两级轴流压气机内流场的数值模拟

两级轴流压气机内流场的数值模拟

0压气机叶片损失和落后角模型组合由于压力装置二元叶格的设计参数对压力装置的设计非常重要。由于在计算二次叶片格格栅的参数方面有许多限制，这些参数主要来自叶片测试。特权、霍伊等人根据大量叶面试验数据总结了一些相关性公式，这是早期压力机设计的基础。将这些关联公式和后倾角模型应用于压气机的特性预测器，可以良好地修正压气机各叶后的损失和后倾角的计算值，从而使压气机的特性预测器准确、可靠。本文利用收集的损失和落后角模型的文献建立了一种设计、非设计损失和落后角模型组合,分析了使用这些模型需要的叶栅参数以及模型的适用范围,应用它对某型压气机各排叶片后的损失和落后角进行预估,并将结果与设计值作对比分析;采用流线曲率方法对整个压气机S2流面进行数值模拟,把上述的损失和落后角模型应用到特性计算当中去,在每一次流场收敛之后,通过这些设计、非设计的损失和落后角模型来修正初始值,直到这些损失和落后角参数不再变化为止,将加入损失落后角模型计算得到的特性曲线同试验值做比较,结果表明:考虑了损失和落后角模型修正的计算特性曲线与试验特性线较为接近,但损失和落后角模型的应用要在一定的范围之内,超出了使用范围计算结果可能不满足精度要求。1速度梯度方程计算方法采用求解定常轴对称流动的流线曲率法,在叶片排前后间隙当中设置计算站,假设在轴向间隙当中有定常、轴对称条件,即∂∂t=0和∂∂θ=0,经过简化,沿曲线计算站求解速度梯度的主方程如下:∂Vm∂ℓ=Τ(ℓ)1Vm-p(ℓ)VmΤ(ℓ)=(Κ⋅RΚ-1∂Τ*∂ℓ+Τ*⋅Rσ∂σ∂ℓ)-Vθr∂rVθ∂ℓ-Κ-12ΚσVθ2∂σ∂ℓp(ℓ)=-sin(φ+λ)Vm∂Vm∂m+cos(φ+λ)Rm+Κ-12Κσ∂σ∂ℓ而sin(φ+λ)Vm∂Vm∂m=-11-Μm2[1+Μθ2rsinφsin(φ+λ)+tg(φ+λ)(sin(φ+λ)Rm+∂φ∂ℓ)]式中,l表示任意曲线计算站长度,l上任一点的切线与半径r的夹角为λ;φ为流线倾角;Vm为绝对速度子午分量;K为绝热指数;R为气体常数;Rm为子午流线的曲率半径;Mθ为绝对马赫数的切向分量;Mm为绝对马赫数的子午分量。求解速度梯度方程采用的是四步龙格-库塔方法:Vmi+1‚j=Vmi‚j+[k1+2(k2+k3)+k4]6其中,k1=f(li,jVmi,j)Δlk2=f(ℓi‚j+Δℓ2‚Vmi‚j+k12)Δℓk3=f(ℓi‚j+Δℓ2‚Vmi‚j+k22)Δℓk4=f(ℓi‚j+Δℓ2‚Vmi‚j+k32)Δℓf表示Vm与l的导函数关系式。在压气机轮毂到机匣选定21条流线,上下游设5站,叶片前后缘各设1个计算站,得到的子午平面的网格如图1所示。初始给定轮毂处第一条流线的子午速度,用上述方法计算出第二条流线上的子午速度,然后是第3条流线,以此类推,最后计算出第21条流线的子午速度,在计算站上每一点都有子午速度值后进行流量校核,如果不满足设计流量条件,则重新修正轮毂处的子午速度,迭代计算直到满足流量条件为止;在流量校核完成之后,要进行流量反插,得到新的网格,新旧网格之间不断迭代,直到满足给定误差为止;这就是流线曲率法求解流场主要计算步骤,加入了损失落后角修正,则在每次流场计算完成之后,根据得到的流场参数和输入的叶型的几何参数,代入到损失和落后角模型当中,得到落后角和损失系数,对出口气流角和各排叶片的效率初始值进行修正,重新计算流场参数,反复迭代直到气流角和各排叶片的效率不再变化为止,计算所有的流场参数,计算完成。2通过关联式子来估计早期的压气机设计都是二元平面叶栅吹风试验数据为参考的,有了大量的平面叶栅数据,将这些数据关联起来,可以得到不同叶栅气流参数的通用关系,减少了所需要的试验的数据量,更好地利用了现有的试验数据。