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文档简介

2022-2023学年人教版八年级下册数学：19.1.1变量与函数（1）学案一、学习目标理解变量的概念及其在数学中的应用；掌握函数的定义及相关术语；能够用函数的表示形式解决实际问题；培养灵活运用变量和函数的能力。二、学习重点变量的概念及应用；函数的定义和表示形式。三、学习内容变量的概念和基本性质：变量的定义；变量的命名规则；变量的常见表示方式。函数的定义和表示形式：函数的定义；函数的符号表示法；函数的图像表示法。四、学习过程1.变量的概念和基本性质在数学中，变量是一种能够自由改变数值的符号。它代表一种未知数或可变的数值，用于表示能够发生变化或不确定的量。变量通常用字母来表示，如x、y、z等。通过引入变量，我们可以建立数学模型，解决复杂的实际问题。在变量的使用过程中，需要遵循一定的命名规则。常见的命名规则包括：-变量名由字母、数字、下划线组成；-变量名不能以数字开头；-变量名是区分大小写的。变量的常见表示方式有：-自然语言描述：通过中文或英文句子来描述变量的含义；-代数表达式：用代数式表示变量之间的关系；-数表：将变量与对应的数值以表格形式表示。2.函数的定义和表示形式函数在数学中具有重要的作用。它是一种表达数学关系的工具，将输入（自变量）映射到输出（因变量），常用来描述两个变量之间的关系。函数的定义：若有两个集合X和Y，对于集合X中的每个元素x，函数f能够唯一地将其映射到集合Y中的一个元素y，则称f为从集合X到集合Y的函数，记作f：X→Y。函数的符号表示法：函数通常用f(x)或y来表示，其中x为自变量，y为因变量。函数的符号表示法示例如下：f(x)=2x+1

y=3x^2-2x+5函数的图像表示法：函数的图像是函数在坐标系中的可视化表示。通过绘制函数的图像，我们可以更直观地观察函数的性质和特点。五、学习任务阅读教材第19章第1节内容，理解变量的概念和基本性质；完成练习题，巩固对变量的理解和应用；分组讨论函数的定义和表示形式，并展示给全班；寻找实际问题，运用函数的表示形式解决相应的数学问题。六、学习小结本节课我们学习了变量和函数的概念及其基本性质。通过引入变量，我们可以建立数学模型，解决实际问题。函数是一种用来描述数学关系的工具，它将自变量映射到因变量。了解并灵活运用变量和函数，对我们理解数学知识和解决实际问题有很大帮助。七、课后作业完成教材上相应的习题；思考并总结在日常生活中的实际问题，尝试用函数

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