2024届一轮复习人教A版 一元二次不等式与几类重要不等式的解法 课件（56张）_第1页
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文档简介

第一章

集合与常用逻辑用语、不等式1.4

一元二次不等式（与几类重要不等式）的解法课程标准

有的放矢必备知识

温故知新自主评价

牛刀小试核心考点

精准突破课时作业

知能提升

1.会结合一元二次函数的图象，判断一元二次方程实根的存在性及实根的个数.

2.经历从实际情境中抽象出一元二次不等式的过程，了解一元二次不等式的现实意义.能借助一元二次函数求解一元二次不等式，并能用集合表示一元二次不等式的解集.

3.借助一元二次函数的图象，了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系.【教材梳理】

1.一元二次不等式名称一元二次不等式定义一般地，我们把只含有一个未知数，并且未知数的__________是2的不等式，称为一元二次不等式一般形式最高次数

3.三个“二次”的对应关系

没有实数根____________________

___________________________________

续表【常用结论】

4.一元二次不等式恒成立

5.单、双变量恒成立、有解、无解的转化

1.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”,错误的画“×”.

×

√

×

×

×

√√

√考点一

一元二次不等式的解法

√

√

【点拨】①解一元二次不等式的步骤：第一步，将二次项系数化为正数；第二步，解相应的一元二次方程；第三步，根据一元二次方程的根，结合不等号的方向画图；第四步，写出不等式的解集.②对于含参一元二次不等式的求解，常需要分类讨论，分类标准有：二次项系数符号、不等式对应方程根的大小及判别式符号等.

√

√

考点二

其他几类重要不等式的解法命题角度1

分式不等式的解法

√

命题角度2

高次不等式的解法

√【点拨】解高次不等式的基本思路：先因式分解，再用穿根法.注意因式分解后，整理成每个因式中未知数的系数为正.穿根法的一般步骤为：第一步，在数轴上标出化简后各因式的根，使等号成立的根标为实点，等号不成立的根标为虚点;第二步，自右向左、自上而下穿线，遇偶次重根不穿透，遇奇次重根要穿透（叫奇穿偶不穿）；第三步，数轴上方曲线对应区域使“＞”成立，下方曲线对应区域使“＜”成立.

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件C.充要条件

D.既不充分又不必要条件

√命题角度3

无理不等式的解法

【点拨】解无理不等式的关键在于将其转化为有理不等式（组）求解.

命题角度4

含绝对值不等式的解法

考点三

与一元二次不等式有关的恒成立问题

√

√命题角度2

在给定区间的恒成立

√

命题角度3

给定参数范围的恒成立

√

√

故选B.【巩固强化】

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