由这些关联式子得到的损失和落后角模型对于压气机特性计算起着很重要的作用,损失和落后角模型的选取直接决定压气机特性预估的准确性。根据已有的损失和落后角模型资料,建立了几种损失和落后角模型,选取其中一种损失和落后角模型的组合来进行某型两级轴流压气机特性预估计算。2.1最小损失回流角模型落后角的基准状态的定义不同,则落后角的值就有差异,与叶栅试验相对应的定义方法主要是基准最小损失流入角下的落后角和额定落后角,两者都是定义在低损失的区域当中,而且落后角数值的差别也很小,因此这两种定义下的落后角模型都可以作为设计状态下落后角的预估模型。本文选取的是最小损失流入角下落后角模型,其具体计算方法如下:ε=Κ1Κ2[Κ3ϕ1000+B]io=Κ1m‚θ-sin-1FΓs其中:Κ3=(5-2sc)√ξ2-1000sc+100(5.5-2.6sc)B=8(sc)2-17sc+16Κ1=1-0.28(ˉxc-0.40)‚ˉxc的取值从0.3到1.0‚Κ1=1-0.016(10-ˉc)‚ˉc的取值从0.3%到12.5%;各个符号表示的意义为:io为最小流入角(即冲角);ˉc为最大厚度/中弧线的长度;ˉxc为最大厚度位置/中弧线的长度;K1m,θ为前缘叶片角(从切向方向测量);FΓ为最小流动叶片通道宽度(喉部);s为栅距;c为弦长;ε为气流转折角;ϕ为叶型弯角;ξ为叶弦角。计算出气流转折角ε,由冲角io和叶型弯角ϕ,就可以得到基准落后角δ*=ε-(io+ϕ)。2.2非设计状态下的落后角在压气机特性预估当中,不仅需要对设计点的性能进行计算,更多的是进行非设计状态的特性计算,而在非设计状态下的落后角,是根据设计状态下的落后角进行修正得到的,计算中选取的落后角模型如下:δ=δ*+[6.4-9.45(Μ1-0.6)](Deq-Deq*)其中:Deq为非设计状态下的当量扩散因子;Deq*为设计状态下的当量扩散因子;M1为进口马赫数。2.3出口绝对速度vv.7tc在基准最小流入角的状态下,设计损失关联式的具体的表达形式如下:D*=Vmax-V2V1这里:VmaxV1=103+(0.4+tc)1σΔVθV1+0.7tc(θ*c)=(6.6tc+0.34)⋅(0.0088+0.0107D*-0.052D*2+0.116D*3ϖ*=2(θc)*⋅σcosβ2⋅(cosβ1cosβ2)2式中,V1为进口绝对速度;V2为出口绝对速度;t为最大厚度;σ为稠度;β1为进口气流角;β2为出口气流角,计算出设计扩散因子D*和设计动量厚度(θc)*,求出设计损失ῶ*。2.4叶片排槽道内最大阵风比在非设计状态下特性预估用到的非设计损失模型具体表达式为:对于i-i*Δβ*＜0:ϖoff=σcos2β1cos3(β1+β22)[0.017+0.91|i-i*Δβ*|4.23]当i-i*Δβ*≥0:ϖoff=σcos2β1cos3(β1+β22)[0.017+0.423(i-i*Δβ*)3.5]式中,σ为稠度;i*为设计攻角;i为实际攻角;β1、β2为进出口气流角;Δβ*为设计状态下气流转折角;ῶoff为非设计损失。在非设计损失模型当中,还要包括激波损失这一项,通常转子的速度较高,可能在叶片排槽道中出现激波,这时会有一个比较大的额外损失,加入这一项使非设计损失的估计更准确、合理。非设计的损失和落后角模型都是在设计损失和落后角模型的基础上加入了非设计的修正得到的,因此设计状态下的模型对压气机特性影响最为显著,应保证其有较高的预估精度。上述的4个模型组合成一个完整的损失落后角模型,可以用来进行压气机的设计与非设计的特性计算。3两组轴流压气机的压比流量特性本文对一台两级轴流压气机进行了特性计算研究,压气机的基本设计参数为:设计转速10720r/min,质量流量83.5kg/s,进口总温288.15K,进口总压101350.0N/m2,进口轮毂比0.40,出口轮毂比0.69;特性计算可分成两步:首先计算设计点的压气机特性,检验损失和落后角的合理性,在保证设计点的损失和落后角计算有足够的精度之后,再用它进行非设计点的特性计算。