九年级数学上学期期末测试题(包含上册全册-下册部分内容)-北师大版

九年级数学上学期期末测试题一、选择题（每小题2分，满分20分）将四个答案中正确的一项选出，将其序号填入下表相应位置中。题号12345678910答案1.如图1，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD=3cm，则点D到AB的距离DE是A．5cmB．4cmC．3cmD．2cm2.一元二次方程有两个不相等的实数根，则满足的条件是Ａ．＝0 Ｂ．＞0 Ｃ．＜0 Ｄ．≥03.如图2，在□ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是A.S△ADF=2S△EBFB.BF=DFC.四边形AECD是等腰梯形D.∠AEC=∠ADC4.已知：如图3，在正方形外取一点，连接，，．过点作的垂线交于点．若，．下列结论：①△≌△；②点到直线的距离为；③；④；⑤．其中正确结论的序号是A．①③④B．①②⑤C．③④⑤D．①③⑤5.有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图4所示。如果记6的对面的数字为，2的对面的数字为，那么的值为A．3 B．7 C．8 D．116.已知粉笔盒里只有2支黄色粉笔和3支红色粉笔，每支粉笔除颜色外均相同，现从中任取一支粉笔，则取出黄色粉笔的概率是 B． C． D．7.如图所示，四边形OABC为正方形，边长为6，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上，点Ｄ在OA上，且Ｄ点的坐标为（2，0），P是OB上的一个动点，试求PD+PA和的最小值是A．B．C．4D．68.三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是（）（A）10（B）8（C）8或10（D）10和139、已知：点A（1，y1）、B（3,y2）、C（-3,y3）三点都在反比例函数的图象上，下列比较y1、y2、、y3的大小正确是（）A．y3>y2>y1B．y1>y2>y3C．y2>y1>y3D．y3>y1>y210、如图，在△ABC中，∠ACB=，BE平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为D，E，如果AC=3cm，那么AE+DE的值为（）A.2cmB.4cmC.5cm二、填空题（每小题3分，满分24分）将正确答案最简形式填写在横线上。图7图7ACDBEF如图7，已知，，点A、D、B、F在一条直线上，要使△≌△，还需添加一个条件，这个条件可以是． 12.方程的解是 .13.如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化．设AB垂直于地面时的硬长为AC（假定AC＞AB），影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论：①m＞AC;②m=AC;③n=AB;④影子的长度先增大后减小．其中，正确的结论的序号是．14.从下列图形中任选一个恰好是轴对称图形的概率为 。⑤②①④③⑤②①④③15.如图所示，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB=，那么的取值范围是.16.如右图，△ABC中，AB=6cm，AC=5cm，BC=4cm，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过点O作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，则△ADE的周长等于______cm.三、解答题（满分56分）17.（本小题满分8分）四张质地相同的卡片如图（见下页）所示．将卡片洗匀后，背面朝上放置在桌面上．（1）求随机抽取一张卡片，恰好得到数字2的概率；（2）小贝和小晶想用以上四张卡片做游戏，游戏规则见信息图．你认为这个游戏公平吗？请用列表法或画树状图法说明理由，若认为不公平，请你修改规则，使游戏变得公平．游戏规则随机抽取一张卡片,记下数字放回,洗匀后再抽一张.将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别作为十位数字和个位数字,若组成的两位数不超游戏规则随机抽取一张卡片,记下数字放回,洗匀后再抽一张.将抽取的第一张、第二张卡片上的数字分别作为十位数字和个位数字,若组成的两位数不超过32，则小贝胜,反之小晶胜.18.（本小题满分6分）如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，DF平分∠ADC交BC于点DF。求证：（1）△ABE≌△CDF（2）若BD⊥EF，则判断四边形EBFD是什么特殊四边形，请证明你的结论。19.（本小题满分6分）四面体长方体正八面体正十二面体十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：四面体长方体正八面体正十二面体（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：多面体顶点数(V)面数(F)棱数(E)四面体44长方体8612正八面体812正十二面体201230你发现顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是；(2)一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是；(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱.