小学数学-圆柱的表面积教学设计学情分析教材分析课后反思

《圆柱的表面积》教学设计一、创设情境。师：同学们，上节课我们通过观察、比较等方法对圆柱有了初步的认识，谁能说一下圆柱有哪些特征呢？预设：圆柱有两个底面，一个侧面……师：好，同学们都知道了圆柱的特征，想不想跟老师一起走进工厂的车间，看看工人们是怎样制作圆柱形纸筒的。（出示情境图）师：看，工人师傅正在加工，看到这个情境，你能获得什么信息，提出什么数学问题？预设：纸筒包括哪几部分？侧面是怎样做成的？做一个圆柱形纸筒需要多少纸板？……预设：求需要多少纸板，实际上是求圆柱的表面积师：求至少需要多少纸板，实际上是求什么？（出示课题）师：这节课我们一起来学习圆柱的表面积的计算。二、合作探究。（一）认识圆柱的表面积师：看到表面积三个字你想到了什么？预设:长方体正方体的表面积。师：同学们请仔细观察圆柱模型，想一想圆柱的表面积包括哪几个部分？预设：包括两个大小相等的底面和一个侧面。师：底面的面积如何计算呢？预设：底面积=πr²。（二）研究圆柱的侧面积。师：圆柱侧面是一个曲面，如何计算它的面积呢？下面同学们四人一组对照手中的圆柱体学具进行讨论、探究。讨论1：展开图是什么形状？（提示：可以剪开观察）展开图与圆柱的侧面有什么关系？学生讨论师：谁能展示一下？学生展示交流成果。师：怎样把平行四边形转化为长方形？预设：沿圆柱的高剪开，展开后是一个长方形。预设：展开是平行四边形。预设：展开是平行四边形。师：为了便于计算，我们通常沿着高剪开，展开后是一个长方形（正方形），刚才同学们都运用了化曲为直的方法，将新知识转化成了已经学过的知识，这种方法在我们解决问题时非常实用。讨论2：展开后的长方形的长与宽与圆柱之间的关系。师：想一想，圆柱的侧面积应该如何计算？预设：圆柱体的侧面积=底面周长×高预设：S=Ch小结：圆柱体侧面积=底面周长×高。用字母公式表示为：S侧=Ch。（三）、计算圆柱的表面积。师：通过刚才的探究，我们知道了圆柱侧面积的计算方法，那么圆柱的表面积你会计算了吗？播放课件从而加深学生对知识的理解。完成板书：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+2个底面的面积。S表=S侧+2S圆（四）解决纸板的问题。师：请同学们算一算制作一个纸筒，需要多少纸板？1.学生独立计算。2.小组内交流计算过程。3.集体订正：学生汇报，教师课件出示计算过程。师：同学们算出的结果是25.12平方分米，如果结果保留整数，我们至少需要准备多少纸板呢？师：生活中，我们要根据实际情况，灵活确定求近似值的方法。（五）梳理思路，反思小结。师：同学们，刚才通过对圆柱体的观察、操作、计算，都得出了哪些结论？预设1：圆柱体的表面积包括两个大小相等的底面积和一个侧面积。预设2：底面积=πr²；侧面展开后的长方形的长相当于圆柱底面的周长，宽相当于圆柱的高，所以圆柱体的侧面积等于底面周长乘以高。总结：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2即：S表=S侧+2S圆,同时在解决问题时，应该根据实际需要决定取近似值的方法。四、自主练习：（课件展示）1.判断。2、易错分析3.解决问题求表面积。五、课堂小结：谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？知识：学会了圆柱的侧面积和表面积的计算方法……方法：学会了圆柱侧面积和表面积公式的推导过程……感受：会用转化的方法解决问题……学情分析学生在学习本节知识以前，已经认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质，学习了这些图形的面积计算方法，并掌握了长方体（正方体）表面积与体积的含义及其计算方法。为了使教学设计更贴近学情，有效的完成教学目标，我在课前对学生的知识基础和学习经验进行了调查，从调查结果可以看出学生对圆柱体是有一定认识的。

