《小结》教学设计(四川省县级优课)-九年级数学教案

一元二次方程期末复习（一）教学目标：(1)了解一元二次方程的概念；(2)掌握一元二次方程的解法.教学重点：一元二次方程的概念及其解法教学难点：（1）一元二次方程解法的灵活运用；（2）求一元二次方程中字母参数的值.【课前热身】1.方程化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）A.B.C.D.2.方程是关于的一元二次方程，则的取值是（）A.B.C.D.3．一元二次方程的根是.【考点链接】一元二次方程：在整式方程中，只含个未知数，并且未知数的最高次数是的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形是.其中叫做二次项，叫做一次项，叫做常数项；叫做二次项的系数，叫做一次项的系数.2.一元二次方程的常用解法：（1）直接开平方法：形如或的一元二次方程，就可用直接开平方的方法.（2）因式分解法：因式分解法的一般步骤是：①将方程的右边化为；②将方程的左边化成两个一次因式的乘积；③令每个因式都等于0，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程，它们的解就是原一元二次方程的解.（3）配方法：用配方法解一元二次方程的一般步骤是：①化二次项系数为1，即方程两边同时除以二次项系数；②移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项，③配方，即方程两边都加上一次项系数一半的平方，④化原方程为的形式，⑤如果是非负数，即，就可以用直接开平方求出方程的解.如果n＜0，则原方程无解.（4）公式法：一元二次方程的求根公式是3．易错知识辨析：（1）判断一个方程是不是一元二次方程，应把它进行整理，化成一般形式后再进行判断，注意一元二次方程一般形式中.（2）用直接开平方的方法时要记得取正、负.（3）用公式法和因式分解的方法解方程时要先化成一般形式.（4）用配方法时二次项系数要化1.考点一：一元二次方程的概念下列方程是关于的一元二次方程的是（）A.若方程是一元二次方程，则的值为（）A.B.C.D.不能确定考点二：一元二次方程的根（或解）概念3.关于的一元二次方程的一个根为1，则实数=（）A． B．或 C． D．考点三：一元二次方程的解法4.（2013•自贡）用配方法解关于的一元二次方程.5.解下列方程：内江真题演练选择题1.（2013-2014）如果关于的方程是一元二次方程，则的值为（）A.-1B.-1或3C.3D.1或-32.（2013-2014）若是方程的根，则式子的值为（）A.2007B.2008C.2009D.20103.（2008-2009）是方程的根，则式子的值为（）A.2007B.2008C.2009D.20104.（2012-2013）已知是关于的一元二次方程的一个解，则的值是（）A.B.C.D.5.（2011-2012）关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（）A.B.C.D.6.（2009-2010）已知与代数式的值的对应关系如下表：00.511.62-3-3-20.523则方程一个根的范围是（）A.B.C.D.7.（2014-2015）用配方法解方程，下列配方正确的是（）A.B.C.D.8.（2012-2013）用配方法解方程，配方后的方程是（）A.B.C.D.9.（2011-2012）用配方法解方程，配方后的方程是（）A.B.C.D.10.（2010-2011）用配方法解方程，配方后的方程是（）A.B.C.D.11.（2013-2014）方程的解是（）A.B.C.D.12.（2011-2012）三角形的两边长分别为和，第三边的长是方程一个根，则这个三角形的周长是（）A.B.C.D.13.（2014中考）关于的方程的解是，则方程的解是（）A.B.C.D.填空题（2010-2011）已知关于的方程的一个根是，则________方程的另一个根是