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2015学年北师大版七年级数学上册教学设计：5.3应用一元一次方程—水箱变高了一、教学目标理解一元一次方程在实际生活中的应用。能够通过设立并解一元一次方程来解决实际问题。提高问题分析和解决问题的能力。二、教学重点和难点教学重点：引导学生尝试将实际问题抽象成一元一次方程的形式。教学难点：培养学生建立方程的思维能力，将现实问题转化为数学问题。三、教学准备教材：北师大版七年级数学上册教材。教具：黑板、粉笔、课件。学具：学生练习册、作业纸。四、教学过程1.导入新知让学生观察下图，并回答相关问题。水箱示意图问题：1.你觉得水箱的变化与什么有关？2.如果水箱高度增加了，这与水箱的容积有关吗？3.如果水箱宽度增加了，这与水箱的容积有关吗？通过引入问题，激发学生思考，明确数学与实际问题的关系，为后续的学习做好铺垫。2.学习新知让学生预习教材相关内容后，请同学们轮流回答以下问题。什么是一元一次方程？一元一次方程的一般形式是什么？如何解一元一次方程？教师遵循“提问-回答”的教学方法，逐个解答同学们的问题，确保同学们对一元一次方程有基本的理解和掌握。3.拓展应用通过一个具体的实际问题来引出拓展应用。问题：某个水箱的原高度是h米，后来增加了m米，现在水箱的高度是h+m米。已知水箱的容积是V立方米，求原来水箱的高度教师给出提示，引导学生思考如何建立一元一次方程，并提醒学生注意单位。解答过程：设原高度h，增加的高度m，容积V。根据题意，可得方程：h+4.解答实际问题让学生尝试解答以下实际问题。问题：某个水箱的容积是500立方米，原高度是3米，后来增加了2米，求现在水箱的高度。解答过程：设现在水箱的高度为x米。根据题意，可得方程：3+2=x。5.拓展练习让学生通过练习来进一步巩固所学知识。问题：1.某个水箱的原高度是h米，后来增加了m米，现在水箱的高度是h+m米。已知水箱的容积是V立方米，求原来水箱的高度h。2.某个水箱的容积是300立方米，原高度是4米，后来增加了1.5米，求现在水箱的高度。3.某个水箱的容积是800立方米，原高度是7米，后来增加了m米，现在水箱的高度是10米，求增加的高度6.课堂小结让部分学生上台讲解解答过程，并对解答方法进行总结。教师进行归纳总结，强调一元一次方程在实际生活中的重要性，以及解决实际问题的方法和步骤。五、作业布置布置以下作业：1.完成课堂练习题。2.完成课后练习册相关习题。六、教学反思本节课通过引导学生观察、思考、解答问题和练习，让学生了解了一元一次方程在实际生活中的应用，并培养了学生建立方程的思维能力。但是，部分同学在

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