七年级上册数学华师第3章单元测试卷

11第3章 整式的加减时间:60分钟 满分:100分一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列属于单项式的是()A.a+b B.1a C.a+32 2.下列关于多项式x2-x-2的说法正确的是()A.二次项系数是0 B.一次项系数是1C.常数项是-2 D.它是三次多项式3.下列运算正确的是 ()A.a2+a3=a5 B.3ab-ab=2 C.3ab2-5ab2=-2ab D.3a-2a=a4.若单项式3x5ym与-3xny7的和仍为单项式,则-m+n=()A.2 B.-2 C.12 D.-125.《九章算术》中记载一问题:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何?意思是:今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又差4钱.问人数、物价各是多少.设人数为x,则表示物价的式子可以是()A.8x-3 B.8x+3 C.7x-4 D.7(x+4)6.若有理数a,b在数轴上的位置如图所示,则化简|a-b|+|a+b|的结果为()A.-2a B.2b C.2a D.-2b7.小文在做多项式加减运算时,将减去2a2+3a-5误认为是加上2a2+3a-5,求得的答案是a2+a-4(其他运算无误),那么正确的运算结果应该是()A.-a2-2a+1 B.-3a2-5a+6 C.a2+a-4 D.-3a2+a-48.如图,两个面积分别为8,17的图形叠放在一起,两个阴影部分的面积分别为a,b(a<b),则b-a的值为()A.7 B.8 C.9 D.109.当x=2时,整式ax3+bx的值为-100,那么当x=-2时,整式ax3+bx-1的值为()A.99 B.-99 C.100 D.-10010.如图,在这个数据运算程序中,若开始输入的x的值为2,则输出的结果是1,将1再次输入,进行第2次运算,则输出的结果是-4,……,以此类推,第2023次输出的结果是 ()A.-3 B.-4 C.-1 D.-8二、填空题(每小题3分,共18分)11.写出单项式-a3b的一个同类项:.

12.若x+y=2,z-y=-4,则x+z=.

13.若关于x,y的多项式2x2-mxy-y2-xy-5是二次三项式,则m=.

14.一个两位数,若十位上的数字是x,个位上的数字比十位上的数字的3倍少4,则这个两位数可以表示为.

15.用“※”定义新运算:对于任意有理数a,b,都有a※b=ab-(a+b),那么当m为有理数时,2※(m※3)=(用含m的式子表示).

16.若关于x的多项式mx4+4x2-12与多项式3xn+5x的次数相同,则-2n2+3n-4=_____三、解答题(共52分)17.计算:(1)（4分）2(a2-2ab)-3(23a2-ab);(2)（4分）3x2+[2x-(-5x218.(7分)某教辅书中一道整式运算题的参考答案如下所示,部分答案破损看不见了,用“〇”表示.解:原式=〇+2(3y2-2x)=-11x+8y2.(1)求破损部分的整式;(2)当x=2,y=-3时,求破损部分整式的值.19.(8分)在数学课上,王老师出示了这样一道题目:当x=-12,y=-2022时,求多项式4x2-6xy-3y2-3(x2-2xy-y2-2x+13)的值.解完这道题后,小明指出y=-2022是多余的条件.你认为小明的说法正确吗?20.(9分)某校团委组织了“经典诵读”有奖征文活动,并设立了一、二、三等奖,根据设奖情况买了50件奖品,其中二等奖奖品的件数比一等奖奖品的件数的2倍少10,各种奖品的单价如表所示.如果计划一等奖奖品买x件,回答下列问题.(1)请把表格填写完整.(2)用含x的式子表示买50件这三种奖品所需的总费用.(3)若一等奖奖品买10件,则买50件这三种奖品共花费多少元?21.(9分)下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而成的.图1图2图3(1)观察图形,填写下表.(2)推测图n(n为正整数)中正方形的个数为,周长为(用含n的式子表示).

(3)求图2023中图形的周长.22.(11分)阅读理解计算(-3x3+5x2-7)+(2x-3+3x2)时,可列竖式如图1所示.小明认为,整式的加减实际上就是合并同类项,而合并同类项的关键是合并同类项的系数,因此,可以把该题的竖式简化如图2所示,所以原式=-3x3+8x2+2x-10.根据材料解答下列问题:已知多项式A=-2x-3x3+1+x4,多项式B=2x3-4x2+x.(1)将多项式A按x的指数从大到小的顺序排列为.

(2)请仿照小明的计算方法,求A-B的值.(3)请写出一个多项式C:,使其与多项式B的和是二次三项式.

