复变函数智慧树知到课后章节答案2023年下齐鲁师范学院

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第一章测试

将1+i化为指数形式为（）

A:√2e^(iπ/4)B:√2e^(3π/4i)C:√2D:e^(iπ/4)

答案:√2e^(iπ/4)

下列集合是区域的是（）

A:Im⁡z=3B:|Im⁡z|≤3C:|Re⁡z|>3D:Re⁡z>3

答案:Re⁡z>3

设z=(1-√3i)/2,则|z|=（）

A:2B:1/2C:1D:√3/2

答案:1

设z=3-3i,则z辐角"Argz"为（）

A:π/4+2kπ""("k=0,"±1,±2⋯)B:π/4C:-π/4D:-π/4+2kπ""("k=0,"±1,±2⋯)

答案:-π/4+2kπ""("k=0,"±1,±2⋯)

设z=2-2i,则z主辐角"argz"为（）

A:π/4B:-π/4C:π/4+2kπ""("k=0,"±1,±2⋯)D:-π/4+2kπ""("k=0,"±1,±2⋯)

答案:-π/4

第二章测试

若函数f(z)是单连通区域D内的解析函数，则它在D内有任意阶导数。（）

A:对B:错

答案:对

若f(z)在点z_0处满足柯西-黎曼方程，则f(z)在z_0解析。（）

A:对B:错

答案:错

若f(z)在点z_0处解析，就是指若f(z)在点z_0处可微。（）

A:错B:对

答案:错

若f(z)在区域D内处解析等价于若f(z)在区域D内可微。（）

A:对B:错

答案:对

在复数域内正弦函数sinz是奇函数并且是有界函数。（）

A:错B:对

答案:错

在复数域内正弦函数sinz是奇函数并且是有界函数。（）

A:错B:对

答案:错

第三章测试

若函数沿曲线C连续，则沿曲线C可积（）。

A:对B:错

答案:对

沿着曲线C，函数连续，且有正整数M使，L是曲线C的长，则（）

A:对B:错

答案:对

设函数在在平面的单连通区域D内解析，则在D内积分与路径无关（）

A:错B:对

答案:对

函数在区域D内解析的充要条件有（）

A:在区域D内连续，且对于任一周线C，只要C及其内部全含于D内，有B:二元函数在D内可微，且在D内满足C.-R.条件C:在D内连续，且在D内满足C.-R.条件D:在区域D内是的共轭调和函数

答案:在区域D内连续，且对于任一周线C，只要C及其内部全含于D内，有;二元函数在D内可微，且在D内满足C.-R.条件;在D内连续，且在D内满足C.-R.条件;在区域D内是的共轭调和函数

计算积分，积分路径是直线段，结果为（）

A:2B:0C:3D:1

答案:1

第四章测试

若幂级数的收敛半径大于零，则其和函数必在收敛圆内解析（）

A:错B:对

答案:对

当z≠0时，级数∑_(n=0)^∞▒〖n^nz^n〗收敛（）

A:对B:错

答案:错

级数∑_(n=0)^∞▒〖n!z^n〗的收敛半径是1（）

A:对B:错

答案:错

在z平面上〖sin〗^2⁡z+〖cos〗^2⁡z=1的收敛半径是1（）

A:对B:错

答案:对

设函数f(z)在区域D内解析，且不恒为常数，则|f(z)|在D内任何点都不能达到最大值（）

A:对B:错

答案:对

第五章测试

设点a是函数f(z)的孤立奇点，且函数f(z)在点a的主要部分为零，则a是函数f(z)的可去奇点（）

A:对B:错

答案:对

Z=0是函数sinz/z的可去奇点。（）

A:错B:对

答案:对

函数f（z）的孤立奇点a是极点的充要条件（lim）┬（x→z）f（z）=b（≠∞）。（）

A:对B:错

答案:错

函数f（z）的孤立奇点∞是极点的充要条件（lim）┬（x→z）f（z）=∞。（）

A:对B:错

答案:对

在整个z平面上解析的函数称为整函数。（）

A:错B:对

答案:对

第六章测试

函数z=a是函数f（z）的可去奇点，则。（）

A:对B:错

答案:对

函数z=∞是函数f（z）的可去奇点，则。（）

A:错B:对

答案:错

设z=a是f（z）的m级极点，则z=a是（f^'（z））/f（z）的一阶极点。（）

A: