江苏省苏州市苏州外国语学校2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)

苏州外国语学校2023—2024学年度第一学期学情调研初二数学2023.10一、选择题（每题2分，共20分）1．下面汽车标志图形中，不是轴对称图形是（）A． B．C． D．2．已知三组数据：①2，3，4；②3，4，5；③5，5，2以每组数据分别作为三角形的三边长，其中能构成直角三角形的为（）A．① B．② C．①③ D．②③3．图中阴影部分是由4个完全相同的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是轴对称图形，则这个正方形应该添加在（）（第3题图）A．区域①处 B．区域②处 C．区域③处 D．区域④处4．到三角形三个顶点的距离相等的点是（）A．三条角平分线的交点 B．三边中线的交点C．三边上高所在直线的交点 D．三边的垂直平分线的交点5．如图，在中，，，则的度数为（）（第5题图）A．70° B．75° C．80° D．85°6．在中，，，，则点到边的最小距离是（）A． B． C． D．2.57．如图所示，在中，，平分，交于点，且，，则点到的距离是（）（第7题图）A．3 B．4 C．5 D．68．如图，在中，，，垂直平分，点为直线上的任一点，则的最小值是（）（第8题图）A．7 B．5 C．6 D．49．如图，在中，，，是斜边上的中线，将沿翻折，使点落在点处，线段与相交于点，则的度数为（）（第9题图）A．108° B．74° C．72° D．54°10．如图，在中，，，是的中点，点、分别在边、上，且，下列结论：①；②；③，分别表示和的面积，则；④；所有正确的结论是（）（第10题图）A．①③B．①③④ C．①② D．①②③二、填空题（每空2分，共16分）11．小明站在河岸边看见水中的自己胸前球衣的号码是，则实际的号码为______．12．等腰三角形的两条边长为3和6，则三角形的周长为______．13．如图，将纸片沿折叠，使点落在边上的点处，若，则______．（第13题图）14．直角三角形的两直角边，满足，则斜边的长为______．15．如图，中，是的垂直平分线，，的周长为，则的周长为______．（第15题图）16．如图，在矩形中，，，为的中点，将沿折叠，使点落在矩形内点处，连接，则的长为______．（第16题图）17．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为48°，则该等腰三角形的底角的度数为______．18．如图，是边长为的等边三角形，动点，同时从，两点出发，分别在，边上匀速移动，它们的速度分别为和，当点到达点时，，两点停止运动，设点的运动时间为，则当______时，为直角三角形．（第18题图）三、解答题（共64分）19．（本题6分）如图，在正方形网格中，点、、、、都在格点上．（1）作关于直线对称的图形；（2）点在直线上，当周长最小时，仅用无刻度的直尺在直线上作出点的位置．20．（本题6分）如图，两条公路，相交于点，在内部有两个村庄，．为方便群众接种新冠疫苗，该地决定在内部再启动一个方舱式接种点，请你用直尺和圆规作出接种点的位置（保留作图痕迹）．要求同时满足：（1）到两条公路，的距离相等；（2）到两村庄，的距离相等．21．（本题6分）要做一个如图所示的零件，按规定与都应为直角，工人师傅量得所做零件的尺寸如图，已知为直角，请问这个零件符合要求吗？为什么？22．（本题7分）如图，在直角三角形纸片中，，，，．沿过点的直线折叠这个三角形，使点落在边上的点处，折痕为．（1）求的周长；（2）过点作的高，并求出这个高长．23．（本题7分）如图，中，，，点在边上，在的延长上，且，．求的度数．24．（本题8分）小明和同桌小聪在课后复习时，对练习册“目标与评定”中的一道思考题进行了认真地探索，如图，一架2.5米长的梯子斜靠在竖直的墙上，这时到墙的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点将向外移动多少米？25．（本题8分）如图，在中，，，，的垂直平分线分别交，于点，．求的长．26．（本题8分）如图，四边形中，，，将绕点顺时针旋转一定角度后，点的对应点恰好与点重合，得到，与相交于点，与相交于点．（1）求证：；（2）若，试求的值．27．（本题8分）在和中，，，，，连接．图1图2图3