小学数学-比的意义教学设计学情分析教材分析课后反思

《比的意义》教学设计一、创设情境，初步感知比的意义1.师：2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了中华人民共和国国旗。生：现在老师手里也拿着两面国旗，同学们仔细观察这两面国旗，你发现了哪些异同点？（引导学生说出大小不一样，形状相同）师：还有我们周一升的国旗，它的形状是不是也和这两面国旗的形状一样呢？（一样。同学们观察的真仔细）师：我们的国旗长和宽之间到底有怎样的关系呢，才使它的形状一样呢？这节课我们就重数学的角度去探寻其中的奥秘。师：这面国旗的长是15cm，宽是10cm,根据这两个数据你能提出哪些问题或者列出一个怎样的算式？生：15-10=5或15+10=2515*10=150（15+10）*2=50师：这是用减法表示长和宽相差多少（用加法表示长和宽的和是多少、用乘法表示面积是多少，这是长和宽围成的周长），师：还有什么关系吗？引导学生说出长是宽的几倍，宽是长度的几分之几，并用算式表示。师：长是宽的几倍，怎样列式呢？生：15÷10＝师：宽是长度的几分之几，又该怎样列式呢？生：10÷15＝，（板书15÷10，10÷15）师：一个数与另一个数几倍或几分之几的关系，我们可以用除法来表示，在数学上，两个数量之间的相除关系（贴“相除”）还有一种新的表示方法——比（贴“比”），比如，长是宽的几倍，用15÷10表示，还可以说成长和宽的比是15比10板书），那么宽是长的几分之几，就可以说成？生：宽和长的比是10比15（板书），师：说得好，不同样是表示长和宽的关系，为什么一个是15比10，另一个是10比15呢？我能说宽和长的比也是15比10吗？为什么？生：15比10是长和宽的比，10比15是宽和长的比，表示的意义不一样。师：由此看来，用比表示两个数的关系时，这两个数的位置能不能随意颠倒呢？生：不能。二、归纳概括比的意义师：我们班有男生28人，女生17人，你能用今天刚学的知识来说一说男生人数与女生人数之间的关系吗？生：男生与女生人数的比是28比17，女生与男生人数的比是17比28；师：男女生人数之间的关系为什么也可以用比来表示呢？（引导学生说出相除的关系）生：因为它们之间也有相除的关系；师：没错，只要两个数量之间有相除的关系，我们就可以用比来表示它们之间的关系；师：我们看这句话中的两个数量之间的关系可以用比来表示吗？师：题中有两个数量，一个是时间，一个是路程，时间和路程有什么关系呢？生：路程除以时间等于速度；师：也有除法关系，相除的结果还产生了一个新的量——速度；那路程和时间的关系用比可以表示为？师：出示第2题，这两个数量的关系可以用比吗？生：可以用比来表示，总价除以数量等于单价，总价和数量的比是5比3，师：哦，也有相除的关系；那比的结果表示什么？生：单价；师：同学们理解能力真快，现学活用，了不起。师：通过刚才的交流，结合黑板上的这些比，大家想一想，到底两个数的比到底表示什么呢？生：两个数的比表示两个数相除师：简洁明了，总结的真好！师：两个数的比表示两个数相除，这就是比的意义。下面同桌之间互相说一说比的意义。师：你觉得在这句话中，哪些词比较关键？师：出示第3题，这句话中的两个数量之间的关系能用比来表示吗？生：单价和数量之间没有相除的关系，不能用比表示。师：所以两个数量之间存在什么样的的关系才能用比表示？生：相除的关系；师：异口同声，信心十足；三、自学比的各部分名称师：同学们，通过刚才的学习，我们知道了比与除法的关系十分密切，除法里有除号，比里面当然也有比号（出示幻灯片），老师找一个声音洪亮的同学来给大家读一读比号的由来；师：因此刚才这些比就分别可以记作：15：10、10：15，比还可以写成分数的形式，但仍读作15比10，10比15；师：其实考察数学的发展史可以发现，很多数学知识都是人为规定的，由某位数学家创造出来后，逐渐被大家认可，最后成为世界通用的数学语言。现在我们一起来看看对于比的各部分名称是如何规定的，请看自学提纲。（出示幻灯片），请同学们自学课本49页，了解以下知识：1.比的读、写法。2.比的各部分的名称分别叫什么？3.怎样求一个比的比值？4.比值可以怎样表示？师：自学内容清楚了吗？好的，开始！