实验二、静电场的描绘

PAGE1实验二静电场的描绘一、实验目的掌握用模拟法测绘静电场的设计思路，实验方法。学会用模拟法测绘等势线。重点培养学生理论联系实际的能力。二、实验器材：双层式静电场测绘仪（包括导电纸和记录纸）、1750Ω、0.3A滑线变阻器、10V电压表、灵敏检流计、HY17113SD多路直流稳压电源、导线若干。三、实验原理：(一)理论结果本实验要描绘无限长同轴柱体间的电场分布，（见图4-1,只画出部分），因为是无限长，由高斯定理可得任一点的场强为:（1）Λ式中为单位长度所带电荷量，r为点p到轴线之半径。因已有理论结论，故本实验为验证性实验（但目的不在验证，而在验证所采用的思想方法，即如何将理论与实际联系起来）。由于场强是矢量，用电势标量描述较为方便。场强与电势的关系为：（2）将（2）式分离变量并将（1）式代入积分有：，∵外柱面接地（=0），内柱体为等势体（=），∴当；当，故有：（3）(3)式为两柱体间任一点电势的理论公式，本实验测静电场电势将依据这一公式。（二）设计思想及方法但静电场电势是不便直接测量的，因任何仪器均含金属（导体），放入静电场中将会在导体表面产生感应电荷，该感应电荷产生的场叠加在原静电场上，造成原静电场发生强烈畸变，而无法测出。因此需采用一种间接测量的方法——模拟法，即在条件相同的情况下，仿照另外一个场（模拟场）来代替原静电场的测量的方法称为模拟法。模拟场需满足的条件为：①与原静电场具有相似性；②便于测量。稳恒电流场作为模拟场可满足上述条件，定性说明：1、两场都可用同一个量电势来描述（由稳恒电流场的欧姆定律：说明，式中即为相对零电势点的电势差）；2、两场的方向一致（由欧姆定律微分形式：说明)；3、条件相同情况下，对应于两极间的任意一点的电势数值相等（不证，说明（3）式可由对R积分推出）。4、用普通电压表即可测量稳恒电流场（模拟场）的电势差，并对模拟场影响可忽略（因是导体）。鉴于上述，用稳恒电流场可代替静电场电势的测量（实际中是测稳恒电流场电势，但该电势数值与静电场完全一样）。模拟静电场的理论做法：在两级间填满均匀的不良导体（电阻率较大，如石墨），但仍可导电，便于电流流动，并在两级间加上一的稳恒电压（见图4--1）。此时就有电流呈辐射状的从内柱体（内电极）流向外柱体（外电极），电流方向与电场线的方向是一致的（保证第二条），两级间各点（沿半径方向）相对内电极电阻不同，电势也不同。由于外电极接地，内电极是导体（等势体），因而内电极到外电极电势从10v依次降低至0（保证了1、3、4条）。模拟静电场的实际做法：(1)、由（3）式，任一点p的电位仅由半径r决定与长度方向无关，故只需测与轴线相垂直的某一个平面（电场线平面）的电势分布即可知全部（因所有与该平面平行的平面上电势分布相同）。该平面在实际中用一张导电纸代替，内外电极分别用金属小圆台及圆环代替（指实物说明），使内外电极与导电纸接触良好，加上稳恒电压后，便可进行测量两电极间各点电势。(2)、由于仅由r决定，r相同的点电势数值相同，电势相同的点连接起来构成等势线，因r是圆周线的半径，所以等势线应是一个圆，故电势分布应是一簇同心圆。（3）但在实验中不可能测出严格的圆。误差原因如下：①导电纸不均匀或破损（造成半径相同的点电阻不等，从而电势也不等）；②电极与导电纸接触不好（形成接触电势差，造成半径相同的点电势不等）；③系统误差（仪器、仪表本身误差）；④偶然误差（因人而异）等都将影响测量结果，使所测等势线不圆。为反映上述误差和测量的准确程度（实验的成功率），本实验要求：描绘出各等势线后通过多次测量求出各等势线实验半径的平均值，并于各等势线的理论半径：（4）相比较，求相对误差：％（5）（三）装置介绍1、双层式静电场测绘仪：分上下两层，下层分左右半部，装导电纸及电极，导电纸与电极下放有胶皮软垫，以保证接触良好，其另半部放双探针（在同一铅垂线上）。上层放记录纸，上探针置于记录纸上方，用来扎孔记录下探针所找电势的对应点。下探针置于导电纸上，用以测两电极间导电纸上各点电势，并于上探针的点对应。2、配套装置：滑线变阻器、电压表、灵敏电流计特点及使用方法：3、灵敏电流计特点及使用方法：①很小，很灵敏，可测出微小电流，用于指示有无电流（两点电势是否相等）。②零点在刻度盘中间（拿实物讲解），可检出正负两个方向的小电流，属磁电式，指针从零点向右偏，“+”接线柱电势高于“—”接线柱电势，向左偏转，则相反。（四）测量电路：（五）测量原理：测量电路如图4—2所示，为一分压电路，电压表指示数值为,内外电极分别接电源正负极（实物讲解），检流计正极接滑动头C，负极接下探针，滑动变阻器为测不同等势线设置。如测5V等势线，调C使电压表指示5V，将下探针与电极间导电纸某一点接触，同时密切观察检流计，根据检流计偏转方向，调整下探针的位置（当检流计指针右偏，内移；左偏、外移。为什么？），使检流计的指针指在零位（平衡位置），即找到5V等势线的一个点，按上探针，在记录纸上扎孔为5V等势线一个点的标记，而后在其它方位（在距内电极等远处），按同样方法找出一系列点，连接起来即构成5V等势线。其它等势线测量方法类同，如测6V等势线,先调滑动头c使电压表指示6V,而后按上述方法测量。（六）注意事项：开电源前将探针移离导电纸。测每条等势线第一点时，应采用点接触方法（解释）。四、实验步骤和要求按图接好电路，将滑线变阻器滑动头置于A端（见测试电路图），下探针置于电极外，打开电源。调电源电压，使电压表读数为10V。调节滑线变阻器滑动头使电压表读数分别为1、3、5伏，沿各圆周线的各个方位移动探针，分别测出相应的三条等势线，描绘出等势线并画出相应的电场线。测出各等势线的半径,并求平均（可采用多次测量