设该多面体外表面三角形的个数为x个，八边形的个数为y个，求x+y的值.20.（本小题满分8分）OOABCxyD如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A﹙-2，-5﹚C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D．(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)连接OA，OC．求△AOC的面积．21.（本小题满分8分）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，．（1）求一次函数的表达式；（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？（3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围．22.（本小题满分9分）如图，等边△ABC的边长为12㎝，点D、E分别在边AB、AC上，且AD＝AE＝4㎝，若点F从点B开始以2㎝/s的速度沿射线BC方向运动，设点F运动的时间为t秒，当t＞0时，直线FD与过点A且平行于BC的直线相交于点G，GE的延长线与BC的延长线相交于点H，AB与GH相交于点O.（1）设△EGA的面积为S（㎝2），求S与t的函数关系式；（2）在点F运动过程中，试猜想△GFH的面积是否改变，若不变，求其值；若改变，请说明理由.（3）请直接写出t为何值时，点F和点C是线段BH的三等分点.二○一○~二○一一学年毕业班综合素质评价考试（四）数学试卷参考答案及评分标准一、选择题（每小题2分，满分20分）题号12345678910答案CBADBBABBA二、填空题（每小题3分，满分24分）11.（答案不惟一，也可以是或）12.13.①③④14.15.16.3﹤x﹤11－1＜x＜318.2009.5解答题19.（3分）解：20.（8分）（1）（2分）P（抽到2）=．（2）（6分）根据题意可列表2236222222326222222326332323336662626366第一次抽第二次抽（2分）从表（或树状图）中可以看出所有可能结果共有16种，符合条件的有10种，∴P（两位数不超过32）=．（2分）∴游戏不公平．（1分）调整规则：法一：将游戏规则中的32换成26～31（包括26和31）之间的任何一个数都能使游戏公平．法二：游戏规则改为：抽到的两位数不超过32的得3分，抽到的两位数不超过32的得5分；能使游戏公平．法三：游戏规则改为：组成的两位数中，若个位数字是2，小贝胜，反之小晶胜．（只要游戏规则调整正确即得1分）21.（8分）解：（1）如图，在中，,,∵…（1分）∴…………（2分） = ……（3分） = ……（4分） （2）∵ ………………（5分） ∴………（6分） 在中，, ……（7分） = ……………（8分）22.（6分）证明：（1）四边形ABCD是平行四边形BE平分，DF平分 ………2分（ASA） ………3分（2）由，得AE=CF ……4分 在平行四边形ABCD中，AD//BC，AD=BC 四边形EBFD是平行四边形 ………5分 若，则四边形EBFD是菱形 …………6分23.（6分）(1)（3分）6，6,(2)（1分）20(3)（2分）这个多面体的面数为，棱数为条，根据可得，∴.24.（8分）解：(1)∵反比例函数的图象经过点A﹙-2，-5﹚，∴m=(-2)×(-5)＝10．∴反比例函数的表达式为．…………………2分∵点C﹙5，n﹚在反比例函数的图象上，∴．∴C的坐标为﹙5，2﹚．……………3分∵一次函数的图象经过点A，C，将这两个点的坐标代入，得解得…………4分∴所求一次函数的表达式为y＝x-3．……………5分(2)∵一次函数y=x-3的图像交y轴于点B，∴B点坐标为﹙0，-3﹚．……………6分∴OB＝3．∵A点的横坐标为-2，C点的横坐标为5，∴S△AOC=S△AOB+S△BOC=…8分25.（8分）解：（1）根据题意得解得．所求一次函数的表达式为．（2分）（2），（3分）抛物线的开口向下，当时，随的增大而增大，而，当时，．当销售单价定为87元时，商场可获得最大利润，最大利润是891元．（4分）（3）由，得，整理得，，解得，．（6分）由图象可知，要使该商场获得利润不低于500元，销售单价应在70元到110元之间，而，所以，销售单价的范围是．（8分）26.（10分）解：（1）作EM⊥GA，垂足为M∵等边△ABC∴∠ACB＝60°∵GA∥BC∴∠MAE＝60°∵AE＝4∴ME＝AE·sin60°＝2EQ\r(,3)…………1分又GA∥BH∴△AGD∽△BFD∴EQ\f(AG,BF)＝EQ\f(AD,BD)∴AG＝t∴S=EQ\r(,3)t…………3分（2）猜想：不变…………4分∵AG∥BC∴△AGD∽△BFD，△AGE∽△CHE∴EQ\f(AG,BF)＝EQ\f(AD,BD)，EQ\f(AG,CH)＝EQ\f(AE,EC)∴EQ\f(AD,