参考答案与解析1.Da+b是多项式;1a不是整式;a+32是多项式;12.C多项式x2-x-2的二次项系数是1,一次项系数是-1,常数项是-2,它是二次多项式.故选C.3.Da2与a3不是同类项;3ab-ab=2ab;3ab2-5ab2=-2ab2;3a-2a=a.故选D.4.B由题意得n=5,m=7,所以-m+n=-7+5=-2.5.A根据题意得,物价为8x-3或7x+4.故选A.6.B根据数轴上点的位置得a<0<b,且|a|<|b|,所以a-b<0,a+b>0,所以原式=b-a+a+b=2b.7.B由题意得,原被减式=a2+a-4-(2a2+3a-5)=a2+a-4-2a2-3a+5=-a2-2a+1,所以正确的运算结果为(-a2-2a+1)-(2a2+3a-5)=-a2-2a+1-2a2-3a+5=-3a2-5a+6.8.C设重叠部分的面积为c,b-a=(b+c)-(a+c)=17-8=9.

9.A因为当x=2时,整式ax3+bx的值为-100,所以8a+2b=-100,所以当x=-2时,ax3+bx-1=-8a-2b-1=-(8a+2b)-1=100-1=99.另解因为整式ax3+bx中x的次数均为奇数,所以当x=2时的整式ax3+bx的值与当x=-2时的整式ax3+bx的值互为相反数.因为当x=2时,ax3+bx=-100,所以当x=-2时,ax3+bx=100,所以当x=-2时,整式ax3+bx-1的值为100-1=99.10.D由题意得,第1次输出的结果为1,第2次输出的结果为-4,第3次输出的结果为-2,第4次输出的结果为-1,第5次输出的结果为-6,第6次输出的结果为-3,第7次输出的结果为-8,第8次输出的结果为-4,第9次输出的结果为-2,……,由上可得,从第2次输出的结果开始,以-4,-2,-1,-6,-3,-8为一个循环组依次出现.因为(2023-1)÷6=337,所以第2023次输出的结果是-8.11.a3b[答案不唯一,形如ka3b(k≠0且k≠-1)即可]12.-2因为(x+y)+(z-y)=2+(-4)=-2,(x+y)+(z-y)=x+y+z-y=x+z,所以x+z=-2.13.-1因为关于x,y的多项式2x2-mxy-y2-xy-5是二次三项式,所以-mxy-xy=0,即(-m-1)xy=0,则-m-1=0,所以m=-1.14.13x-4因为十位上的数字为x,所以个位上的数字为3x-4,所以这个两位数可以表示为10x+3x-4=13x-4.15.2m-5根据题意得,2※(m※3)=2※[3m-(m+3)]=2※(2m-3)=2(2m-3)-(2+2m-3)=2m-5.16.-6或-2417.解：(1)2(a2-2ab)-3(23a2-ab)=2a2-4ab-3×23a2-3×(-ab)=2a2-4ab-2a2+3ab=-ab.(4分(2)3x2+[2x-(-5x2+2x)-2]-1=3x2+(2x+5x2-2x-2)-1=3x2+(5x2-2)-1=3x2+5x2-2-1=8x2-3.(4分)18.解：(1)根据题意得,破损部分的整式为(-11x+8y2)-2(3y2-2x)=-11x+8y2-6y2+4x=-7x+2y2.(3分)(2)当x=2,y=-3时,-7x+2y2=-7×2+2×(-3)2=-14+2×9=-14+18=4.(7分)19.解：正确.理由如下: (1分)4x2-6xy-3y2-3(x2-2xy-y2-2x+13)=4x2-6xy-3y2-3x2+6xy+3y2+6x-1=x2+6x-1.(5分)因为该多项式化简后的结果中不含y,所以该多项式的值与y无关,所以小明的说法是正确的.(8分)20.解：(1)2x-1060-3x(4分)(2)买50件奖品所需的总费用为12x+10(2x-10)+5(60-3x)=(17x+200)(元).(6分)(3)当x=10时,17x+200=17×10+200=370.答:若一等奖奖品买10件,则校团委共花费370元.(9分)21.解：(1)填表如下. (2分)(2)5n+310n+8(6分)因为8=5×1+3,13=5×2+3,18=5×3+3,…,所以图n中正方形的个数为5n+3.因为18=10×1+8,28=10×2+8,38=10×3+8,…,所以图n中图形的周长为10n+8.(3)由题意可得,图2023中图形的周长为10×2023+8=20238.(9分)22.解：(1)x4-3x3-2x+1(3分)因为多项式A=-2x-3x3+1+x4=x4-3x3-2x+1,所以将多项式A按x的指数从大到小的顺序排列为x4-3x3-2x+1.(2)A-B=(x4-3x3-2x+1)-(2x3-4x2+x),可列竖式如下：所以A-B=x4-5x3+4x2-