师：同学们，谁能结合所学，读一读黑板上这个比，并说一说这个比中各部分的名称吗？（引导学生规范说出比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项）（学生边说教师边贴“前项”、“后项”）师：你的自学能力可真强！师：怎样求一个比的比值呢？（贴“比值”）生：比的前项除以后项；师：这个比的比值怎么求，你来说，老师来写。师：那你能求出这几个比的比值吗？师：请大家仔细观察这些比值，你发现比值可以怎样表示？生：比值可以用整数、小数和分数来表示。师：观察的真仔细，总记的真全面！师：同学们，让我们再次把目光聚焦在这个等式上，15：10是比，15÷10是一道除法算式，是一个分数，想一想，比与除法算式，与分数有什么联系吗？（出示幻灯片三者关系的表格）（引导学生发现比的前项、比号、后项、比值分别相当于除法算式、分数中的什么）下面小组之间交流你们的想法。师：（教室巡视）老师看到大家渐渐安静下来了，一定是有收获了，哪个小组先来汇报比与除法的联系？生：比的前项相当于除法算式中的被除数，比的比号相当于除法算式中的除号，比的后项相当于除法算式中的除数，比值相当于除法算式中的商。师：用粉笔连接（利用表格整理比与除法的关系；）分析的可真到位！生：比的前项相当于分数中的分子，比的比号相当于分数中的分数线，比的后项相当于分数中的分母，比值相当于分数的分数值。师：用粉笔连接（利用表格整理比与分数的关系）你们可真是勤奋好学的小组！师：看来比、除法、分数他们之间确实有着密切的联系，那我们能不能说比就是除法，比就是分数？生：不能师：为什么？生：两个数的比表示两个数相除；除法是一种运算；分数是一种数。师：同学们对于比你们还有什么疑问？如果没有，老师有个问题想问大家：除法中的除数和分数中的分母不能为“0”比的后项可以为0吗？生：因为比的后项相当于除法的除数，比的前项相当于分数的分母，除数和分母不能为0，所以比的后项也不能为0；师：说得好，没有大胆的猜想就不会有新的发现！四、多样训练，练习比师：同学们，学以致用，你想用比的知识解决生活中的一些问题吗？（提前告知学生要大声回答想）师：好，我喜欢大家的热情和信心。师：请看第一题——你对知识的掌握非常牢固，真是好样的！师：第二题——说的有理有据，这方面，你可以当老师了！（讲的真像一位小老师！）师：第三题——你的眼睛可真亮！真是活学活用的孩子！畅谈收获师：同学们，这节课学习了这么多关于比的知识，谁来谈谈你的收获。生：……回顾总结师：最后让我们借助思维导图一起回顾今天所学的知识。我们首先通过寻找两个数量之间的关系，收获了比的意义，通过自学了解了比各部分的名称，学会了求比值的方法，通过小组讨论厘清了比与除法、分数之间的关系，最后借助练习了解了比在生活中的应用。师：其实生活中还存在着很多关于比的知识，只要大家善于用数学的眼光去观察，你一定会有更多的收获。那好！今天的这节课，我们就上到这里。下课！学情分析本节课对于学生来说完全是陌生的。在生活中学生接触的“比”只是两个量的相减关系和相除关系。要从相除关系引导出“比”就要通过具体的材料帮助学生达成对比的意义的真正理解。要使学生真正理解就要激发学生的学习兴趣。因此，本节课我借助生活中的素材，设计挑战性的问题让学生思考、讨论、合作探究逐步体会比的意义和价值。效果分析本节课在学习除法的意义、分数的意义、分数与除法之间的关系、分数乘除法计算的基础上进行教学的。 我先列举生活中的两个实例，同类量的比和不同类量的比，让学生用比来说一说，让学生加深了对比的理解，然后引导学生总结出比的意义，从而让学生把比的知识纳入到已有的知识结构中，两个数相除又叫做两个数的比。 通过学生自学探究，学习比各部分的名称、读写法、求比值和比值的不同表示。大胆放手让学生自学，培养学生的自学能力和学习兴趣。 第三，采用讨论与交流的方式对比、除法和分数进行对比，引导学生通过观察、思考、回忆、讨论等系列教学活动，使学生在理解比的意义的基础上，找出比与除法、分数之间的联系与区别。 填空小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，共花了1.8元。小亮买了8本共花了2.4元。小敏和小亮买的练习本数之比是()∶()，比值是()；花的钱数之比是()∶()，比值是()。