2024届一轮复习人教A版 第9章统计与统计案例第1节随机抽样 课件（32张）

第一节随机抽样第九章统计与统计案例考试要求：了解简单随机抽样和分层随机抽样的必要性，掌握分层随机抽样的样本平均数，知道获取数据的基本途径．必备知识·回顾教材重“四基”01一、教材概念·结论·性质重现1．简单随机抽样(1)定义：一般地，设一个总体含有N(N为正整数)个个体，从中____抽取n(1≤n＜N)个个体作为样本，如果抽取是放回的，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都_____，我们把这样的抽样方法叫做_____简单随机抽样；如果抽取是不放回的，且每次抽取时总体内未进入样本的各个个体被抽到的概率都_____，我们把这样的抽样方法叫做_______简单随机抽样．放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样统称为简单随机抽样．(2)最常用的简单随机抽样方法有两种——_______和_________．(3)应用范围：总体个体数较少．逐个相等放回相等不放回抽签法随机数法2．分层随机抽样一般地，按___________变量把总体划分成若干个_______，每个个体_____________一个子总体，在每个子总体中独立地进行______________，再把所有子总体中抽取的样本合在一起作为_______，这样的抽样方法称为分层随机抽样．(1)每一个子总体称为层．在分层随机抽样中，如果每层样本量都与层的大小成比例，那么称这种样本量的分配方式为_________．一个或多个子总体属于且仅属于简单随机抽样总样本比例分配

两种抽样方法的特点、联系及适用范围类别简单随机抽样分层随机抽样共同点抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等各自特点从总体中逐个抽取将总体分成几层，分层进行抽取联系—各层抽样时，采用简单随机抽样适用范围总体个数较少总体由差异明显的几部分组成二、基本技能·思想·活动经验1．判断下列说法的正误，对的画“√”，错的画“×”．(1)简单随机抽样的每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关．

(

)(2)在抽签法中，先抽的人抽中的可能性大． (

)(3)在分层随机抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关．

(

)345612×××72．现有以下两项调查：①从10台冰箱中抽取3台进行质量检查；②某社区有600户家庭，其中高收入家庭180户，中等收入家庭360户，低收入家庭60户，为了调查家庭购买力的某项指标，拟抽取一个容量为30的样本．则完成这两项调查最适宜采用的抽样方法分别是(

)A．①②都采用简单随机抽样B．①②都采用分层随机抽样C．①采用简单随机抽样，②采用分层随机抽样D．①采用分层随机抽样，②采用简单随机抽样C

解析：对于①，“从10台冰箱中抽取3台进行质量检查”，总体容量比较少，应采用简单随机抽样法；对于②，总体容量较多，且样本差异比较明显，应采用分层随机抽样法．34561273．在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析．在这个问题中，5000名居民的阅读时间的全体是(

)A．总体

B．个体C．样本量

D．从总体中抽取的一个样本A

解析：由题目条件知，5000名居民的阅读时间的全体是总体；其中每1名居民的阅读时间是个体；从5000名居民某天的阅读时间中抽取的200名居民的阅读时间是从总体中抽取的一个样本，样本量是200.3456127

34561275．下列情况适合用全面调查的是(

)A．了解一批玉米种子的发芽率B．了解某城市居民的食品消费结构C．调查一个县各村的粮食播种面积D．调查一条河的水质C

解析：A．了解一批玉米种子的发芽率适合抽样调查，故不符合题意；B．了解某城市居民的食品消费结构适合抽样调查，故不符合题意；C．调查一个县各村的粮食播种面积适合全面调查，故符合题意；D．调查一条河的水质适合抽样调查，故不符合题意．故选C．34561276．某班60名同学中选出4人参加户外活动，利用随机数法抽取样本时，先将60名同学按01，02，…，60进行编号，然后从随机数表第1行的第5列数字开始从左往右依次选取两个数字，则选出的第4个同学的编号为(

