立体几何中的向量方法距离的向量计算方法_第1页
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文档简介

αβ

一点到它在一个平面内的正射影的距离叫做这一点到这个平面的距离.PA1.距离的定义

当直线与平面平行时，直线上任一点到与它平行的平面的距离，叫做这条直线到平面的距离.

当两平面平行时，一个平面上任一点到另一个平面的距离，叫做两平行平面的距离.以上都可以转化为：点到平面的距离的求解问题。2.点到平面距离的向量计算公式αβACB点B到平面α的距离:2.点到平面距离的向量计算公式DCABGEFyz如图建立空间坐标系，G(0,4,2)E(2,0,0),F(4,2,0),∵∴则∴则设平面的法向量∴例1.ABCD是边长为4的正方形，E、F分别是AD、AB的中点，GC垂直平面ABCD，GC＝2，求点B到平面EFG的距离.解：x3.点到平面的距离的向量计算示例例2则D(0,0,0),A(,0,0),B(,,0),C(0,,0),P(0,0,)解：如图,以D为原点建立空间直角坐标系D－xyz.3.点到平面的距离的向量计算示例例23.点到平面的距离的向量计算示例ABCDA1B1C1D1

和两条异面直线都垂直相交的直线，我们称之为异面直线的公垂线.公垂线段的长度，叫做两条异面直线间的距离.

两条异面直线的公垂线在这两条异面直线间的线段叫做公垂线段.4.两异面直线的距离定义及向量计算公式解：如图建立空间直角坐标系，则所以设公垂向量为即5.两异面直线距离的向量计算公式示例ADCBA1D1B1C1HO简解:xyz6.两异面直线距离的向量计算公式练习新疆奎屯市第一高级中学特级教师王新敞10zxyABCC1即取x=1,z则y=-1,z=1,所以EA1B1

异面直线距离的求解法：点到面、线到面、面到面距离的求解法：①求出两条异面直线的公垂向量②给出连接两条异面直线的一个向量①求

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