《5三角函数的应用》教学设计(陕西省县级优课)-九年级数学教案_第1页
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文档简介

北师版九年级下册第一章1.5三角函数的应用教学目标 1、经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用。2、能够把实际问题转化为数学问题，能够借助于计算器进行有关三角函数的计算，并能对结果的意义进行说明。3、通过把实际问题转化为数学问题过程中感受数学与生活的联系，增强学生的数学应用意识，在学习过程中通过小组合作交流，培养学生的合作交流能力和数学表达能力。教学重点经历探索船是否有触礁危险的过程，进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用。教学难点灵活将实际问题转化为数学问题，建立数学模型，并选择适当三角函数来解决。教学方法 小组交流、引导发现法教学过程一、创设情境、引入课题学生观看电影《泰坦尼克号》3D版预告片视频。泰坦尼克号的沉没让人感到遗憾、惋惜，如果我们事先能够分清方向、进行准确计算，就会避免这次事故的发生。今天我们就来学习“三角函数的应用”。二、引导探究，合作交流探究一：船是否有触礁如图，海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行，开始在A岛南偏西55°的B处，往东行驶20海里后，到达该岛的南偏西25°的C处，之后，货轮继续往东航行，你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?你是如何想的?（一）、小组合作交流1.题中有哪些已知条件，要求什么?2.小岛四周10海里在哪？请说明。3.图中有几个直角三角形，你能发现，它们的直角边分别有怎样的数量关系呢？4.你能用AD分别表示出BD与CD吗？（二）、小组反馈（三）、师生共同书写解答过程（四）、总结方法将实际问题转化成数学问题，选用适当锐角三角函数解直角三角形。探究二：塔有多高小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为30°,再往塔的方向前进50m至B处,测得仰角为60°,那么该塔有多高?(小明的身高忽略不计,结果精确到1m)学生以相同的思路独立完成，二生板演。给学生渗透一题多解的思路。三、解决问题，共同提升问题：钢缆问题一灯柱AB被一钢缆CD固定.CD与地面成40°夹角,且DB=5m.现再在CD上方2m处加固另一根钢缆ED,那么,钢缆ED的长度为多少?(结果精确到0.01m).学生理解题意，说清思路。四、作业布置深圳东门某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角由原来的40°减至35°,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.01m)五、课堂小结构造直角三角形解决实际问题的一般步骤：1、将实际问题转化成数学问题（画出平面图形，转化成解直角三角形的问题）2、根据已知条件的特点，适

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