阶段,根据开路电压法估算放电初值,电池的电动势是电解液浓度的函数,电解液密度与电池放电成比例降低,估计电池SOC比较准确,但需要将电池长时间静止以达到电压稳定,所以开路电压法只适合电动汽车驻车状态,可以与安时法、kalman滤波法结合使用。经取样估值后,再经安时算法估算放电过程SOC与工作时间的关系。得到的SOC估计值如图3中的实线所示,图中的虚线是安时法的估计结果。在电池管理系统中电流传感器元件往往会有较大的测量噪声,从而使电流测量产生误差,采用安时法无法避免这种噪声的累积带来的误差。仿真过程中给电流加上均值为0.5,方差为0.25的高斯白噪声,仿真结果如图4所示。用开路电压法确定初始SOC为92%,放电中止后,用开路电压法确定出电池的实际SOC值为14%,但是采用用安时法估计值仅为3%,误差达到了11%。而采用KALMAN滤波法,SOC估计值为12%,误差仅为2