2.填空(1)鸡有80只，鸭有100只，鸡的只数和鸭的只数的比是()，比值是()。(2)三好学生占全班人数的1/7，三好学生与全班人数的比是（）。(3)小李5小时加工60个零件，加工个数与时间的比是（），比值是（）。(4)一本书读了55页，还剩45页没有读，已读的页数与总页数的比是()，比值是()。3.判断(1)比的前项和后项可以是任意数。()(2)一场足球赛的比分是5：0。因此，比的后项可以是0。()(3)小明的身高是1m，爸爸的身高是172cm,小明和爸爸的身高比是1：172。()课后反思上完《比的意义》这节课，感触颇多。这节课我想充分体现了“数学源于生活，也服务于生活，在现实情境中体验和理解数学”这个教学理念，我照步就搬的创设情境，利用主题图，引入国旗的长和宽，结果适得其反。上课伊始学生的提问很积极，也抓住了本节课的重点，为什么越上越沉闷，学生越学越没信心呢？回顾整个教学环节原来是我总想把学生的思路硬套在我的教学设计里！看来，首先在“讲—练”之间还得下功夫去实行时间的把握。其次．本节课我应该多放手给更多的时间让学生自学，培养学生的自学水平，体现出学生学习的主体，不要讲解太多。例如：在在教学比的各部分名称时，根据内容简单，便于自学特点，我放手让学生自学，根本没有必要重复学生自学能学会的知识。但我也同时还意识到不够放手，当学生自学到比同比值比较时，没有让学生去比较、总结。第三．没有鼓励学生独立思考，引导学生自主探索，合作交流这个教学理念也没有得到充分体现，所以学生觉得老师很教条，为什么这么简单的问题不放心，还要讲。第四、没有合理把握教学时间。这节课没有完成预定的教学任务，把除法、分数的比较放在了课后，我感觉是个遗憾，这里是学生讨论的最佳地方。于是我实行了第二次备课。第二次教学设计我采取让学生自主学习与小组合作学习，讨论相结合的教学方式，重视学生知识的形成与发展过程，我想实行一次大胆的尝试。设计有以下几个特点：快进入新课二用了很多时间让学生自学，这样学生有充足的时间学习，思考，讨论，交流，才会有对知识实行思考，加工的机会，才会对老师的问题有一个深思熟虑思考过程。还课堂给学生，因为学生才是课堂真正的主人，老师仅仅一个组织者，引导者，合作者。这充分体现了新课标下新的教学理念。三让学生分小组讨论，同桌讨论，小组交流，同桌交流，全班交流，师生评价，生生评价等活动形势，培养学生的小组合作意识，平等地对待每一个学生，让每一个学生都能参与到学习活动中去，都有发言的机会，让每一个学生都能得到不同的发展，获得不同的收获。四本节课我适当地安排了比与分数、除法的互化练习，学生每学一个知识点，就针对知识点让学生做一些练习题，来巩固知识并达到对知识的融会贯通。课标分析一、课标要求《义务教育数学课程标准》在“学段目标”的“第二学段”中提出：“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。《义务教育数学课程标准》在“课程内容”的“第二学段”中提出：“在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题”。二、课标解读本单元内容是在学生学习分数乘除法的基础上安排的，具有承上启下的作用。一方面加强了知识之间的内在联系，有利于进一步巩固分数乘除法的有关知识，另一方面又是学习比例相关知识的知识基础。比的内容主要有：比的意义，比的读写法，比与分数除法的关系，比的基本性质，求比值，化简比，按比分配。显然，从学习的具体内容来看，学生已经掌握的除法的意义与商不变性质、分数的意义与基本性质、分数与除法的关系、分数乘除法的计算以及解答有关分数乘、除法的实际问题等知识，是学习《比》这一单元必不可少的知识基础。由此，在教学中要特别做好以下几点：（一）联系已学知识，引导学生自主学习，在类比推理中抽象概括新知识比与除法、分数有着密切的联系，例如，比的后项不能为0，这一点与除数、分母不能为0是一致的，比的基本性质与商不变性质、分数的基本性质是一致的，求比值与求商、化简比与约分、按比分配与求一个数的几分之几是多少的方法是一致的，等等。因此，在教学时，应充分利用学生原有的学习基础，引导学生联系相关知识，开展观察、实验、猜想、验证等活动