高等代数I（齐鲁工业大学）智慧树知到课后章节答案2023年下齐鲁工业大学

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第一章测试

四阶行列式展开式中乘积项前面所带的符号是“+”.

（

）

A:错B:对

答案:对

若将n阶行列式的每个（i,j）元换到位置上，得到的行列式的值与原行列式相同.

（

）

A:错B:对

答案:对

n阶方阵在矩阵的初等变换下其行列式的值不变.

（

）

A:对B:错

答案:错

奇数阶的反对称行列式的值一定为零.（

）

A:错B:对

答案:对

若行列式中有两行对应元素互为相反数，则行列式的值为零.（

）

A:对B:错

答案:对

.（

）

A:对B:错

答案:错

行列式的（i，j）元的代数余子式等于其余子式乘以.（

）

A:对B:错

答案:对

行列式D中第3列元素依次为

-1,2,0,1，它们的余子式依次为

5,3，-7,4，则.（

）

A:对B:错

答案:对

线性方程组只有零解，则

.

（

）

A:对B:错

答案:对

第二章测试

使用消元法求解线性方程组时，下列哪种不是常用的初等变换（

）。

A:将右端常数项移项到方程的左端，使方程的右端为零B:用一个非零数乘某一个方程C:用一个数乘某一个方程后加到另一个方程上D:交换方程组中某两个方程的位置

答案:将右端常数项移项到方程的左端，使方程的右端为零

关于使用消元法解线性方程组的过程，描述错误的是（

）。

A:首先用初等变换把方程组化为阶梯形方程组，最后出现的等式“0=0”要被去掉B:如果剩下的方程当中最后一个方程是零等于一个非零的数，那么方程组无解C:方程组有解时，如果阶梯形方程组中方程个数小于未知量个数，则方程组有唯一解D:方程组有解时，如果阶梯形方程组中方程个数等于未知量个数，则方程组有唯一解

答案:方程组有解时，如果阶梯形方程组中方程个数等于未知量个数，则方程组有唯一解

两个维向量相等等价于它们的对应分量相等。

A:错B:对

答案:对

任意取若干个向量，均可组成的一个向量组。

A:错B:对

答案:错

A:B:C:D:

答案:

A:0B:2C:1D:-1

答案:1

A:-2

B:3

C:2

D:-3

答案:3

已知向量组A

线性相关，则在这个向量组中(

)。

A:必有一个向量是其余向量的线性组合B:任一个向量是其余向量的线性组合C:必有两个向量成比例D:必有一个零向量

答案:必有一个向量是其余向量的线性组合

第三章测试

为3×4矩阵，，，则2。（

）

A:对B:错

答案:对

设,已知,则等于5，等于1。

（

）

A:错B:对

答案:对

在齐次线性方程组中，若且是它的一个基础解系，则当时，此方程组只有零解.

（

）

A:对B:错

答案:对

时，线性方程组

无解.

（

）

A:错B:对

答案:对

已知是非齐次线性方程组的两个不同解,是对应齐次线性方程组的基础解系,为任意实数,则非齐次线性方程组的通解

(

)

A:B:C:D:

答案:

若矩阵的秩为3，则

（

）

A:a,b,c相等B:a,b,c都不等于0

C:a,b,c都不等于1D:a,b,c都不相等

答案:a,b,c都不相等

A为m×n阶的矩阵，则Ax＝b有唯一解的充要条件是（

）

A:B:R（A）＝R（A，b）＝nC:D:R（A）＝R（A，b）<n

答案:R（A）＝R（A，b）＝n

第四章测试

A:B:C:D:

答案:

设A,B为同阶可逆矩阵，则（

）

A:B:C:D:

答案:

A:B:C:D:

答案:

A:B:C:D:

答案:

A:EB:-AC:A

D:-E

答案:E

在矩阵的初等变换之下行列式的值不变.(

)

A:错B:对

答案:错

A:错B:对

答案:错

n级方阵A与