2019年春华师大版七年级下学期数学学案：第十章 课题6　平移的特征_第1页
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2019年春华师大版七年级下学期数学学案第十章课题6-平移的特征一、知识回顾在前几个章节中，我们学习了平面直角坐标系、图形的平移、对称以及点和直线的位置关系。在本章中，我们将继续学习平移的特征，并进一步探讨图形的性质。平移是指在平面上保持图形大小和形状不变的变换。平移可以向各个方向进行，图形上的每个点都会按照相同的距离和方向移动。我们通过定义平移的特征来描述和识别图形经过平移后的性质。二、平移的特征平移的向量平移是由一个向量来决定的。向量是带有大小和方向的数学对象，用箭头来表示。在平移中，向量的方向和长度决定了平移的方向和距离。平移前后的对应关系在平移中，原图形和平移后的图形可以通过点与点之间的对应关系来联系起来。具体说就是，对于平移前的每一个点，平移后的图形中都有唯一一个对应的点，它们的距离和方向相同。平移不改变图形的性质平移不改变图形的大小和形状，只是改变了图形的位置。两个经过平移得到的图形可以完全重合，只是位置不同。这是平移与其他图形变换（如旋转、翻转等）的不同之处。三、平移的性质在前面的章节中，我们已经学习了图形的对称性质。在平移中，对称性质同样也存在。平移图形后，它们仍然具有对称性质。除此之外，平移还具有以下特性：平移图形与原图形的边长、角度关系平移不改变图形的边长和角度。如果两个图形经过平移后的对应边和角度都相等，则可以说它们是平移图形。平移图形与原图形的面积关系平移不改变图形的面积。例如，对于平移图形，如果它的面积等于原图形的面积，则可以说它是平移图形。平移图形之间的位置关系平移图形之间的位置关系保持不变。平移后的图形可以重叠或相离，但它们之间的相对位置关系保持不变。四、综合练习下图是平移前的图形A，根据图中的向量，绘制平移后的图形A’。示意图示意图解答：首先，根据向量的方向和距离，将图形A中的每个点向右平移2个单位，得到平移后的图形A’。绘制平移后的图形A’如下：|A'|

|------|

|B'|

|------|

|C'|

|------|

|D'|

|------|根据下表中的平移向量，绘制图形E经过平移后的图形E’。点平移向量E(-3,0)——-———F(0,4)——-———G(2,-1)——-———H(-1,3)解答：根据每个点的平移向量，将图形E中的每个点按照向量的方向和距离进行平移，得到平移后的图形E’。绘制平移后的图形E’如下：|E'|F'|G'|H'|

|------|------|------|------|五、总结通过本课学习，我们了解了平移的特征和性质。平移是一种不改变图形形状和大小，只改变图形位置的变换方式。平移具有向量、对应关系、不改变图形性质、位置关系等特征。同时，平移后的图形仍然保持对称性质，边长、角度和面积关系等也是相同的。学好平移的概念和性质，对于

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