)3456120347437386369647366146986371629774246292428114572042533237321676

(注：表中的数据为随机数表的第1行和第2行)A．24 B．36C．46 D．47C

解析：由题知从随机数表的第1行的第5列和第6列数字开始，由表可知依次选取43，36，47，46.故选出的第4个同学的编号为46.77．要完成下列三项调查：①某商城从10台同款平板电脑中抽取4台作为商城促销的奖品；②某市从老、中、青三代市民中抽取100人调查他们网络购物的情况．适合采用的抽样方法依次为__________．①抽签法；②分层随机抽样解析：对于①，所收集的数据没有明显差异，且数量较少，应用抽签法；对于②，所收集的数据差异明显，应用分层随机抽样．3456127关键能力·研析考点强“四翼”考点1统计中的基本概念、数据获取——基础性02考点2简单随机抽样及其应用——综合性考点3分层随机抽样——综合性1．为了了解某省高考数学考试的情况，抽取2000名考生的数学试卷进行分析，2000叫作(

)A．个体 B．样本

C．样本量 D．总体C

解析：2000是个数字，没有单位，由样本量的定义可知2000是样本量．故选C．考点1统计中的基本概念、数据获取——基础性2．某中学进行了该学年度期末统一考试，该校为了了解高一年级1000名学生的考试成绩，从中随机抽取了100名学生的考试成绩，就这个问题来说，下面说法正确的是(

)A．1000名学生是总体B．每个学生是个体C．1000名学生的考试成绩是一个个体D．样本量是100D

解析：根据题意得，本题的总体、个体与样本考查的对象都是学生成绩，而不是学生，选项A，B表达的对象都是学生，不是成绩，A，B都错误；C中1000名学生的成绩是总体，不是个体，所以C错误；D中样本量是100，所以D正确．概念不清致误(1)区分总体、总体容量：总体由全部研究对象组成，由研究对象决定；总体容量是总体样本的个数．(2)区分个体、样本、样本量：个体是指考查对象，样本是抽取的个体，样本量是指抽取的样本个数．例1

(1)下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数为(

)①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本；②从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验；③某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛．A．0B．1C．2D．3A

解析：①不是简单随机抽样，因为被抽取样本的总体的个数是无限的，而不是有限的；②不是简单随机抽样，因为这是“一次性”抽取，而不是“逐个”抽取；③不是简单随机抽样，因为不是等可能抽样．故选A．考点2简单随机抽样及其应用——综合性简单随机抽样适合总体中个数较少．注意随机抽样不是随意或随便抽取，随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素．(2)总体由编号为01，02，03，…，50的50个个体组成，利用随机数表从中抽取5个个体，下面提供随机数表的第5行到第7行：9312

4779

5737

8918

4550

3994

55736111

6098

4965

7350

9847

3030

98372310

4476

9146

0679

2662

2062

0522若从表中第6行的第6列数字开始向右依次读取，则抽取的第3个个体的编号是(

)A．09 B．03C．35 D．37B

解析：利用随机数表从第6行第6列开始向右读取，依次为09，84(舍弃)，96(舍弃)，57(舍弃)，35，09(重复，舍弃)，84(舍弃)，73(舍弃)，03，所以抽取的第3个个体的编号是03.在使用随机数法时，如遇到三位数或四位数，可从选择的随机数表中的某行某列的数字计起，每三个或四个作为一个单位，自左向右选取，将超过总体号码或出现重复号码的数字舍弃．某工厂利用随机数表对生产的600个零件进行抽样测试，先将600个零件进行编号，编号分别为001，002，…，599，600，从中抽取60个样本，现提供随机数表的第4行到第6行：第4行：32

21

18

34

29

78

64

54

07

32

5242

06

44

38

12

23

43

56

77

35

7890

56

42第5行：84

42

12

53

31

34

57

86

07

36

2530

07

32

86

23

45

78

89

07

23

6896

08

04第6行：32

56

78

08

43

67

89

53

55

77

3489

94

83

75

22

53

55

78

32

45

7789

23

45若从表中第6行第6列开始向右依次读取3个数据，则得到的第7个样本编号为(

)A．522 B．324C．535 D．578B

解析：第6行第6列的数开始的数为808(舍弃)，436，789(舍弃)，535，577，348，994(舍弃)，837(舍弃)，522，535(重复舍弃)，578，324.所以抽取的7个编号为436，535，577，348，522，578，324.即第7个样本编号为324.考向1求总体或样本量例2

(1)