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文档简介

2019年北师大版九年级下2.4二次函数的应用教学设计引言二次函数是初中数学课程中的重要内容之一。在初中数学课程中，二次函数的概念、性质和图像已经有了一定的了解。在本节课中，我们将学习如何在实际问题中应用二次函数，以加深对二次函数的理解和应用能力。教学目标了解二次函数的应用领域；学习解决实际问题时使用二次函数的方法；能够应用二次函数解决实际问题。教学内容二次函数应用领域的介绍解决实际问题的步骤举例说明二次函数的应用教学步骤步骤一：二次函数应用领域的介绍首先，让学生了解二次函数的应用领域，例如物体的自由落体运动、抛物线的轨迹、利润与成本的关系等。帮助学生认识到二次函数在现实生活中的广泛应用，培养学生的兴趣和主动学习的意识。步骤二：解决实际问题的步骤介绍解决实际问题时使用二次函数的一般步骤。确定问题：仔细阅读问题描述，明确问题的要求和条件。建立模型：根据问题的描述，建立二次函数的数学模型。解决方程：利用二次函数的性质和已知条件，解决得到方程的解。验证答案：将得到的解代入原方程中，验证是否满足问题的要求。给出答案：将问题的解答以合理的方式呈现。步骤三：举例说明二次函数的应用通过几个具体的例子，让学生了解如何应用二次函数解决实际问题。例1：某手机厂商生产手机的成本与销量的关系。已知手机的成本C（单位：元）与销量x（单位：台）之间的关系可以用二次函数C=2x^2+5x+10表示。如果该厂商希望利润达到最大值，应该销售多少台手机？解题步骤：1.确定问题：求解使得利润最大化的销售量。2.建立模型：利润P与销量x之间的关系可以表示为P=销售额-成本。销售额与销量的关系为S=a*x，其中a为售价。因此，利润函数可以表示为P=a*x-C=a*x-(2x^2+5x+10)。3.解决方程：对于二次函数P=-2x^2+(a-5)x-10，求解当P取得最大值时的x值，即求解方程P’=0。4.验证答案：将求得的x值代入原方程中，验证是否满足问题的要求。5.给出答案：根据问题的要求，给出利润最大化时的销售量。通过以上的例子，学生可以了解到二次函数在解决实际问题中的应用过程。教学小结通过本节课的学习，学生了解了二次函数的应用领域和解决实际问题的一般步骤。通过具体例子的讲解，学生掌握了如何使用二次函数解决实际问题的方法。课后作业思考并举例说明其他二次函数的应用领域，并解答相关问题。练

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