《-去分母解一元一次方程（2）》教学设计(河北省县级优课)x-七年级数学教案

3.3解一元一次方程--去分母教学目标知识与能力:1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解此类型的方程.2.了解一元一次方程解法的一般步骤.过程与方法：1.通过去分母体会化归的过程与方法.2.经历把实际问题抽象为方程的过程，发展用方程方法分析问题、解决问题的能力.情感态度通过具体情境引入新问题(如何去分母)，激发学生的探究欲望.通过埃及古题的情境感受数学文明.教学重点：用“去分母”的方法解一元一次方程.教学难点：能正确运用“去分母”的方法解一元一次方程.教学过程:【活动1】复习1.讨论：解一元一次方程的步骤是什么？2.解方程：x＋5（2x－1）=3－2（－x－5）【活动2】引言：数学小史料英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写成.这部书中记载了许多有关数学的问题.问题(1)一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33.能不能用方程解决这个问题?（师生行为：教师展示幻灯，呈现问题学生思考并回答问题教师对学生的回答进行总结:设这个数为x，由题意得学生独立完成解方程.教师巡视，观察学生的解题方法，展示不同解法，并请学生表述解法及解法依据.①直接合并同类项的方法;②去分母的方法.教师引导学生分析并对比两种解法，得到共识;当方程中含有分数系数时，先去分母可以使解题更加方便、快捷.教师给出本节课题.(设计意图:

经过对同一方程不同解法的分析，首先让学生亲自感受到去分母能够使解方程的过程更加便捷，明白为什么要去分母，这是去分母这一步骤的必要性;同时，让学生认同去分母时科学的、可行的，明确为什么能去分母，这样，学生就会自觉参与探索去分母的一般做法的活动，从而发现“方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数”这一方法.通过交流，让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，提高学生的语言表达能力.)【活动3】1.想一想：若是方程的系数变成整系数方程，方程两边应该同乘以什么数?2..巩固新知例题规范解下列方程：（师生行为：教师提出问题并对学生的回答进行总结:先去分母.在独立思考的基础上，学生分组交流，并汇总得到去分母的正确方法。教师板书演示正确的书写格式。）（设计意图：本次活动是活动1的延续和发展，通过解这个方程，进一步完善用去分母的方法解方程时具体操作方法及注意事项）3.例题小结：（1）去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的--------（2）去分母的依据是，去分母时不能漏乘----------（3）去分母后若分子多项式,应将该分子添上括号，视多项式为一整体3.指出解方程.解:去分母,得5x-1=8x+4-2(x-1)去括号,得5x-1=8x+4-2x-2移项,得8x+5x+2x=4-2+1合并同类项,得15x=3系数化为1,得x=5(师生行为：学生思考指出错误)（设计意图：通过对错例的辨析，加深学生对去分母的认识，避免解方程时出现类似错误。）4.总结解一元一次方程的步骤：去分母——去括号——移项——合并同类项——系数化为1（设计意图：师生共同归纳得出一元一次方程解法的一般步骤。去掉分母后，方程即转化为熟悉的形式，新旧知识自然衔接，使学生体会到，只要把新问题想办法合理转化为熟悉的知识，问题就能得以解决。通过在解方程过程中去分母这一步骤体会转化思想。）【活动4】练习：解下列方程：（1）.（3）（师生行为：学生独立完成解方程过程，教师巡视、指导。）(设计意图:通过练习，巩固所学知识，用实践来加深对去分母的方法解一元一次方程的认识。)【活动5】练一练：1.2.碧空万里，一群大雁在飞翔，迎面又飞来一只小灰雁，它对群雁说：“你们好，百只雁！你们百雁齐飞，好气派！可怜我是孤雁独飞．”群雁中一只领头的老雁说：“不对！小朋友，我们远远不足100只．将我们这一群加倍，再加上半群，又加上四分之一群，最后还得请你也凑上，那才一共是100只呢，请问这群大雁有多少只？3.一件工作，甲单独做15小时完成，乙单独做10小时完成．那么两人合作多少小时完成？（设计意图：通过应用题的练习，调动学生学生的积极性，提高学生学习的自信心，进一步巩固去分母解一元一次方程。）【活动6】归纳总结反思提高（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？（3）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？（4）用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？【活动7】（1）作业：（1）课本98页3题，6题（2）完成练习册相关内容教学反思：本节课在设计上主线清晰，重点突出，尤其课前的情境引入，比较好的激起了学生的求知欲和自主探究的意识，课堂气