全国高中青年数学教师优质课大赛一等奖《空间几何体的三视图》教学设计

课题：空间几何体的三视图教材：人教A版必修二1.2.2授课人：教学内容解析从知识层面上来讲，空间几何体的三视图是平面图形，是从二维空间来刻画几何体的结构特征，正是前面学习空间几何体的结构和后面要学习的几何体的直观图的有效过渡与衔接．符合学生的认知规律，体现了新知学习中从未知到已知的转化与化归．从实践应用上来讲，三视图在零件图纸、建筑图纸等领域有着广泛的应用．为学生解决生活实际问题乃至未来大学学习机械制图等专业提供了基本的认知与了解．从培养学生数学学科的核心素养上来讲，三视图到几何体的相互转化更是体现了对直观想象能力的着重培养．教学目标设置知识目标：1.三视图的定义及作图要求；2.能作出简单几何体及组合体的三视图；3.能根据三视图读取出几何体的几何特征，从而还原出几何体．方法目标：转化与化归的思想方法能力目标：空间想象能力学生学情分析通过初中的学习，学生能初步的掌握三视图的定义及作图要求，并能对简单的几何体，熟练的做出相应的三视图．学生本节课需要重点突破的一是对于利用简单几何体变化组合得到的几何体的三视图的作法，二是根据三视图还原得到几何体．教学策略分析趣味性本节课的内容以图形为主体，从平面图形到空间图形的相互转化，相比较数学运算或是逻辑证明而言，更具趣味性，容易引起学生学习的热情与积极性．问题性本节课的知识难度不高，教师的作用更多的是引导和补充，因而将课堂教学内容设计成“问题串”的模式，更体现了学生为主体的教学策略．思想性本节课的内容与初中知识联系紧密，教学过程中要培养学生在认知过程中的转化与归纳的思想方法．即将空间的转化为平面的，将未知的转化为已知的重要思想方法．联系性教学中要与生活实际相联系，更要与动手实践相联系．课堂上多使用自己动手制作的几何体模型，增强直观感受，培养建立空间想象能力．教学过程知识的形成知识的应用知识的联系知识的拓展师生活动三视图引入猜谜游戏教师准备一个简单几何体的实物，并用纸遮挡起来，根据学生们的要求，依次给出几何体的正视图、侧视图、俯视图，让学生猜出该几何体的名称．三视图知识清单在三组情景剧后，整理出三视图知识清单．一同学将一长方体放在桌面上，其余三名同学坐在不同的位置上，画出三视图，其中有两名同学因为位置问题引发争论．画好三视图后，答案中出现了两种排列形式，一种是将三视图同一水平位置排列，另外一种按正确位置排列，由此引发争论．一同学又拿来一个圆台，使用了两种不同的摆放形式，让三名同学比比谁画的快，一名同学觉得答案一样，由此引发争论．画出几何体的三视图探究活动：画出下列几何体的三视图如图放置的正四棱锥（2）如图，由一个平面图形旋转一周而形成的几何体．（3）如图，正方体被切去一个角之后得到的几何体．由三视图还原几何体ppt课件给出相应的练习．根据下列三视图，说出它们所对应的几何体．（１）（2）（3）正视图正视图俯视图侧视图简单组合体的三视图探究活动：小组合作完成本次活动．每个小组利用准备的简单几何体模型进行组合，并画出该组合体的三视图，投影到黑板上，看哪组能最快的说出是由哪些简单几何体组成，即为该组胜利．猜对后，尝试想象联系成为生活常用物品．在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为（）ABCD课堂小结1.学生独立总结出三视图相关知识以及由三视图还原简单几何体时的一些规律2.教师引导学生总结出研究问题的方法：转化3.教师引导学生理解要运用辩证和发展的态度来全面认识三视图的特点,以及作为空间几何体的平面表示形式的三视图和直观图的联系与区别.设计意图引导学生发现，三视图能够较为全面的描述几何体的结构细节．剧（1）让学生对三视图的定义加深理解，三种不同的投影视角是从物体的前到后、左到右，上到下．剧（2）引导学生通过对比发现，得到三视图之间的相等关系，即正侧同高、正俯同长、侧俯同宽，从而确定出更为合理的视图排列顺序．剧（3）让学生明确三视图作图中的虚实问题，必须严格强调．多面体三视图的常规练习，在学生正确掌握后，提出追加问题，如果将该四棱锥旋转一定角度（面到棱），三视图是否发生变化？进而再追问，两种情况下的正视图的面积哪个大？引导学生发现不同，归纳规律．旋转体的练习．在简单几何体的基础上稍作变化，加大问题的思考力度，提升学生们的参与热情．联系三视图定义中的三个投影面，渗透出几何体的面的投影可以转化为线的投影，进而转化为顶点的投影；另外可以渗透出对于这种不规则的几何体，在研究三视图时可以结合实际考虑将其放置在规则的正方体中，体现化归的思想．将简单几何体，通过变换放置方式的形式，充分的建立起三视图与几何体的对应，培养和锻炼学生的空间想象能力．同时，三组训练分别集中练习了柱体、锥体、台体的三视图,可以引导学生归纳出不考虑内部线条的情况下,当三视图中有两个长方形时，原几何体大多是柱体；当三视图中有两个三角形时，原几何体大多是锥体；当三视图中有两个梯形时，原几何体大多是台体的一般规律．最后一个为简单组合体，自然过渡到简单组合体的三视图问题．六个小组依次展示，一方面学生在动手制作几何体模型时，要充分正确的掌握几何体的几何特征；另一方面，学生在尝试联系成为生活常用物品时，要充分的调动起空间想象能力和数学抽象能力．实现了数学核心素养的培养．既作为课堂学习的巩固，同时引导学生发现，三视图从细节上刻画了空间几何体的结构．如果想直观的