根据初始给定的几何、进口和边界条件计算得到整个流场的速度分布,用损失和落后角模型计算出的叶片排后缘的损失和落后角来修正前一次损失和落后角的值,将其作为新的给定条件计算流场,反复迭代,直到损失和落后角的值不再变化为止,最终得到压气机的特性。为了验证本文所采用的损失、落后角模型可靠性,用其计算了在设计点处压气机各排叶片前缘冲角、尾缘落后角以及效率沿径向的分布,并将其同设计值对比(如图2～图4所示),验证了损失和落后角模型的精度及适用范围。图2中可以看出:在设计点,各排叶片前缘的设计冲角范围都在0～6°之间,没有负冲角,转子前缘的设计冲角大于静子前缘的设计冲角;而计算得到的各排叶片前缘的冲角尖中根分布差异较大,一级和二级静子叶片尖部形成负攻角,不论是转子还是静子,中部计算的冲角较大,达到大约10°左右。一级转子根部的冲角小于二级转子根部的冲角,在叶尖处两者较为接近。图3中显示:无论是设计值还是计算值,叶片中径处的落后角较小,而在两端处的落后角较大,静子设计的落后角在中径处大于转子中径处的落后角,在根部,转子的设计落后角要大一些;计算得到的一级静子的落后角与设计的落后角比较接近,二级静子的落后角比设计值偏小,转子计算的落后角跟设计的落后角在根部比较接近,在尖部比设计的落后角小。从压气机各排叶片的总压损失系数沿径向的分布(图4)可以看出,设计总压损失系数在中部的较小,两边的较大,静子中部、转子尖部总压损失系数计算值和设计值较为接近,静子和转子根部总压损失系数预估值小于设计值,转子计算得到的总压损失系数值尖、根差别较大,而静子尖、根较为接近。从总压损失系数的分布情况来看,所采用的损失模型对压气机各个叶片端壁处的损失预估有一定的误差,叶片的端壁效应没有在模型当中得到很好的体现,在损失模型的修正当中应该体现这一点,使之对效率的预测更加准确一些。由以上设计点处计算值和设计值对比图得出:计算值和设计值比较接近,特别是计算的落后角的值沿径向分布比较合理,计算出的冲角和总压损失的分布与设计值有一定的差别,但能够满足工程精度,可以作为非设计特性计算的基础。在进行了设计点的验证计算之后,利用非设计损失和落后角模型对两级轴流压气机的非设计特性进行预估,分别选取0.85、0.90、1.0、1.05和1.1倍的设计转速,计算得到某型两级轴流压气机的压比流量特性曲线如图5所示。从计算和试验的对比图(图5)当中可以看出:(1)在设计转速(n=1.0)和高于设计转速(n=1.05和n=1.1)时,计算得到的特性曲线图与试验曲线符合较好,而低于设计转速(n=0.85和n=0.9)时,计算和试验的特性曲线差别较大;(2)高于设计转速时,计算的压比高于试验的压比,计算的特性线的流量裕度较大,试验曲线比计算曲线陡一些;(3)设计转速时,计算的压比低于试验的压比,计算和试验的流量裕度大致相同,而计算的流量值偏大,同高转速的情况类似,试验曲线比计算曲线较陡;(4)在85%和90%设计转速下,计算的压比高于试验的压比,85%设计转速下计算的特性曲线较陡,计算的流量裕度较小。对比分析计算特性和试验特性可以得出:应用非损失和落后角模型对压气机特性预估能比较准确地反映压气机的特性,但预估值在低转速误差较大说明非设计损失和落后角模型有一定的适用范围,超出适用范围则可能达不到预测精度的要求。4考虑工程精度和c通过建立的损失和落后角模型来计算某型两级轴流压气机的特性曲线,将其与试验值作对比,可以得出:(1)在设计点处,计算得到压气机各叶片排落后角的径向分布与设计值吻合较好,冲角的分布与设计值有一些差异,而计算得到总压损失系数的分布在端壁处不够理想,上述结果能够满足工程精度,可以将其所采用的模型作为非设计特性计算的基础;(2)应用非设计工况损失和落后角模型计算的特