2020-2021学年七年级数学上学期期中测试卷(沪教版)(原卷版)

七年级第一学期数学期中考试（一）一、填空题（每题2分，共30分）1．“比a的1多4”用代数式表示为_____2．某商品原价为a元，如果按原价的八折销售，那么售价是_____元．（用含字母a的代数式表示）．3．一块地有a公顷，平均每公顷产粮食m千克；另一块地有b公顷，平均每公顷产粮食n千克，则这两块地平均每公顷的粮食产量为_____千克．4．如果单项式与的和仍是单项式，那么mn＝_____．5．化简:_________.6．若_______________.7．计算：___________________．8．计算：（﹣a+2b﹣c）2＝_____．9．计算：__________．10．把多项式按照字母降幂排列__________．11．多项式是________次_____________项式.12．因式分解：a3﹣2a2b+ab2=_____．13．因式分解：（1）____________（2）__________________14．已知关于x的代数式是完全平方式，则____________15．已知：则代数式的值为________;二、单选题（每题3分，共15分）16．下列代数式中，单项式有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个17．计算（﹣1.5）2018×（）2019的结果是（）A．﹣ B． C．﹣ D．18．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A．(3－x)(3＋x)=9－x2 B．m3－n3＝(m－n)(m2＋mn＋n2)C．(y＋1)(y－3)＝－(3－y)(y＋1) D．4yz－2yz＋z＝2y(2z－yz)＋z19．下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是()A． B． C． D．20．计算248-26的结果更接近（）A．248 B．247 C．242 D．240三、解答题（21-28每题各6分，29小题7分）21．列式计算：如果减去某个多项式的差是，求这个多项式.22．计算:23．因式分解（1）9（a+2b）2﹣4（a﹣b）2；（2）a5+5a3﹣6a；（3）x4﹣4﹣x2+4x；（4）（a2﹣3a﹣3）（a2﹣3a+1）﹣5．24．计算：25．已知a、b、c满足：(1)5(a+3)²+2|b−2|=0；(2)xy+2²ab+c+1是七次多项式；求多项式a²b−[a²b−(2abc−a²c−3a²b)−4a²c]−abc的值..26．已知：，，，求的值．27．先化简，再求值：，其中x=2020，y=28．如图，将边长为2的小正方形和边长为x的大正方形放在一起．（1）用x表示阴影部分的面积；（2）计算当x=5时，阴影部分的面积．29．问题再现：数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观起来并且具有可操作性，从而可以帮助我们快速解题．初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．例如：利用图形的几何意义证明完全平方公式．证明：将一个边长为a的正方形的边长增加b，形成两个矩形和两个正方形，如图1：这个图形的面积可以表示成：（a+b）2或a2+2ab+b2∴（a+b）2＝a2+2ab+b2这就验证了两数和的完全平方公式．类比解决：（1）请你类比上述方法，利用图形的几何意义证明平方差公式．（要求画出图形并写出推理过程）问题提出：如何利用图形几何意义的方法证明：13+23＝32？如图2，A表示1个1×1的正方形，即：1×1×1＝13B表示1个2×2的正方形，C与D恰好可以拼成1个2×2的正方形，因此：B、C、D就可以表示2个2×2的正方形，即：2×2×2＝23而A、B、C、D恰好可以拼成一个（1+2）×（1+2）的大正方形．由此可得：13+23＝（1+2）2＝32尝试解决：（2）请你类比上述推导过程，利用图形的几何意义确定：13+23+33＝．（