2017-2018学年人教版九年级下册第27章相似 27.2.3 相似三角形应用举例学案_第1页
2017-2018学年人教版九年级下册第27章相似 27.2.3 相似三角形应用举例学案_第2页
2017-2018学年人教版九年级下册第27章相似 27.2.3 相似三角形应用举例学案_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

2017-2018学年人教版九年级下册第27章相似27.2.3相似三角形应用举例学案一、知识回顾1.相似三角形定义两个三角形的对应角相等，且对应边成比例，那么这两个三角形就是相似三角形。2.判断相似三角形的条件AAA判据：两个三角形中，对应角全等，则这两个三角形相似。AA判据：两个三角形中，有两个对应角全等，则这两个三角形相似。SAS判据：两个三角形中，一个对应角相等，且对应边成比例，则这两个三角形相似。3.相似三角形的性质两个相似三角形的对应角相等。两个相似三角形的对应边成比例。二、应用举例在实际生活中，相似三角形的概念和性质经常用于解决一些实际问题。下面通过几个具体的应用案例来展示相似三角形在实际中的应用。应用案例一：测量高楼的高度假设我们要测量一座高楼的高度，但是由于无法直接测量，我们只能通过间接的测量方法来获取高楼的高度。步骤如下：找到与高楼相似的较矮的一座建筑物，测量其高度（记为a）。移动到离高楼较远的距离，测量该较矮建筑物与高楼顶部的夹角（记为α）。然后，找到离高楼较近的位置，再次测量该较矮建筑物与高楼顶部的夹角（记为β）。根据相似三角形的性质，可以得出以下关系式：a/x=tan(α)

x/h=tan(β)其中，x代表高楼与测量点之间的距离，h代表高楼的高度。通过解方程组，可以求得高楼的高度。应用案例二：计算难以测量的距离在户外活动中，有时候会遇到无法直接测量的距离，这时可以利用相似三角形的性质来计算难以测量的距离。例如，我们需要计算一个峡谷的宽度，但是无法直接测量。步骤如下：找到一个平坦的地面上一个参照物，标记为A点。移动到峡谷的边缘，标记一个位置为B点。在平坦地面上选取一个合适的位置，标记为C点，使得C点与B点之间的连线与水平线平行。测量AC的长度（记为a）和BC的长度（记为b）。根据相似三角形的性质，可以得出以下关系式：a/b=AB/BC通过解方程式，可以求出AB的长度，从而得到峡谷的宽度。应用案例三：设计模型在设计模型时，有时候需要按比例缩小或放大一个三维模型。这时可以利用相似三角形的性质来实现。例如，如果要按比例缩小一个模型，可以先制作一个较小的模型，然后通过相似三角形的性质来得到缩小的比例。步骤如下：设计一个原始模型，并确定其尺寸。制作一个较小的模型，确定其尺寸。测量原始模型和较小模型的对应边的长度。利用相似三角形的性质，计算出缩放比例。通过按照缩放比例制作模型，可以实现按比例缩小或放大的效果。三、小结相似三角形是解决实际问题中常用的数学工具之一。通过相似三角形的定义、判断条件和性质，我们可以在生活中应用它们来解决一些难题。本文提供了几个实际应用案例，向读者展示了相似三角形在实际生

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 备课教案

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论