但学生的学习水平有差异，在学习中可能会出现有的学生不知道怎么求圆柱侧面积，不会把曲面转化成学过的平面图形；或是有的同学已经知道怎么求圆柱的侧面积，但不能结合实验操作清晰地表述圆柱侧面积计算方法的推导过程。由此可知，学生对圆柱的表面积了解的比较少，存在着一定的困难。所以本节课让学生结合具体情境通过操作活动学习圆柱的有关知识。利用学生对动手操作较感兴趣，通过探索操作活动，小组合作与自主探究相结合的学习方式，有助于提高学生观察能力、自主探究能力，并发展学生的空间观念及合作学习的能力。教学效果分析1、把握重点，突破难点，合理利用教材对于圆柱体侧面面积计算公式的推导，遵循主体性原则，让学生动手操作、观察、发现，促进知识的迁移，使学生轻松地理解掌握圆柱侧面面积的计算方法，较好地突破难点。2、直观演示和实际操作相结合通过直观演示和实际操作，引导学生观察、思考和探索圆柱体表面积的计算方法，鼓励学生积极主动地获取新知，通过比较侧面积和表面积的异同，将生活中的汽油桶、水桶、烟筒等实物迁移到课堂学习中，加深学生对表面积实际计算方法的认识和理解，使学生感受到数学与现实生活的密切联系。3、讲解与练习相结合本节课，改变了传统的先讲后练的教学模式，做到讲、练结合，贯穿教学的始终，使练习随着讲解由易到难，层层深入。在练习表面积的实际应用时，又很自然地进行了“进一法”的教学，使讲、练，真正做到了有机结合，学生学习的知识是有效的、实用的，同时也激发了学生学习数学和运用解决实际问题的兴趣，培养了学生的应用意识。4、体现学生地位，发挥教师主导作用在教学中我力求做到学生会的就放手让他们自主探索，不会的就扶一下，帮一把，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用。比如圆柱侧面积的计算方法，大部分的学生是可以做到在原有基础上推导得出的，所以我先让学生来说计算方法，在自主推导的过程中，可能会有部分学生对于侧面展开后长方形的长和宽与圆柱的关系这一难点问题有模糊之处，所以，我在与学生交流算法的时候就特别注重这一点，从我的引导中加强学生对这一问题的认识，较好的突破难点。5、注重基本技能训练计算是数学学习的基本技能之一，圆柱表面积的计算方法的掌握是需要一定量的训练达到的，在本课中学生每人完成的量是较充分的，训练扎实有效，提高了学生的基本技能。教材分析本节课内容包括圆柱的侧面积、表面积的概念以及计算方法，这部分内容是在学生掌握了长方形面积和圆的面积计算方法的基础上进行的，由于学生已了解长方体、正方体的表面积，又制作过圆柱模型，所以对圆柱表面积理解并不困难。因此本节课一开始就提出问题：圆柱的表面积指的是什么？让学生在交流中逐步理解圆柱表面积的含义。对于表面积的计算，由于空间想像力有限，学生往往不能将圆柱的底面半径（直径）及圆柱的高，和圆柱侧面的长、宽建立起联系。因此，本节课加强了操作，让学生将做好的圆柱模型展开，观察展开后的形状，并在展开后的图形中标明圆柱的底面和侧面，以便于把展开后的每个面与展开前的位置对应起来，从而推出圆柱的侧面积与表面面积的计算方法。测评练习一、判断：（对的画“√”，错的画“×”）1、圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面直径，宽等于圆柱的高。（）2、给大厅的圆柱刷油漆，刷油漆的部分面积是圆柱的侧面积。（）3、圆柱形通风管的表面积等于它的侧面积。（）4、一个圆柱的侧面展开是正方形，它的底面周长和高相等。（）二、易错提醒计算下面圆柱的表面积。(单位:cm)3.14×2×0.8=5.024(cm²)3.14×1²=3.14(cm²)5.024+3.14=8.164(cm²)答：它的表面积是8.164cm²。三、一个鱼缸的侧面是用钢化玻璃制成的。制作这样一个鱼缸，至少需要多少平方米的钢化玻璃？四、做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮?

课后反思这节课的教学，基本上完成了教学目标，并较好的解决了教学中的重点、难点，我主要针对以下三个方面设计了教学：

1、重视学习内容的生活性数学来源于生活，生活中到处有数学。从学生的生活实际，创设数学问题，这是激发学生学习数学兴趣和调动学生积极性参与的有效方法。让学生自己提出问题，激发了学生创造的愿望。第二环节中，让学生在熟悉的生活背景下，根据已掌握的数学知识大胆探索，培养了学生分析能力和创新意识。

2、重视学习主体的创造性。著名数学家、教育家波利亚指出：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现。”因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质、和联系。学生独立思考，相互讨论，辩论澄清的过程，就是自己发现或创造的过程。本节课中，首先以现实生活问题引入，根据学生原有的知识结构，从实际出发，给学生充分的思考时间，对问题进行独立探索、尝试、讨论、交流，学生充分展示自己的思维过程，圆柱体的侧面积就推导出来了。

3、重视学习过程的实践性创建“生活课堂”，就要让学生在自然真实的主体活动中去“实践”数学、在实践中探索，在“实践”中发现。让学生在动手操作中发现圆柱侧面展开的三种情形，在实践中推出圆柱的侧面积的计算，从而得知圆的表面积的计算方法，使学生在学习知识的过程中学会学习，同时，情感上得到满足。实践使我们体会到，创建“生活课堂”应从学生的生活实际出发，关注学生的情感体验，调动学生的生活积累，帮助他们架设并构建新的平台，让学生发现数学问题，并激励学生在实践中探索解决问题的方法，从而提高学生整体素质，个性得以发展。

但在课堂教学中，仍然还存在一定的问题，如课堂教学的时效性仍需提高，对于重、难点的解决仍不够突出，可通过让学生动手操作等方法加深学生的认识。

在以后的教学中，作为数学教师，不仅要对本信息窗的教学内容有深刻地了解，更要对整个小学六年的知识有一个更系统化、层次化的认识，以便为以后的教学奠定扎实的基础。课标分析从教材上看,，教材安排学生自己探索圆柱的展开图形是什么形状，然后探讨计算，最后总结出圆柱的侧面积等于长方形的面积。通过圆柱的侧面展开图让学生观察图